“电表原理和改装”教学中倍数“n”的妙用

◇ 广西 柯志强

(作者单位：广西南宁市第二中学)



“电表原理和改装”教学中倍数“n”的妙用

◇ 广西 柯志强

在高中物理“恒定电流”电学实验教学过程中,大家不可避免会接触到“电压表的原理”“电流表的原理”“电流表量程扩大”“电压表量程扩大”以及“电流表改装电压表”“电压表改装成电流表”等内容.虽然“电压表的原理”与“电流表改装电压表”类似, “电流表的原理”又与“电压表量程扩大”类似,但是对于初步接触电表改装知识点的学生而言,还是感觉内容繁杂,计算难度大.本文是笔者和学生一起在教学过程中为了简化计算而摸索出来的简便方法，供参考.

在“电流表量程扩大”的讲授中,我们提出了“扩大倍数n”的概念,过程如下:

已知表头内阻为Rg,满偏电流为Ig,如图1所示，将该表头改装成满偏电流为I的电流表,应该采取什么方法?Rx的值是多少?改装完成之后的电流表的内阻有多大?

图1

因为此前已经有“电流表的原理”作为基础,学生易得到:并联的分流电阻Rx=IgRg/(I-Ig)，改装完成之后的电流表内阻RA=IgRg/I. 此时,电流表量程扩大倍数n=I/Ig,通过计算,分别得到Rx=Rg/(n-1)，RA=Rg/n,到这一个步骤的时候,学生表现了强烈的兴趣,很明显,这样的计算相对于上面的步骤显得更简单.

下面我们通过例题进一步分析.

图2

例1 如图2所示，已知电压表内阻为

R

V

,量程为

U

V

,满偏电流为

I

V

.将该电压表改装成量程为

U

(

U

>

U

V

)的电压表,应该采取什么方法?

R

x

的值是多少?改装完成之后的电压表的内阻有多大?

到这个时候,学生们已经跃跃欲试,他们猜想,要是解题都是这种直接告诉我们要扩大多少倍,那么计算量便大大减小了．

图3

例2 如图3所示，若电流表的内阻

R

g

=1 000 Ω,满偏电流

I

g

=100 μA,怎样把它改装成量程为

U

=3 V的电压表?

某学生演板解题过程如下:设串联的分压电阻阻值为Rx，则有

但在这个学生结果出来之前,早有一位跃跃欲试的学生报出了最终的29kΩ的答案,速度快了不少,于是提问该学生,回答如下:

将原来的电流表看成是一个量程很小的电压表,它的量程为Ug=IgRg=1 000Ω·0.1mA=0.1V,改装成3V的电压表,相当于量程扩大n=30倍,所以需要串联的电阻Rx=(n-1)Ig=(30-1)·1 000Ω=29kΩ,大大简化了计算.

如果这样的话,不仅仅是“电压表和电流表量程扩大”可以充分利用“放大倍数n”来简化计算,对于“电流表改装成电压表”的问题也可以将原电流表视为小量程电压表来简化运算,那么,笔者又提出:同学们能不能自己命一个题目来说明该方法在“电压表改电流表”的问题中的应用呢?

图4

进行到这里的时候,笔者请学生简单总结关于这个“放大倍数n”的妙用:无论是何种电表的改装,都能找到这个倍数关系,然后再按照电流表或者是电压表的改装方法,简便计算出“奇妙电阻Rx”的大小．

在本节课教学中,一个为了方便运算而引出的n的讨论,既将题目中繁多的知识点总结为一个简单的结论,又锻炼了学生在学习过程中善于思考、善于总结归纳的能力．

(作者单位：广西南宁市第二中学)