浅谈“数学课堂练习”

徐岁波

摘 要：“数学课堂练习”是数学课堂教学的重要组成环节，主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法，并能灵活应用它们解决数学问题。课堂练习是使学生掌握知识，形成技能，培养学生运用知识解决实际问题的有效手段，是学生学习数学的重要环节。它对优化课堂教学过程，提高课堂教学效率，拓展学生思维空间，起着重要的作用。

关键词：课堂练习；思维空间；教学效率

“数学课堂练习”是数学课堂教学的重要组成环节，主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法，并能灵活应用它们解决数学问题。课堂练习是使学生掌握知识，形成技能，培养学生运用知识解决实际问题的有效手段，是学生学习数学的重要环节。它对优化课堂教学过程，提高课堂教学效率，拓展学生思维空间，起着重要的作用。

而“数学课堂练习题”就是教师进行课堂练习教学的载体，它是教师针对课堂教学内容，为使学生达到一节课教学目标的要求，有目的有计划地设计的一系列数学习题。数学练习题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题，是教师用作示范的具有一定代表性的典型数学问题，是把数学知识、技能、思想和方法联系起来的纽带，是对知识、技能、思想和方法进行分析、综合和运用的重要手段。

下面我通过下面几点对数学练习进行论述：

一、数学练习题的功能

1.知识功能

通过练习，使学生获得系统的数学知识，形成必要的技能或技巧，这是数学练习题的知识功能。数学练习题的知识功能贯穿在学生获得数学知识的三个阶段之中：

（1）通过数学练习引入新知识。学习新知识，最重要的是建立新旧知识之间的联系，而建立新旧知识之间的联系必须先引起学生的思考，在学生的思想下产生疑问，正所谓“学起于思，思起于疑”。在这个过程中，数学练习题是架设在新旧知识之间的桥梁，并且是激发学生产生疑问的物化手段。优秀教师常常是通过数学练习题将学生引导到学习新知识的情景之中。

（2）通过数学练习题巩固知识。巩固知识不仅靠复诵、模仿，更主要的是理解。在掌握新知识的过程中，最重要的是知识间的同化，即把新获得的知识纳入到原有的认知结构中去，数学习题能够积极地引起学生进行认知活动。所以，牛顿说过，在数学中，例子比定律更为重要。

（3）通过数学练习题运用知识。无论是数学概念、数学定理、公式、法则的认识、理解或掌握，数学基本技能技巧或数学思想方法的获得，以及数学能力的提高、智力的培养和发展，都离不开解题，学生正是通过典型练习题的演算而运用知识，并获得新的知识。

2.反馈功能

课堂练习是一种有目的、有组织、有指导的实践活动，是学生掌握知识的重要过程，是提高教学效率的重要手段。教师在学生做练习过程通过巡回辅导，及时帮助后进生发现错误、改正错误，同时解决个别优等生的质疑，做到对练习情况心中有数。这样，借助课堂练习，教师可在第一时间获得学生有关解题速度、正确率、对知识的掌握程度以及他们在观察、分析、概括、归纳问题的过程中所反映出来的各种信息，有利于对课堂教学的调控，可以使教师对学习提供的指导更具针对性。

数学课堂练习既为教师提供调控教学的信息，又为学生提供调整学习的信息。针对来自学生练习中的反馈信息，教师对学生练习情况做及时的评价与讲解，促使学生完善优化知识结构。

3.教育功能

数学素质教育功能主要体现在智力和非智力两个层面。从智力层面来看，数学练习题具有体现基本知识和基本能力，以及运用数学思想方法、培养数学意识的教育功能。

二、数学练习题的类型

研究数学课堂练习题，必须了解数学练习题的分类。戴再平在《数学习题理论》中将数学练习题按不同的标准分类如下：

（1）按知识内容分类：数学习题可分为算术题、代数题、几何题等，并且对每个内容在不同层次上还可以分类。

（2）按形式分类：比较完善的是三分法是，第一类是求解题，第二类是证明题或说明题，第三类是变换题或求作题。

（3）按要素分析分类：数学问题是一个系统，系统的各个要素分别是问题的条件、解题的依据、解题的方法、问题的结论，分析四个要素中已知要素的多少可将数学练习题依难度分为：标准型题——训练型题——探索型题——问题型题。

（4）按开放性分类：可分为封闭题和开放题。凡是具有完备的条件和固定的答案的习题，我们称为封闭题；而答案不固定或者条件不完备的系统，我们称为开放题。

（5）按评分的客观性分类：可分为主观题和客观题。有唯一正确的答案，不论由谁评分都只能给出同一个分数的习题，叫做客观性习题；正确答案可用多种方式表述，评分者须凭主观经验给分的习题，叫做主观性习题。传统的证明题、计算题等，都属于主观性习题。客观性习题又可分为选择题、填充题和简短的问答题等类型，通常所说的客观性习题，主要是指选择题。

三、数学课堂练习的方式

1.口头练习

口头练习直接作用于学生的注意力，能加强学生记忆力、思维能力的培养，具有快速、省时等优点。设计口头练习要注意做好以下几个结合：与新学不久的内容相结合；与当天所学内容相结合；与常用公式、定理、法则相结合；与运算技能相结合。

2.笔头练习

笔头练习是指书面练习或板演练习，其难度一般比口头练习大，其作用主要是培养学生良好的学习习惯，是考查学生预习、复习、巩固、运用所学知识情况的重要途径。这类练习主要是练理解、练熟练、练准确、练技巧。

3.操作练习

操作练习主要指借助工具或材料进行的各种练习。它具有直观性强的特点，能直接作用于学生动手能力的培养。这类练习以观察、分析、综合、概括为主线，以加强概念教学、发现知识规律、能举一反三触类旁通为目的。常见的操作练习有：作图（画图）训练、学具或教具制作训练、完成实验报告等。另外，利用电脑教学软件（如《几何画板》）进行探索性练习，更有利于培养学生的创新意识和创造精神。

参考文献：

[1] 黄东兰.中学数学习题教学理论与实践[D].福建师范大学2003年硕士学位论文.11页

[2] 戴再平.数学习题理论[M].上海教育出版社，1996

[3] 李裕达.初中数学课堂练习及其设计初探