基于线性自抗扰的城市污水脱氮控制仿真

魏伟，王小艺，王藩，刘载文（北京工商大学计算机与信息工程学院，北京 100048）



基于线性自抗扰的城市污水脱氮控制仿真

魏伟，王小艺，王藩，刘载文
（北京工商大学计算机与信息工程学院，北京 100048）

摘要：根据A/O工艺的脱氮原理，基于城市污水处理的1号基准动力学模型，分析影响脱氮过程的两个重要因素：硝态氮和溶解氧，利用线性自抗扰实现城市污水处理过程的脱氮控制。基于硝态氮和溶解氧分别设计线性自抗扰控制，既避免对复杂数学模型的依赖，又克服影响污水出水水质的波动因素，可获得较好的污水处理效果。动态仿真结果表明，线性自抗扰具有更好的控制性能。基于线性自抗扰的脱氮控制有利于提高污水处理的脱氮效率，改善出水水质。

关键词：污水；动力学模型；脱氮；线性自抗扰；控制；动态仿真

2015-12-22收到初稿，2015-12-29收到修改稿。

联系人及第一作者：魏伟（1984—），男，博士，副教授。

引 言

在我国废水中，化学需氧量和氨氮排放量为废水中主要污染物，城市污水化学需氧量排放量为889.8 t，氨氮排放量为131.4万吨[1]。化学需氧量中含有大量有机氮，使得有机氮和氨氮占据城市污水的较大比例。在城市污水中，氮元素主要以4种形式存在：有机氮、氨氮、硝酸盐和亚硝酸盐。氮是维持生态系统营养物质循环的重要元素，但是污水中氮含量过高又会使水体富营养化[2]，进一步污染水体。因此，控制城市污水中的氨氮、有机氮和总氮浓度成为污水处理的重要指标。目前，广泛使用的方法是生物脱氮，主要有3个基本过程：氨解、硝化和反硝化。氨解将有机氮转化为氨氮；硝化将氨氮转化为亚硝酸盐和硝酸盐；反硝化将亚硝酸盐和硝酸盐转化为氮气，进而实现生物脱氮[3-5]。其中，硝化反应需氧量较大，反硝化反应在缺氧环境下发生，需要合理控制污泥年龄及外加碳源[6]。

在污水处理脱氮工艺中，应用较多的是基于活性污泥法的A/O工艺[7]。A/O工艺由缺氧池、好氧池及沉淀池串联而成。缺氧池的溶解氧浓度（dissolved oxygen，DO）一般小于0.2 mg·L−1，好氧池的DO浓度一般为2～4 mg·L−1。好氧池末端与缺氧池相连，形成内循环；沉淀池末端、入水端口与缺氧池相连，形成外循环。内、外循环实现对污泥的循环利用以及污水循环处理。好氧池的DO浓度、内循环流量、外循环流量以及外加碳源量都会影响A/O工艺的脱氮效率[8]。为研究基于A/O工艺的脱氮控制，选取国际水协会发布的基于污水处理厂工艺过程的1号基准仿真模型(Benchmark Simulation Model No.1，BSM1)。BSM1为研究污水处理控制提供了一个标准平台，便于不同控制方案以及策略相互比较。本文研究基于BSM1的脱氮控制，利用氧转移系数和内循环流量控制DO浓度及硝态氮浓度。

目前，用于污水处理的控制算法主要有PI控制、神经网络控制等。PI控制因结构简单、容易实现被最早用于污水处理领域[9-10]。然而，污水出水水质受到污水来源（组分）的不确定性以及污水处理过程的非线性（主要是污水流量的波动、水质组分的变化、组分间的相互作用以及天气）等干扰因素的影响，PI控制因对非线性扰动的抑制能力较差而使控制精度降低。神经网络控制通过大量输入输出数据训练来保证控制精度。文献[11]介绍了一种通过输入输出数据辨识控制器参数的方法，称为虚拟参考反馈调节（virtual reference feedback tuning，VRFT），并将其应用于BSM1的控制中。VRFT通过输入和输出数据的反馈进行辨识，对控制器进行在线或者离线调节，适应于双变量或者多变量非线性系统控制，但是VRFT与神经网络控制方法相似，控制精度取决于训练数据量的大小以及训练数据和实际数据的相关性。在城市污水处理过程中，影响出水水质的不确定因素较多，VRFT的性能受到一定的限制。

自抗扰控制是一种不依赖于对象和扰动精确模型的控制算法，它通过实时估计和补偿影响控制性能的各种扰动而获得良好的控制效果[12-14]。然而，自抗扰控制有十几个可调参数，不便整定，线性自抗扰控制（linear active disturbance rejection control，LADRC）将可调参数减少为控制器带宽和观测器带宽，具有更为明确的物理意义且控制性能同样优异[15-19]。本文亦采用LADRC进行城市污水脱氮控制的仿真研究。

1 BSM1模型脱氮分析

BSM1由生化反应池和二沉池组成（如图1所示），其中5个生化反应池由2个缺氧池和3个好氧池组成，使用活性污泥1号模型模拟每个生化反应池中的生物进程[20]。二沉池共10层，使用二次指数沉淀速率模型模拟二沉池的沉淀过程[21-22]。BSM1通过内循环和外循环回流使系统形成闭环。BSM1包含城市污水的13种基本组分，主要有溶解氧、含氮物质、活性细菌等。

图1 BSM1工艺结构Fig.1 Process structure of BSM1

在MATLAB/Simulink平台上，BSM1通过M语言和C语言实现，每个模块使用S函数封装。除了生化反应池、二沉池和进出污水管线外，需要在1号生化反应池进水口之前加入延时模块，避免在仿真过程中出现数据环。

测试模型前，模型的流量、曝气量等需依据实际情况进行假设和限制。模型测试分为两个过程：静态测试和动态测试。与文献[9]的标准值比对，测试结果在合理的误差范围内，BSM1符合污水处理厂的标准模型要求。选取14 d污水数据（数据来源于http://www.benchmarkWWTP.org/）作为BSM1的输入，图2(a)为污水流量，图2(b)为含氮水质组分的浓度。

仿真时间设为14 d，图3(a)为1、2号生化反应池的DO浓度，图3(b)为3～5号生化反应池的DO浓度。对比A/O工艺中对DO浓度范围的限定，需控制5号生化反应池的DO浓度，使BSM1缺氧池和好氧池的DO浓度符合A/O工艺要求。在缺氧池中，异养菌通过反硝化作用，将硝态氮转化为氮气；同时，含氮有机污染物通过氨解，将氨基转换为游离态的氨氮进入好氧池中，通过自养菌的硝化作用，将氨氮转化成硝态氮。BSM1有内、外回流循环系统，将硝化反应生成的硝态氮送回缺氧池；同时培养出利于反硝化反应的污泥。通过硝化反应和反硝化反应，可实现脱氮。为提高脱氮效率，需合理控制好氧池中的DO浓度和缺氧池中的硝态氮浓度。好氧池中，若DO浓度过低，会抑制硝化反应；相反，过高的DO浓度又会增加曝气设备的能耗，并且过量的DO经内、外循环进入缺氧池会抑制反硝化反应。为降低能耗，需控制好氧池末端5号生化反应池的DO浓度。硝态氮浓度是连接硝化和反硝化的中间产物，在好氧池中，硝态氮浓度不断累积，控制缺氧池末端硝态氮浓度可提高反硝化反应效率。由于硝态氮在好氧池中难以转化和去除，故控制缺氧池末端硝态氮浓度对降低出水总氮含量有重要意义[11,23-24]。采取的控制方案见表1。

图2 污水流量及含氮水质组分浓度Fig.2 Flow of waste water and concentration of nitrogen in waste water

图3 5个生化反应池的溶解氧浓度Fig.3 Concentration of dissolved oxygen in 5 biochemical reaction pools

表1 基于BSM1的污水处理控制方案Table 1 Programmes for process control of waste water based on BSM1

2 线性自抗扰控制设计

2.1 线性自抗扰控制

三阶线性自抗扰控制结构如图4所示。

图4 三阶线性自抗扰控制结构Fig.4 Structure of three-order LADRC

图中虚线框部分为线性自抗扰控制器，主要包括控制律部分和线性扩张状态观测器部分。除给定信号yr外，LADRC的输入仅为控制量u和被控对象输出y。线性扩张状态观测器依据u和y获得状态估计z1和z2以及总扰动的估计z3；控制量u由给定信号yr、状态估计z1和z2、总扰动的估计z3以及参数b0组成。

因此，线性自抗扰控制器在设计时并未用到精确的模型信息，这对提高闭环系统的鲁棒性具有极其重要的作用。

2.2 硝态氮的线性自抗扰控制设计

生化反应池中水质组分的物料平衡方程为

其中，k表示生化反应池序号，当k= a，表示为内循环，当k =0，表示为流入污水，当k= r，表示为外循环；Z表示水质组分浓度，V表示生化反应池体积，Q表示流出流量，i表示水质组分序号，r为水质组分反应速率。2号生化反应池中SNO,2的物料平衡方程为[9]

1号生化反应池中SNO,1的物料平衡方程为

对式（2）求导，再将式（5）代入，得到

令SNO,2= x1，Qa= u(t)，式(7)可改写为

其中，状态x3表示未知扰动f( t )，χ(t )为未知扰动的变化率，式（8）可写为

其中

式（9）的状态扩张观测器为

于是，基于参数ωo的扩张状态观测器为

PD控制器设计为

其中，r1为SNO,2的期望值；取kd= 2ωc，kp=；取b为其附近的某一值b0。

2.3 溶解氧的线性自抗扰控制设计

5号生化反应池DO浓度物料平衡方程[9]为

其中，KLa为曝气设备爆气后的氧转移系数，S∗为DO的未饱和系数。5号生化反应池DO模型可视为一个一阶系统

图5 受控的DO5和SNO,2响应曲线Fig.5 Response curves of controlled DO5and SNO,2

PD控制器为

其中r2为DO的期望值；取kd=ωc；取b为其附近的某一值b0。

3 仿真研究

对溶解氧的LADRC参数设置为：b0= 1，ωo= 600，ωc= 400。通过仿真，溶解氧7～14 d跟踪曲线如图5(a)所示，DO5很好地跟踪了期望值2 mg·L−1。对硝态氮的LADRC参数设置为：b0= 0.04，ωo= 600，ωc= 400，通过仿真，硝态氮7～14 d跟踪曲线如图5(b)所示，SNO,2较好地跟踪了期望值1 mg·L−1。

仿真结果表明，污水流量及污水组分发生变化时，LADRC能较好地克服这些干扰因素，保证控制性能。

表2对比了LADRC、VRFT与PI控制的性能指标以及水质能耗参数。LADRC控制下溶解氧和硝态氮的平均误差、最大误差和标准差都远小于VRFT和PI控制，控制精度较高；采用LADRC的出水水质也优于其他两种控制方法。表2中各指标定义为[9]：

误差绝对值积分

最大误差

表2 LADRC、VRFT和PI控制性能对比Table 2 Comparisons among LADRC, VRFT and PI

标准差

出水水质

成本指数：

其中，AE为曝气池电力消耗，PE为水泵能耗，SP为污泥能耗，ME为混合耗能，其计算式分别为

表3 污水处理前后的水质对比Table 3 Comparisons of effluent quality before and after control

表4 不同天气条件下污水处理后的水质对比Table 4 Comparisons of effluent quality under different weather

表3给出了污水处理前、后的水质变化对比。①是污水未处理时的水质指标；②为没有施加控制时，污水处理后的出水水质指标；③为经LADRC脱氮控制后的污水出水水质指标。数据②③基本达到了我国城镇污水处理厂污染物排放一级A类标准[25]。数据③与数据②比较，经脱氮控制后，氨氮浓度进一步下降58%，凯氏定氮下降42%，总氮含量上升6%，生化需氧量（biochemical oxygen demand，BOD）与化学需氧量（chemical oxygen demand，COD）基本保持不变，综合水质提高11%。

在BSM1中，总氮为凯氏定氮、硝态氮浓度之和，凯氏定氮为氨氮和有机氮之和。从表3氨氮、凯氏定氮和总氮浓度可以得出，经脱氮控制后，污水处理过程中氨解和硝化反应得到促进，但是由于A/O工艺的缺氧池前置，使得硝化反应在污水处理生化反应的末端，部分硝态氮随污水直接排出，导致在综合水质提高的情况下，总氮含量没有降低。

总之，污水经脱氮处理后，在保持总氮含量变化不大的前提下，有机氮和氨氮浓度进一步降低，脱氮效率明显提高，水质得到改善。

以上利用晴天的污水数据进行仿真，为验证LADRC的抗扰能力，选取雨天和暴雨天的污水数据进行仿真。保持LADRC的控制参数不变，受控的DO5和SNO,2响应曲线如图6所示。

显然，即使天气不同，污水流量及组分发生变化，图6(a)所示受控溶解氧浓度几乎保持不变，图6(b)所示受控硝态氮浓度在第11～13天有变化外，其他时间亦几乎保持不变。表4给出了几种天气情况下，经LADRC脱氮控制后的污水出水水质指标对比。

表中数据基本达到了我国城镇污水处理厂污染物排放一级A类标准[25]。可见，线性自抗扰控制能够保证系统对各种不确定因素具有良好的鲁棒性，以保证出水水质。

4 结 论

A/O为城市污水脱氮处理较为常见的工艺。在脱氮控制过程中，由于污水自身的复杂性和波动性，其建模和控制难度很大。本文基于BSM1模型，研究基于A/O工艺的脱氮控制。仿真结果表明，LADRC控制性能较好，结构简单，易于在污水处理等复杂被控对象上实现，是一种较为实用的污水处理控制方法，可有效改善污水的出水水质。

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研究论文

Received date: 2015-12-22.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61403006), the Importation and Development of High-Caliber Talents Project of Beijing Municipal Institutions (YETP1449, CIT&TCD201404031), the Project of Scientific and Technological Innovation Platform (PXM2015_ 014213_000063) and the Major Project of Beijing Municipal Education Commission Science and Technology Development Plans (KZ201510011011).

Nitrogen removal in wastewater treatment processes based on linear active disturbance rejection control and its dynamic simulation

WEI Wei, WANG Xiaoyi, WANG Fan, LIU Zaiwen
(School of Computer and Information Engineering, Beijing Technology and Business University, Beijing 100048, China)

Abstract:Based on A/O nitrogen removal process and the kinetic model, Benchmark Simulation Model No.1, two significant factors, nitrate nitrogen and dissolved oxygen, affecting nitrogen removal in wastewater treatment process are considered. Linear active disturbance rejection control (LADRC) is adopted to realize the removal of nitrogen. The control laws designed for nitrate nitrogen and dissolved oxygen do not rely on faithful mathematical models, which make the effluent quality of wastewater be robust enough to uncertainties and fluctuant factors, and nice performance is obtained. Dynamic simulation results show that LADRC has better performance. It can improve the efficiency of nitrogen removal and the effluent quality of wastewater.

Key words:wastewater; kinetic model; nitrogen removal; LADRC; control; dynamic simulation

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151947

中图分类号：TP 273

文献标志码：A

文章编号：0438—1157（2016）03—1032—08

基金项目：国家自然科学基金项目（61403006）；北京市属高等学校高层次人才引进与培养计划项目（YETP1449，CIT&TCD201404031）；科研基地建设—科技创新平台—现代商科特色项目(PXM2015_014213_000063)；北京市教委科技计划重点项目（KZ201510011011）。

Corresponding author:WEI Wei, weiweizdh@126.com