地震动作用对桥上钢轨伸缩调节器的影响分析

谢铠泽， 王 平， 汪 力， 陈 嵘

(西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031)

随着混凝土轨枕的应用以及跨区间无缝线路铺设技术的不断完善，钢轨伸缩调节器(Rail Expansion Joints, REJ)在普通无缝线路中解决伸缩区大位移问题的功能逐渐丧失[1]，将其应用于大跨桥梁上，放散钢轨中的纵向力[2]。REJ铺设在桥梁合理的位置还可以大幅度降低钢轨、桥墩等的受力[3]，改善线路的运营状态，因此REJ成为大跨桥上无缝线路技术不断发展不可缺少的轨道部件。

目前对于REJ伸缩预留量的确定主要考虑伸缩区钢轨伸缩、钢轨爬行以及桥梁在荷载作用下的变形等因素[4]；文献[5]则认为还应考虑REJ现场铺设调整、个别养护不到位的不利因素以及不同温差地区使用通用性的需要；在我国TB10015—2012《铁路无缝线路设计规范》[6]中认为仅考虑温度变化产生的梁体、钢轨伸缩量两个因素。在非高烈度地震区采用上述因素确定REJ伸缩预留量能满足线路运营的要求。但随着我国铁路的大规模建设，高烈度地区大跨桥梁不断涌现，在地震荷载作用下，引起桥面纵向位移增加[7]，进而对REJ的伸缩量产生影响，对REJ伸缩预留量提出了更高的要求。因此确定铺设于高烈度地震区REJ的伸缩预留量时需要考虑地震的影响。

国内外有许多学者采用不同方法分析了地震作用下桥梁与轨道结构的相互作用关系。其中，黄艳等讨论了轨道约束对桥梁纵向抗震的影响，建议在桥梁抗震设计中应予以考虑[8-9]；闫斌讨论了简支梁桥桥上无缝线路在行波条件下的梁轨系统的地震响应，得到了在行波条件下钢轨纵向力有较大幅度增加的结论[10]；严猛分析了扣件阻力、地震波特性等对钢轨受力的影响[11]；Petrangeli M等对地震作用时的车桥耦合进行了研究[12]。然而，这些研究未将REJ纳入到地震作用下的梁轨相互作用分析中。本文以某客运专线一座大跨连续梁桥为例，分析地震作用对REJ基本轨与尖轨相对位移的影响，为跨越地震区的大跨桥上REJ选型提供理论指导。

1 计算模型

1.1 模型建立

基于桥上无缝线路“梁轨相互作用理论”建立图1所示的用于计算分析地震作用下包含REJ的桥上无缝线路的响应。传统模型将桥梁两侧路基结构采用一根线性弹簧模拟产生较大的计算误差，因此本文建立模型时将模型两侧路基长度取为200 m[10-11]，以减小边界条件对计算结果的影响。

模型中钢轨、桥梁梁体及桥墩采用梁单元模拟，通过在梁体设置质量单元考虑二期恒载的影响。桥梁活动支座以及线路的纵向阻力采用能考虑理想弹塑性恢复力的非线性弹簧模拟，并假设桥梁的固定支座能够完全限制梁体与墩顶的纵向相对位移。桩土间的相互作用可采用文献[13]中的“m”法进行简化处理，将其相互作用简化为土弹簧，且忽略土体质量及阻尼的影响，土弹簧刚度可以采用式( 1 )进行计算[14]。

k=ab0mz

( 1 )

式中:a为土层厚度；b0为计算宽度；m为地基系数的比例系数；z为土层的深度。

为研究地震的行波效应并考虑地震波为加速度波，本文采用大质量法进行分析，即在支撑位置处建立了相应的大质量单元[10]。

模型中REJ的尖轨实际尖端与基本轨始端距离为2.6 m，按照文献[6]规定：基本轨焊缝距梁缝距离不小于2 m，因此尖轨实际尖端距梁缝长度不应小于4.6 m。

1.2 多点激励下的振动方程

为了考虑地震波的传播速度，建立多点激励的振动方程，如式( 2 ),采用大质量法求解振动方程。

( 2 )

结构自身的阻尼能够在地震作用下消耗大量的能量，计算中必须考虑，为了简化考虑并方便计算，采用瑞利阻尼模型[15]

Cj=ηMj+δKj

( 3 )

式中:η、δ分别为质量与刚度阻尼系数，可通过自振频率和阻尼比计算得到，一般假设各阶振型阻尼比均相等为ξ，则

δ=2ξ/(wk+wt)η=wkwtδ

( 4 )

其中,wk、wt分别为第k、t阶圆频率，一般取第一、二阶进行计算。本文取阻尼比为0.05。

1.3 计算参数

以某客运专线双线大跨桥梁为例进行分析，其主桥为48 m+3×80 m+48 m连续梁桥，其跨度、支座及桥墩布置见图2。

主桥的固定支座设置于8#墩，主桥左右侧为5×32 m标准简支梁桥，其固定支座均设于梁体左侧，考虑桥梁二期恒载74.68 kN/m/线[16]。REJ设置在主桥的右端，尖轨实际尖端距梁缝的位置为5 m，基本轨小阻力扣件铺设至右侧第3跨简支梁右端。

线路纵向阻力采用理想的弹塑性恢复模型[17]，参照文献[6]取值，见图3，分别为常阻力及小阻力扣件对应的线路阻力模型(仅表示一种梁轨相对位移条件下的相对位移与力的对应关系曲线)。

桥梁活动盆式橡胶支座具有一定耗散能量的能力，计算中将活动支座的阻力特性简化为理想的弹塑性模型，其对应的临界滑动摩擦力[18]为Fmax=μdR，μd为动摩擦系数，一般取为0.02；R为支座所承担的上部结构重力，活动支座对应的屈服位移一般取为2～5 mm，计算中取为2 mm。

对于地震波的选择，由于El Centro记录的峰值较大、波频范围较宽，较其它地震波更适合作为设计依据，因此计算中采用El Centro地震波。基于REJ的结构特点以及使用功能，分析中采用多遇地震设防的要求，即地震后不损坏或轻微损坏，能保持铁路工程的正常使用功能。图4为加速度峰值调整为0.14g对应的波形图，抗震设防烈度为9度。计算中假设地震传播方向与桥梁走向相同。

1.4 模型验证

为验证地震作用下梁轨相互作用模型建立方法及求解程序的正确性，以文献[19]中的3跨32 m简支梁为例，从钢轨纵向力分布规律和幅值两方面进行对比。

验证中采用道床纵向阻力改变条件下左侧第一跨简支梁末端对应的钢轨纵向力作为对比结果，其计算结果见图5。可以看出，本文方法计算结果与文献[19]计算结果的规律与数值是一致的，但仍有少许差异，这与地震波数据来源以及质量参数取值稍有不同有关，因此证明了本文建立的地震激励下桥上无缝线路梁轨相互作用分析模型及求解是可靠的。由于REJ的存在并未改变梁轨相互作用的本质，因此这种建模及求解可用于分析地震作用下REJ的响应。

2 桥上无缝线路纵向地震响应

为对比分析REJ的存在对桥上无缝线路纵向地震响应的影响，设3种计算工况，见表1，计算中波速取为2 000 m/s，不考虑地震加速度幅值的衰减。

表1 工况设置

其中工况2与工况3中的小阻力扣件范围相同，这3种工况的计算结果主要包括连续梁固定支座桥墩8#墩顶纵向水平力、连续梁右端钢轨纵向力，见图6、图7。

从图6与图7计算结果看出，仅改变扣件纵向阻力对墩顶纵向水平力、钢轨纵向力的影响较小，但铺设REJ后，靠近REJ位置处的钢轨纵向力显著降低，但对桥墩受力影响仍较小，可见墩顶水平力在很大程度上是由其自身受迫振动引起的。

图8为地震下REJ伸缩量随时间的变化曲线，可见，在地震作用下REJ的伸缩量最大值达到了47 mm。因此在寒冷的冬季或炎热的夏季发生地震时，由桥梁、钢轨温度变化等引起的REJ伸缩量与地震产生的伸缩量叠加后容易超过REJ伸缩预留量，影响铁路在地震后的正常使用功能，甚至延误抗震救灾时间，造成不必要的生命财产损失。因此确定跨越地震区大跨度桥梁铺设的REJ伸缩预留量时，应该考虑地震对REJ伸缩量的影响。

3 地震作用下REJ伸缩量影响因素分析

以REJ在地震作用下的伸缩量为研究对象，分析地震波频谱特性、行波效应、活动支座摩擦系数、REJ的布置方式与位置以及地震波加速度幅值等对其造成的影响。

3.1 地震波频谱特性的影响

为研究不同地震波特性的影响，选取San Fernando 及James RD 地震波[16]进行分析，为了便于分析，抗震设防烈度为9度，波速取为500 m/s。

从图9结果看出，在地震波最大幅值及波速相同时，不同地震波对应的REJ伸缩位移相差较大，并且所选取的3种地震波中El Centro地震波对应的波频范围较大，并且在5 Hz以下其对应幅值较其他两个地震波也较大，见图10，因此容易使桥梁出现短时间的纵向共振，从而增加REJ的伸缩量。可见3种地震波中El Centro对REJ伸缩量的设置影响最大，因此以下各节以El Centro地震波为例进行相关分析。

3.2 行波效应

对于大跨桥梁，由于各墩台之间距离较大，因此各个桥墩受到的激励在时间上有较为显著的差异，由于波的衰减作用，其幅值上也存在一定的差异。为简化计算，不考虑幅值的差异，仅考虑激励时间的不同。一般认为地震波在软土中的传播速度为50～250 m/s，在岩石中的传播速度为2 000～2 500 m/s，计算中考虑波速为100、200、500、1 000、2 000、5 000 m/s，计算结果见图11，REJ及小阻力扣件布置与表1中工况3的设置相同。

从图11计算结果看出，地震下REJ伸缩量对行波效应极为敏感，在波速小于1 000 m/s时，随着波速的降低，最大伸缩量急剧增加，当波速为100 m/s时，对应的最大伸缩量达到250 mm，约为波速1 000 m/s对应最大伸缩量的5倍，当波速达到1 000 m/s继续增加时伸缩量改变较小，波速从1 000 m/s增加到5 000 m/s时，最大伸缩量仅改变5.6 mm。

从伸缩量时程图中看出，波速改变对钢轨伸缩量最大值出现的时间有较大影响，随着波速的增加，伸缩量最大值对应的时刻提前，这是由于波速较小时，地震波传播到连续梁桥及其右侧简支梁桥需要一定的时间导致的。

由于软土地区地震波传播速度较小，对地震作用下REJ的伸缩量影响较大，并且不同类型软土中地震波传播速度差异较大，因此针对此类场地应结合现场实际情况确定REJ在地震作用下的伸缩量。

3.3 活动支座摩擦系数

活动支座摩擦系数的大小，直接影响着活动支座所能承受的最大纵向力，从而影响地震作用下REJ的伸缩量。计算中假定活动支座摩擦系数为0～0.1，当摩擦系数为0时即不考虑活动支座的作用，计算结果见图12。

从图12(a)计算结果看出，活动支座摩擦系数对地震下REJ伸缩量的时程曲线影响较小，但总体上看，同一时刻伸缩量随着活动支座摩擦系数的增加而逐渐降低，是由于活动支座采用的是理想弹塑性模型，在地震动激励条件下会起到耗能的作用，从而引起伸缩量的降低。从图12 (b)计算结果看出，随着活动支座摩擦系数的增加，伸缩量最大值逐渐降低，但降低幅度随着摩擦系数的增加而减小，摩擦系数从0增加到0.1，最大伸缩量降低了11.5 mm，降幅达14.9 %，可见桥墩活动支座存在一定的阻力对降低REJ在地震作用下的伸缩量是有利的。

3.4 REJ布置方式与位置

REJ相对桥梁的布设方式与位置较为灵活，相关规范仅给出建议铺设方法，本文参考文献[20]确定几种典型方案，见表2。

表2REJ设置典型方案

计算中波速采用500 m/s，活动支座摩擦系数为0.02，计算3种布置方案的结果见图13～图15。

从图13计算结果看出，方案1与方案2中由于REJ铺设位置距连续梁与简支梁梁缝位置较近，因此在地震动作用下对应的伸缩量较大，其对应的REJ最大伸缩量分别为71 mm与72 mm。方案3中REJ位置距梁缝位置较远，其基本轨纵向位移受相邻跨简支梁的影响小，与连续梁桥位移的跟随性较好，因此在地震激励条件下，REJ的伸缩量非常小，几乎未发生相对位移。但是这3种REJ的布置对钢轨、桥梁温度变化条件下桥墩及钢轨受力的影响较大，见图14、图15，其中桥梁升温25 ℃，钢轨升温50 ℃。从计算结果看出，方案1与方案2中钢轨、桥墩受力改变较小，并未出现较大差异，方案3虽然增加了连续梁桥左端的钢轨纵向力，但却大幅度降低了桥墩纵向受力，尤其是连续梁桥固定支座对应的桥墩，降低约42.6 %。综合考虑地震响应以及桥梁、钢轨温度变化的影响，方案3是较优的REJ铺设方案。

3.5 加速度幅值

以文献[21]中对抗震设防烈度为6、7、8、9度规定的加速度幅值为例进行计算分析，地震加速度幅值对REJ的伸缩量的影响计算结果见图16。

从图16计算结果看出，随着地震波加速度幅值的增加，REJ伸缩量最大值呈线性增大。在设防烈度为6度时，对应的最大伸缩量仅为6.9 mm，当设防烈度达到9度时，对应的伸缩量为71.1 mm，增加了64.2 mm。从地震下REJ伸缩量时程曲线看出，伸缩量随时间变化规律是一致的，仅在幅值上存在一定差异。因此建议在不同的抗震设防烈度区，考虑地震的影响REJ采用不同的伸缩预留量，从而满足设防要求。

3.6 REJ伸缩预留量建议增加值

基于上述地震作用下REJ伸缩量影响因素的分析，以及文献[21]规定的不同场地与抗震设防烈度，本文提出在考虑地震作用时REJ伸缩预留量增加值(由地震引起的增加值)的建议，见表3。

表3 REJ伸缩预留量建议增加值 mm

注:“—”表示不需要考虑地震影响。

表3所列结果中未考虑第Ⅲ与Ⅳ场地，主要是考虑到此场地地震波传播速较小，对应的伸缩预留量建议增加值过大，同时在这些地区修建桥梁往往采用小跨度桥梁或者采用特殊减震措施处理的大跨度桥梁，需要进行单独分析。

表3中的地震波传播速度考虑了较为不利的情况，REJ缩量预留量建议增加值有一定的安全冗余。

4 结论

本文以某客运专线混凝土连续梁为例，通过建立地震动作用下含REJ的桥上无缝线路一体化模型，采用大质量法求解多点激励的振动方程，计算分析了多种因素对地震动作用下混凝土连续梁桥上REJ伸缩量的影响，可以得到如下结论：

(1) 客运专线混凝土连续梁桥上铺设REJ的伸缩量受地震影响显著，建议跨越地震区大跨桥上REJ伸缩预留量设置需考虑地震影响，并按照多遇地震设防考虑相应的增加值；

(2) 地震波的频谱特性也会对REJ的伸缩量产生较大的影响，地震波对应波频范围越宽、幅值越大，REJ的伸缩量也越大。在地震作用下，REJ的最大伸缩量随着地震传播速度、活动支座的摩擦系数的降低以及加速度幅值的增加而增大。其中地震传播速度的影响较大，波速为100 m/s时，对应的最大伸缩量为250 mm，约为波速1 000 m/s对应最大伸缩量的5倍。

(3) REJ铺设距梁缝较近时，显著降低钢轨纵向附加力，但增加桥墩受力以及在地震作用下REJ的最大伸缩量；REJ铺设距梁缝约为桥长1/4时，大幅度降低桥墩受力以及地震作用下REJ的最大伸缩量。考虑桥墩、钢轨受力以及REJ地震作用下的最大伸缩量时，建议REJ尽可能铺设在距梁缝较远位置处。

(4) 当混凝土连续梁桥上的REJ铺设在梁缝位置附近时，对于规范规定的第Ⅰ类及第Ⅱ类场地，提出了不同抗震设防烈度条件下REJ伸缩预留量建议增加值，其中当抗震设防烈度相同时，第Ⅱ类场地对应的值约为第Ⅰ类场地的2倍。

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