三角函数的教学策略探索

◇ 山东 刘 美

(作者单位：山东省济南市章丘中学)



三角函数的教学策略探索

◇ 山东 刘 美

三角函数是高中数学重要的组成部分,该知识点中蕴含着丰富的数学思想、解题方法,通过三角函数教学的有效开展,可以提升学生解决问题的能力．但在当前的三角函数教学中还存在一定的问题,本文对此进行分析并提出提升教学效果的教学策略．

1 三角函数教学中常见的问题

1.1 学生方面的问题

学生并未充分认识到三角函数的重要性,进而在学习过程中重视程度不够,从而导致学习态度、学习方法等出现偏差,影响学习效果．课前,对于将要学习的内容未开展预习,导致在课堂教学过程中跟不上教师的教学思路,无法有效地理解教学内容.在学习的过程中一旦遇到困难,就会打退堂鼓．此外，三角函数中包含的公式比较多,学生虽然可以准确的记忆公式,但应用能力较差．

1.2 教师方面的问题

教师在教学过程中过分注重知识的讲解,对于学生参与的积极性,并未充分地调动,从而导致学生学习的主动性变差．另外教学中采用的教学方法过于单一,以数学概念、公式讲解为主,造成课堂氛围枯燥乏味,影响学生学习的兴趣,降低教学效果．

2 三角函数教学策略

2.1 在整个数学框架中融入三角函数

高中数学中包含的知识内容比较多,而且各个知识点之间并不是孤立存在,教师在进行三角函数教学时,应该在大的数学体系中讲解,让学生掌握三角函数知识的同时,还要掌握三角函数与其他知识之间的联系性．

利用均值不等式是解决此题的有效方法，除此以外，在例题讲解的过程中教师可以充分引导学生正确利用三角函数公式解决问题,如此一来,学生再遇到同样问题时,可以从多角度分析、解决问题．

2.2 培养学生的思维能力

三角函数中蕴含的数学思想比较多,解题过程中,学生需要具备一定的思维能力,从多个角度审题,弄清题意及题目中蕴含的信息之后,再确定最终的解题方法,提升解题的准确性．教学过程中教师要积极调动学生的学习兴趣,促使学生参与到教学中．

教师将题目给出之后,让学生充分思考、分析题目.通过统计，学生的解题思维主要有3种： 1)tanβ为正,可知β在第1或第3象限,据此分别在2个象限中将β的正弦值和余弦值计算出来; 2) 根据已知条件可知sinβ=3cosβ,将此条件代入所求式直接求解；3)将所求式的分子、分母同除以cosβ，化为含有tanβ的开式求解．根据学生的解题思维可知,后2种方法在解题时更为简便.教学中应注意学生思维灵活性的培养．

2.3 培养学生联系知识的能力

三角函数具有较强的应用性,教学中应注重三角函数与其他数学知识的联系性,培养学生的综合能力．

教师给出例题之后,要求学生不查表,而是采用解题方法计算．很多学生看见题目之后,选择利用三角函数公式求解,解决过程难度比较大．实际上,在该题目中,还包含方程知识与几何知识,因此,教师讲解解题思路时,可结合这些知识点．此题的解法有如下2种:

1) 结合方程知识.首先对cos36°进行正余弦函数的换算,换算为正弦函数1-2sin218°,接着再换算成余弦函数1-2cos272°,进而得出关系式cos36°=1-2(2cos236°-1)2. 设cos36°=x,将此关系式转化为一元二次方程,由此即可将cos36°计算出来．

2) 结合几何图形知识.画一个等腰三角形,顶角A=36°,B=72°,从B点出发,做角B的平分线,与边AC相交于为D,由此可知△ABD∽△BCD,再结合正弦定理,即可计算出cos36°．

总之，高中数学教师在进行三角函数教学时,应在结合实例的基础上展开教学,从而有效地培养学生解决问题的能力,提升课堂教学效果．

(作者单位：山东省济南市章丘中学)