新媒介语境下的“为学而教”

以往的知识，我们不妨称之为“固态知识”。“固态知识”以传统的工具书作为载体，更多的具备存储功能而不是传输功能。在教授环节，教师注重的是对知识点“精耕细作”式的灌输，讲究的是对重难点的把握与解决。这样教出的学生很可能是“知识精加工型”人才，重在知识点的覆盖和掌握，学习的逻辑性强，但知识的转化效率较低。随着数字技术与互联网技术的发展，以网络和搜索引擎为代表的数字信息技术彻底瓦解了原有的知识传播法则，用于学习的媒介发生了变化，知识的获取与传播渠道也发生了变化。借助互联移动终端和搜索引擎，我们可以很方便地获取知识，知识变得流动起来。现在的学习一方面注重知识的结构，强调知识的贯通性，关注从问题的界定到知识结构的关系，另一方面也很注重知识的创新，把创新作为知识学习的高级目标，知识与人们的生活变得越来越紧密，对知识的获取成了生存的一种本能。

学生的需求不同，对于知识的加工和处理也就不同，同构知识产生了异质。面对同构知识“异质化”的改变，帮助学生“学会学习”成为新媒介语境下课堂关注的焦点，教师在课堂中的主导作用也越来越凸显。然而，在精心设计的一个个数学活动或借助数学问题来引导课堂的进程中，我们也遇到了各种各样的问题，比较突出的是学生对于教师设计的活动（问题）并不领情，学习没有达到预想的效果。如何使教师的设计更好地为学生的学习服务，我们进行了较多的探索。

一、递进式：根据以往知识的背景进行梳理，从而得出新知识

递进式将学习的关注点放在知识的结构上。数学的学习是网络型的学习，知识是有来龙去脉的，是可以拔节生长的。帮助学生在已有知识的基础上生发出新的知识是一种常见的教学模式。比如在进行单元知识的梳理时，我们常采用“思维导图”的方式来训练学生的思维。在教学苏教版四年级上册第八单元《垂线与平行线》以后，我们就引导学生对单元的知识进行整理，既可以是知识点的罗列，也可以是知识之间的联系。其中，有学生绘制的思维导图得到了大家的一致认可。密密麻麻的线条、文字和图形，把一个个知识点串联起来，每个知识点又发散出多个分支，清晰地展现一条知识链。在这份思维导图中，新认识的测量工具量角器被安排在中心位置，这是学生学习本单元的拐杖。量角器既是量角、画角的工具，又是认识垂线和平行线的基础，如果对量角器的认识不充分，就不可能真正掌握本单元的知识。接着从量角器出发，先学习了三线和角，再从三线引出线段、射线、直线，并且对端点的个数和能否测量进行了比较，从角的定义进行了精当的描述。

如果说教师需要整体把握整册教材或者某个教学内容的话，学生同样也需要整体地把握单元知识，不能简单地罗列一个个散落的知识点，而应体现知识的“繁殖”过程，把孤立的知识点纳入知识的“生命体系”中。

如何提高复习知识的针对性和有效性，这是一线教师十分关心的问题。以往，不少人常常把眼光放在教材中每个单元的重要知识点上，进行知识点的高频重复与强化练习，事实证明，这种做法事倍而功半。在上复习课的时候，教师应该将着力点放在回顾整理和建构网络上，进一步把散落的知识点串起来，强化知识点之间的联系。这种联系正是学生后续学习的基础，是学生进行知识学习迁移的前提，只有这样做才能避免使所学的知识成为学生的“惰性知识”。在回顾整理的过程中，我们一般是按照三个层次进行的。第一个层次最低级，即罗列知识点。第二个层次是在罗列知识点的基础上进行提炼概括，这需要学生对知识点有自己的理解。第三个层次是沟通联系，进行提升，如前面提及的思维导图，就满足了第三个层次的要求，非常直观地沟通了知识之间的联系，展示了学生对知识的个性化理解。

二、释疑型：对于旧知识的阐释进行大胆的质疑，再对发现的疑点进行小心求证

在对旧知识进行回顾总结的时候，往往能够引发一些新的思考，这些思考常常是从学生的猜测开始的。在苏教版二年级下册第四单元《认识万以内的数》的教学时，我们首先复习了认数时常用的好朋友“小棒”“计数器”和“小正方体”，在认识1、10、100、1000是什么样子（如下图）以后，有学生提出了“一万是什么样子的”这一重要的数学问题。

同学们对此纷纷发表了自己的看法。

生1：我想到了。它应该是一个大长方体。我们可以把10个大正方体这样摆，先拿4个大正方体，每行2个摆2行，放在第一层，再拿4个放在第二层。最后还剩下2个，把他们平均分，一共分成4份放在第三层，不就变成一个大长方体了嘛！

生2：我不同意！数学要的是简单，这种摆法太复杂了。

生3：我同意生2的观点。我觉得一万的样子应该是把这10个大正方体直接拼成一个直条，这样拼成的也是一个长方体，这种方法比前一个同学的方法简单多了。

生4：我想到了！我们认识1000以内的数时，先是1个小正方体，然后是一个直条，再后是一个板，接着又是1个大正方体。如果按照这样的规律来想的话，下面正好应该是一个直条……

回想上课前我的设想：在认识一万之前学生已经认识了千以内的数，经历了用小棒认识百以内的数，进行了用正方体认识千以内数的大量数学活动，积累了丰富的经验。本节课学生的学习并不是零起点，已经有了一定的基础，所以在设计时我把关注点放在了帮助学生建立“万”的概念，借助几何直观形成“万”的表象上。课堂上学生将已经存储到自己大脑中的关于数的“照片”，运用到“一万”的推想上，在数形结合中发展数感，潜移默化地发展了数学建模的思想。一堂课下来，带给学生们的不仅仅是知识层面上的收获，他们在知识的总结、猜想、质疑中不断提出自己新的观点，创造着属于自己的“一万”。在他们的眼睛里数学是“有形”的，数学是“简单”的，数学是“有规律”的，学习就是在不断地寻找数学的简单之美，探索一个又一个的数学奥秘。

三、环靶式：通过分析现象让学生提出自己的观点，集体讨论形成结论，还原现象的本质

环靶式的关键是教师在教学过程中要寻找到合适的“靶”，这里的“靶”往往是课堂中的重点、难点、争议点等等。对待同一个问题有不同的理解，更易于颠覆学生对知识的原有认识，激发创新意识。在教学苏教版四年级下册第二单元《认识多位数》时，我把6004000这个数的读法作为“靶”，引导学生在讨论中理解多位数中间有0的读数法则。学生的读法主要有“六百万零四千”和“六百万四千”这两种。小组交流之后，两种不同观点的同学各自推选了一位代表进行全班讨论。endprint

生1：我支持第二种观点，应该读作六百万四千。现在认识的多位数比较大，我们采用的是分级法，也就是四位一级，分为个级和万级，那么读数的时候也要分级来读。先读万级的六百万，再读个级的四千，所以我认为应该读作六百万四千。

生2持反对意见：其实，这个问题的答案就在数学书上：“末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。”这个数后面的3个零是末尾的0，都不读，6后面的两个零是中间的0，只读一个零。所以应该读作六百万零四千。

双方代表理由都很充分，同学们纷纷应和，一时间讨论几乎无法继续进行下去。“你从对方的发言中发现了什么？”我抛出了一个新问题。除了表达自己的观点，倾听其他不同的声音对于数学学习来说也很重要，因为这个不同的声音很可能颠覆原有的认识，成为知识的生长点。

生3首先向生1开炮：你用了数学书上的一句话来解释，但是你漏掉了一个词“每级”。6后面的两个零虽然在中间，但是它们是在万级的末尾，所以按要求每级末尾的0都不读。

生4站了起来：我们不论是读数还是写数都是一级一级来看的，可以把这个数切成一段一段的，也就把复杂的问题变成了简单的问题。

生5继续补充：这样就变成了以前万以内的数的读法，只要读完万级以后多加一个“万”字就可以了。

这时，教师出示了两位同学的预习单（第一位同学写着：0在中间的时候要读，在最后不要读；第二位同学写着：0后面有数就读，没有就不读。）问大家：“你们有什么话想对这两位同学说吗？”

生6从容地说：其实他们说的都可以算对，但是要加上一个条件：“毎一级”，先把数分级，再按照他们说的就可以了。

同学们若有所悟。

在新媒介语境的课堂上，我们要坚持“先学后教，以学定教”的原则。就这节课而言，首先要找准教学的“靶”。本节课的“靶”就是关于多位数中有0的数（如6004000）的读法，帮助学生理解“毎一级末尾”。这个“靶”是怎样被挖掘出来的呢？课前每个学生都独立先学，完成了预习单，形成了很多有用的教学信息，让我们更容易找到教学的“靶”。课堂上学生通过集体讨论，发现了有0的多位数的读数方法，颠覆了对原有知识的认识，还原了“毎一级末尾”的本质。

媒介技术的发展颠覆了传统教育的教学模式。教师应当更加关注学生的知识生成方式，尝试将教师的设计与学生的学习联系起来，借助新媒介进行教学方式的创新，通过思维训练，帮助学生将信息转化为知识。与此同时，我们也深切地感受到针对不同的教学内容、不同的课型，在模式的选择上也存在很大的灵活性。为学而教，为更好的学而设计，这应该是我们努力的方向。

（刘薇，徐州市民主路小学，221000）

责任编辑：宣丽华endprint