基于能量比法和相关性的初至波走时自动拾取方法

叶小龙，王仲刚，黄晓寒，袁　野

(中国人民解放军后勤工程学院 军事土木工程系,重庆　401311)



基于能量比法和相关性的初至波走时自动拾取方法

叶小龙，王仲刚，黄晓寒，袁野

(中国人民解放军后勤工程学院 军事土木工程系,重庆401311)

摘要：利用冲击弹性波对钢管混凝土进行无损检测时，弹性波在构件中的传播波速是判别缺陷非常重要的一项指标，它对快速准确测量弹性波在钢管混凝土内部的走时尤为重要。基于能量比法和相关性提出了一种弹性波信号初至波走时自动拾取方法，采用Matlab编程实现初至波的拾取，解决了初至波走时难以自动拾取问题。该方法能快速准确地拾取初至波走时，并且具有较高的精度和稳定性。将其应用到弹性波波速估计中，得到了比较满意的结果。

关键词：无损检测；初至波；能量比；相关性；自动拾取

Citation format:YE Xiao-long, WANG Zhong-gang, HUANG Xiao-han, et al.Automatic Picking Method of Primary Wave Arrivals by Energy Ratio Method and Correlation[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(3):158-162.

钢管混凝土近年来在桥梁和超高层结构中广泛应用[1]，受施工工艺的限制，容易出现空洞和脱粘等不易直接观察的隐蔽缺陷。这些缺陷会导致结构整体性能下降，因而准确找到内部缺陷非常重要。

1弹性波检测

超声波检测技术[2]是今近年来发展较为迅速的一种无损检测方法，基于工程CT发展起来的弹性波CT技术能够有效地识别钢管混凝土内部缺陷。图1是用传感器测量弹性波波速的示意图，将特制的加速度传感器装在构件一侧，在另一侧用力锤敲击钢板激发弹性波，测量弹性波从激发端到接收端的时间差，就可以得到其传播速度。

图1　加速度传感器测量波速法示意图

弹性波在钢管混凝土中的走时是比较可靠和稳定的资料，可作为内部缺陷检测的重要参数。传统的走时读取是人工凭肉眼观察弹性波曲线开始上升的点，将其确定为弹性波的初至时刻。人工读取法精度较低且具有主观性和随意性。如图2所示，由于加速度传感器接收到初至波信号时，信号能量较小，弹性波振幅也较小，若不将信号放大一定比例，容易造成初至波的误判。图2(a)为放大一定比例后读出的初至波时刻为10 030，图2(b)为原始数据不经放大读出的时刻为9 925，两组数据相差较大。可见读取未经放大信号数据时，由于肉眼分辨率有限，导致了读出的初至波比真实的初至波滞后。此外，对于实际工程应用，测量数据量大，人工读取会花费大量的人力物力，效率低下。因此，提出一种拾取精度高、速度快的初至波走时自动拾取方法对工程实践具有指导意义。

图2　传感器接收到的弹性波时域波形

迄今为止，不同学者根据弹性波信号的振幅、频率或相位变化提出了多种初至波自动拾取算法。徐钰等[3-5]基于能量比法提出多时窗能量比法拾取初至波。左国平等[6-7]提出利用时窗滚动来计算能量比值，并从比值特征中判断初至波。宋维琪等[8-9]基于小波分解，研究了小波多尺度分解与AIC准则结合的信号识别技术方法，取AIC的全局最小值为初至点。向阳等[10]提出了用功率谱的相位谱进行时间延迟估计的算法。Gelchinsky等[11]提出利用信号的相关性来拾取初至波走时。高淑芳等[12]基于STA/LTA方法，提出一种新的特征函数，当其比值大于某一阈值时，此点判定为初至。张军华等[13]提出用小波变换与能量比方法联合拾取初至波。张伟等[14-15]提出用变换时窗统计能量比法拾取地震初至波。陈金焕等[16]提出基于二分法的地震波初至自动拾取算法。张唤兰等[17]将时窗能量比法与AIC法相结合，利用两步法实现对微地震波的初至拾取。

这些自动拾取方法有着各自的优缺点。单一的采用一种算法不能充分地利用信号的各种有效信息，且容易出现误判与噪声干扰等问题。特别是对于信噪比较低的弹性波资料，自动拾取的初至走时会产生较大误差，这种情况必须进行大量的手动调整。针对这种现状，本研究将能量比法与相关性结合，提出一种基于能量比法和相关性的初至波自动拾取方法。该方法先采用能量比法确定初至的范围，再利用相关性确定精确的初至走时。这样既能扬长避短又能充分利用信号的有效信息。

2方法原理

2.1能量比值法及其算法讨论

能量比值法是1985年由F.Coppers[18]提出的，能量比值是定义一个周期内信号能量与总时窗能量的比值，即

(1)

式中：R(τ)为能量比值函数；x(t)为实际信号记录的振幅；L为视周期的长度。

实践中，信号采集具有固定采样频率，应将上面公式离散化。离散后滑动时窗能量比值函数为

(2)

式中：F(a)表示 a样点处后一时窗与前一时窗的能量比值函数；a表示信号中的某一采样点；L1表示a样点前一时窗的窗长；L2表示a样点后一时窗的窗长；x(i)表示该时间点弹性波的振幅。如图3所示，能量比值函数对弹性波初至较为敏感，当后一时窗刚好完全进入有效信号时，能量比值到达最大值。因此可以用来确定弹性波初至时刻。

针对以上滑动能量时窗法，有人提出在初至时间以前，传感器接收到的弹性波信号为零，仅有噪声信号存在，可能存在部分样点振幅为零。在实际计算中式(2)的分母可能趋近于零导致F(a)产生奇异或者出现一个非常大的值。为了避免这种情况发生，同时提高初至拾取稳定性，对式(2)分子分母加上稳定因子，将式(2)修改为

(3)

图3　滑动时窗能量比法示意图

本研究认为上述改进有待商榷，在实际应用中，能量比值函数不会产生奇异。加上稳定因子的能量比函数反而不能真实地反映出初至波到达，初至波刚到达时能量较小，加上稳定因子的能量比函数反而使初至波到达不明显，削弱了由初至波到来产生的能量变化。不加稳定因子的能量比值法能够更好地拾取初至波时刻，本文采用不加稳定因子的能量比值法。

2.2相关性

2.2.1相关系数

用一个作为基准的参考信号与等待比较的信号进行比较，确定它们的相似程度，根据这些相似性质提取其他与相似性质有关的信息。为了衡量两个信号相似性质的方法更具有普遍意义，提出一个重要的系数，相关系数r

(4)

相关系数仅仅反映两个信号的变化规律的相似程度。为了减小计算的复杂程度，将相关系数简化，得到

(5)

2.2.2互相关函数

互相关系数只能衡量固定时间内两段信号的相似程度。实际应用中，经常需要用一个参考信号x(i)与另一个比较信号y(i)的各段进行对比，观察它们之间的区别。如图4所示。

相关性分析法能够比较两个波形的相似程度，可以利用这个性质来求得激发信号与接收到信号之间的时延。选择合适的延迟时间τ，对激发信号延迟τ后与接收到信号进行互相关分析，当互相关函数取得峰值时，此时的τ就反映了本研究的激发信号和接收到信号之间的时延。

图4　互相关函数

选择简化的相关系数公式，对其稍作改动得到互相关函数。互相关函数的物理意义是：将时序范围[a,b]的信号x(i)与y(i)的各段进行逐一对比，算出y(i)的各段信号与x(i)的相似程度。它的计算公式为

(6)

式中：γxy(τ)是时延τ的函数，当γxy(τ)取得最大值时，说明x(i)在延迟时间τ后与y(i)最相似。

2.3基于能力比法和相关性的自动拾取方法

本文提出的“基于能量比法和相关性的自动拾取方法”是采取能量法与相关性相结合自动拾取弹性波走时，这样既能充分利用弹性波信号的信息，还能减小由于噪声带来的误差，同时还能直接得到弹性波的走时，减少了计算量以及多次拾取弹性波初至带来的累计误差。其具体步骤如下：

1) 拾取激发弹性波信号初至的范围。基于能量比法选取合适长度的时窗，不采取连续滑动的方式，将时窗以时窗长度为单位从前至后开始滑动，拾取弹性波初至的范围，这样大大减少了计算量，其公式如下

(7)

2) 拾取接收端弹性波信号初至的范围。原理同步骤1)。

3) 将拾取到的弹性波信号初至范围以后的弹性波信号截断。

4) 将拾取到的初至范围激发端信号和初至范围接收端信号进行互相关性分析，得到互相关函数最大值的时间差就是弹性波的走时，其公式如下

(8)

5) 用Matlab编程实现以上算法。

3实验系统及算例分析

用力锤作为激励源敲击钢管混凝土的钢管壁，在对侧均匀分布信号接收装置，由一台计算机接收力锤和信号接收器的信号并进行分析处理，其实验装置如图5(a)和图5(b)所示，图5(a)是对无损钢管混凝土进行测试，图5(b)是对带缺陷的钢管混凝土进行测试。

图5　试验系统

选取一段高信噪比弹性波信号，用能量法和本研究提出的方法进行初至波走时拾取，与人工拾取的初至波走时进行对比，分析结果及其原因。图6(a)和图6(b)分别是激发段力锤弹性波信号和接收端弹性波信号。按照本研究确定的步骤进行分析，采用窗长为100的时窗拾取力锤信号和接收端信号的初至范围，拾取结果如图7(a)和7(b)所示。在拾取的初至范围内对力锤信号和接收端信号做相关性分析，得到互相关函数图像7(c)，互相关函数最大值处对应的时差即为弹性波走时。数据分析示于表1。

图6　力锤信号和接收端信号(高信噪比)

图7　弹性波初至拾取结果(高信噪比)

T1T2T方法196559824169方法296549825171方法3171

注:T1表示力锤信号初至时刻，T2表示接收端信号初至时刻，T表示弹性波初至走时；方法1为人工读取，方法2为能量比法，方法3为本文的方法。

测试表明，对于高信噪比弹性波信号数据，能量比法和本文的两步法较人工读取都能较为准确地拾取弹性波初至走时。为了试验本文的两步法在低信噪比情况下的适用情况，选取另外一组信噪比较低的弹性波信号加以测试。原始信号如图8所示，能量比法拾取和本文的方法拾取的结构如图9所示，最终弹性波走时数据如表2所示。

图8　力锤信号和接收端信号(低信噪比)

图9　弹性波初至拾取结果(低信噪比)

T1T2T方法11597016570600方法21597116610639方法3599

注：同表1。

测试表明，对于低信噪比弹性波信号数据，能量比法拾取初至波的走时误差较大，本文提出的两步法能够较好的抵抗噪声，准确地拾取弹性波初至走时。说明本文提出的方法能够适用于低信噪比的弹性波初至走时。

4结论

1) 实现了基于能量比法和相关性相结合的弹性波初至自动拾取，拾取精度较理想。

2) 基于能量比法和相关性的初至拾取技术有一定的抗噪性，对于复杂的初至起伏变化能够较好的拾取。结合能量比和相关性进行优化调整，能够更准确地拾取弹性波走时。

3) 在弹性波初至拾取过程中，可以变换时窗长度以及互相关函数区间，不仅能提高初至拾取精度，还可以显著提高弹性波走时获取速度。

4) 理论模型与实际数据的走时获取表明，该方法能稳定、有效、快速、准确地拾取初至波走时，初至波走时数据可用于层析成像反演，为后续无损检测打下了坚实的基础。

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(责任编辑唐定国)

Automatic Picking Method of Primary Wave Arrivals by Energy Ratio Method and Correlation

YE Xiao-long, WANG Zhong-gang, HUANG Xiao-han, YUAN Ye

(Department of Military Civil Engineering, Logistical Engineering University of PLA, Chongqing 401311, China)

Abstract:When using the elastic impact wave to test the concrete-filled steel tube non-destructively, the velocity of the elastic waves is an important index for judging defects. It is essential to measure the travel time quickly and accurately. Basing on the energy ratio and correlation, this research demonstrated an algorithm, which can automatically analyze the signal of the elastic wave and the travel time of the primary wave. Then, this paper used the Matlab to program in order to work out the problem that it is difficult to pick up the travel time of the primary wave. This algorithm not only can pick up the travel time quickly, but also has better accuracy and stability. By applying this algorithm into the estimation of the elastic wave’s velocity, the research got satisfactory results.

Key words:NDT; primary wave; energy ratio; correlation; automatic pickup

文章编号：1006-0707(2016)03-0158-05

中图分类号：TG115.28;TN911.72

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.03.038

作者简介：叶小龙(1990—)，男，硕士研究生，主要从事钢管混凝土无损检测研究。

基金项目：基于弹性波CT的方钢管混凝土柱缺陷检测技术研究

收稿日期：2015-10-14；修回日期：2015-10-26

本文引用格式：叶小龙，王仲刚，黄晓寒，等.基于能量比法和相关性的初至波走时自动拾取方法[J].兵器装备工程学报，2016(3):158-162.

【基础理论与应用研究】