聚能装药载荷下混凝土破坏行为的实验研究*

王 刚，许香照，郑 楷

(1.北京航天长征飞行器研究所，北京 100076；2.北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081)

1 引 言

混凝土类材料具有极其复杂的动力学特性，涉及材料应变率敏感性、静水压力相关特性、裂纹扩展导致的各向异性、拉压不对称性及剪胀与体积塑性、应变软化、加卸载的非线性滞徊特性等[1]。由于混凝土在各个领域应用广泛，它的动态力学行为一直是国内外学者研究的热点。目前，国内外对混凝土的破坏机理研究主要集中在中等应变率区域，应变率范围一般在1～100 s-1以内，实验加载技术主要采用分离式Hopkinson压杆(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)[2-3]。爆炸和高速冲击加载技术能够将应变率加载到102～104s-1级。大量实验表明，在不同应变率下，混凝土的力学行为往往各不相同。因此，针对混凝土在高应变率下的力学性能这一薄弱环节进行全面系统的研究，对于正确评价结构的抗冲击、抗爆安全度，实现经济、合理的设计和建设工程结构具有重要的理论和现实意义。

聚能装药能够实现对混凝土的高应变率加载，是一种兼具爆炸和高速冲击的加载技术，也是目前战斗部中常用的结构。聚能装药虽然能够实现高应变率加载，但目前对其侵彻混凝土的研究主要还集中在孔洞大小和侵深方面，对混凝土靶的整体破坏行为研究则少有文献报道。Held等人[4]将射流简化成一条直线，采用流体动力学理论分析了射流侵彻混凝土过程，并建立破孔孔径模型，得到了破孔孔径随时间变化的规律；王静等人[5]对靶体阻力进行分析，推导、验证了靶体阻力仅与混凝土材料本身属性相关，并基于虚拟原点法给出了侵深和孔径的计算公式；王辉[6]对聚能装药载荷下混凝土材料的动态响应进行了分析研究，基于实验数据和经验公式给出了一种实用的工程应用模型；段卓平等人[7]研究了起爆模式对聚能装药侵彻钢筋混凝土靶板的影响，验证了多点环形起爆模式下聚能装药对钢筋混凝土的侵彻性能优于其他起爆模式；Murphy等人[8-9]对聚能装药结构的影响进行了详细的实验和数值模拟研究，得到了药型罩材料、锥角、壁厚和炸高对聚能装药侵彻混凝土性能的影响规律；黄风雷等人[10]采用脉冲X光测试技术获得了大锥角药型罩形成侵彻体的形状和侵彻过程，研究了侵彻体对整体靶和多层混凝土靶的侵彻性能。宁建国课题组对射流形成及各参数的影响进行了数值计算及实验研究，并开发了二维软件平台EXPLOSION-2D[11-12]。

目前对聚能装药侵彻混凝土的研究少有关注混凝土的整体破坏行为，且实验研究大部分集中在小口径聚能装药结构上，混凝土靶板的尺寸也相对较小。然而混凝土材料具有很强的尺寸效应，不同尺寸的混凝土其组成材料的尺寸也存在巨大差异，导致小尺寸混凝土靶的研究结论难以推广到大尺寸混凝土靶上。为此，我们开展大口径聚能装药侵彻厚混凝土靶的实验研究，以便于研究聚能装药侵彻混凝土的具体毁伤程度；对实验后的混凝土靶板进行剖切以观测混凝土靶体的内部毁伤程度，并对不同位置处的混凝土进行强度测试，以获取混凝土靶板的破坏行为。

2 聚能装药侵彻混凝土靶的作用机理

聚能装药侵彻混凝土靶板包含两个过程，即聚能装药成型和成型后的金属射流对混凝土靶板的侵彻过程。聚能装药药型罩压垮形成射流的过程可分为炸药爆轰阶段、药型罩压垮阶段、压垮点射流形成阶段和射流伸长阶段[13-14]。成型后的金属射流对混凝土靶板的侵彻过程可分为射流头部刚开始侵彻混凝土靶板的初始侵彻阶段、射流连续侵彻混凝土靶板的连续侵彻阶段和射流侵彻即将结束时的非连续侵彻阶段[15-17]。

2.1 聚能装药形成金属射流的成型机理

聚能装药结构一般在底部设置起爆点。炸药起爆后，产生的爆炸冲击波在炸药内部快速传播，引发周围炸药的爆轰并对药型罩进行压缩，此为炸药爆轰阶段。紧接着进入药型罩压垮阶段，爆炸冲击波经过药型罩之后，在爆炸冲击波的高压作用下，药型罩微元将以很高的压垮速度向轴线方向运动，压垮速度的大小和方向由药型罩的初始几何位置及壁厚决定。由于聚能装药结构一般为轴对称结构，故当药型罩被压垮之后，其微元将在轴线处汇聚形成射流成型区域，即进入压垮点射流形成阶段；形成后的射流将沿着轴线继续运动，且在运动过程中速度不断地发生变化。不同位置处药型罩微元的压垮角度不同，到达轴线的位置也不相同，且以压合点为分界面分成两个部分：向前运动的射流和向后运动的杵体。形成射流和杵体之后就进入射流拉伸阶段，射流的速度比杵体高得多，且两者的速度在成型过程中不断地变化。在整个射流形成过程中，射流内部存在正、负速度梯度，正速度梯度导致射流不断地拉伸，而负速度梯度将造成射流的局部质量堆积。一般来说，质量堆积均发生在射流头部，其它部位基本处于拉伸状态。随着时间的增加，射流被不断拉伸，到某一拉伸极限时射流将会发生断裂，其运动方向可能发生变化且不再保持连续状态，最终导致射流的侵彻性能急剧下降。

图1 射流成型过程Fig.1 Shaped-charge forming process

2.2 射流侵彻混凝土靶的作用机理

聚能装药成型形成射流后，在射流头部触靶之前，射流将不断被拉伸、变长。射流头部触及混凝土靶时，接触位置处混凝土靶板的压力、温度及速度将发生突变，同时产生一个强冲击波入射进混凝土靶板和一个反射冲击波进入射流中。随着射流的侵彻，头部区域会有金属射流堆积，并有一部分向靶板表面方向反溅，此过程是一个不稳定的阶段，接触区域的压力、温度和速度发生急剧变化。混凝土靶上表面受到炸药爆炸产生的爆炸冲击波和射流侵彻混凝土产生的强应力波的综合作用，将形成一个孔径较大的倒锥形坑。随着射流侵彻混凝土靶的深入，进入一段稳定侵彻的阶段，在该阶段，射流自接触点往后速度不断下降，接触点处的参数连续下降，此时射流侵彻混凝土靶形成的孔洞近似圆柱形。随着侵彻的深入，后续的金属射流由于速度梯度的存在将不断拉伸甚至发生断裂，此时穿孔的表面出现弧面，显得不再光滑。

对于混凝土而言，在射流侵彻孔洞周围存在3个区域：以侵彻孔洞为中心，向外分别是脆性破碎区、塑性区和弹性区。同时，混凝土靶的上表面发生崩落,混凝土靶板背面产生层裂现象。崩落主要由爆炸冲击波在近距离对混凝土靶的破坏以及初始侵彻阶段射流对混凝土靶的综合作用造成。层裂是由射流侵彻产生的强应力波传播到背板反射而产生的拉伸应力波所造成的，尤其对于混凝土这类压缩强度远大于拉伸强度的脆性材料，更易发生层裂。

3 实验方案设计

3.1 聚能装药结构

实验选用侵彻性能较好的等壁厚的90°锥角结构，装药直径为320 mm，装药长径比为1.0∶1.5，选用铸装的B炸药，密度为1.67 g/cm3。药型罩材料为20钢，外壳材料为普通45钢。炸药和药型罩的材料参数分别列于表1和表2。

图2 聚能装药尺寸及结构Fig.2 Dimensions and structure of the shaped-charge

表1 炸药的材料参数Table 1 Material parameters of the explosive composition B

表2 药型罩的材料参数Table 2 Material parameters of the linear

3.2 混凝土靶体结构设计

基于前期的数值模拟结果[18-19]可知，本实验设计的大口径聚能装药结构所需的混凝土靶体直径应大于4 m。本实验设计的混凝土靶为边长4 m、厚2 m的长方体靶板，整体位于地下，以加强径向约束预防靶体的严重破坏，同时在混凝土靶体周围加3圈间隔为10 cm的钢筋网(由于边缘处射流侵彻对混凝土的破坏为弹性破坏，因此增加钢筋抱箍并不影响后期对混凝土其他区域的分析)，并在下面铺厚度为0.5 m的砂石，如图3所示。采用同批次搅拌的混凝土，由浇灌车进行浇筑，浇筑好的混凝土靶表面用塑料薄膜进行密封，采用标准的自然养护方法养护28天。在浇筑时额外浇筑3个边长为10 cm的立方体混凝土试件，并将其放置在混凝土靶板附近进行相同条件养护，以作混凝土材料强度测试使用。

标准养护28天后，进行聚能装药实验。将聚能装药结构放在一个高度为500 mm(炸高为1.56倍装药直径)的空心木架子上，在药型罩底部装一个起爆雷管,用于起爆主装药。

图3 靶板及实验布置Fig.3 Concrete target and experimental arrangement

实验前对混凝土进行强度测试。测试在浇注混凝土靶板的工厂进行，由于采用的材料测试机仅能测量混凝土的抗压强度，故仅对混凝土的抗压强度进行了测试。测试结果如表3所示，平均抗压强度为69.4 MPa。图4为测试前、后混凝土试件的照片。

表3 混凝土材料强度测试结果Table 3 Concrete material strength test results

图4 压缩破坏前、后的混凝土材料试件Fig.4 Concrete material specimens before and after compressed damage

4 实验结果分析

爆炸后，射流在混凝土靶上形成一个近似圆柱形的孔洞，靶板表面出现了许多细小裂纹，靶板的整体结构较为完好，未出现大面积的整体结构破坏。混凝土的主要裂纹如图5(a)所示，在洞口附近有近似圆形的裂纹1，周围存在几条较明显的大裂纹，其中裂纹2贯穿整个靶板，说明射流对整个混凝土靶板均造成毁伤。其他裂纹的宽度比裂纹2小，裂纹整体布局呈现近似对称，也说明聚能装药侵彻混凝土靶的问题是对称性问题。

实验过后，过孔洞中心为截面对混凝土靶体进行剖切，由此可观测聚能装药侵彻混凝土靶的内部毁伤效果，并可对侵彻孔洞的整体尺寸进行多位置测量，进而得到完整的孔洞尺寸模型。将混凝土剖切开后发现,在沿着裂纹1的圆圈区域内，混凝土呈现严重的破坏(见图5(b))，而在裂纹1以外的混凝土结构破坏程度要小得多。对破坏区域进行了特写，如图5(b)所示，发现破坏区域在上、下部分呈现层状破坏结构，且破坏程度大于中间部分的混凝土。这主要是因为混凝土表面受到爆炸冲击波的作用从而破坏程度加剧，当爆炸冲击波传播到背板时，又形成反射拉伸，导致混凝土底部破坏加剧。

从截面图(见图5(b))还可以发现，在混凝土底部出现一个倒锥形坑，这是由于应力波传播到混凝土底部时发生反射而产生的拉伸应力波所造成的背板拉伸破坏。混凝土下层的石子也出现了一个小坑，采用吸铁石对坑内的碎石进行吸附，发现吸铁石上粘有大量粉末状颗粒，表明聚能装药结构贯穿了整个混凝土靶板。

图5 实验后的混凝土靶板Fig.5 The concrete target after experiment

对聚能装药在混凝土表面形成的开坑直径和深度进行测量，从多个方向进行测量后取平均值得到，开坑直径为92.3 cm，深度为32.0 cm，如图6所示。对不同位置处的孔洞直径进行测量，根据实测值可知，射流侵彻混凝土靶板留下的孔洞呈圆柱状，混凝土靶板表面的孔洞直径比靶板底部直径略大，混凝土表面的孔洞直径达到18.9 cm，中间部分为17.0 cm，底部的孔洞直径为14.5 cm。

4.1 侵彻后混凝土靶的强度测试

图7 材料试验机和16通道应变仪Fig.7 Material testing machine and 16-channel strain gauge

从剖切后的靶体中取出标准混凝土试件并测试其抗压强度，在测试结果的基础上分析可得混凝土靶的大致破坏行为。对比距孔洞中心不同距离处的混凝土试件的抗压强度，以获取聚能装药对混凝土靶在横向尺度上的破坏行为；对比距表面不同纵深处混凝土试件的抗压强度，分析随着侵彻深度增加射流对混凝土的破坏行为；根据所有混凝土试件的分布情况和抗压强度，综合判定射流对混凝土靶各个区域的破坏情况及整体破坏行为。

对侵彻过后的混凝土靶板进行材料强度测试，取边长为10 cm的立方体为试件，以此判定射流对混凝土靶板的损伤。采用200 t的材料试验机对混凝土试件的抗压强度进行测试，并用16通道的应变测试仪记录压缩实验中试件的应变变化情况，如图7 所示。

对混凝土块体进行切割，得到共计20个边长约为10 cm的混凝土块体试件，其在混凝土靶板内的分布情况及部分试件如图8所示。聚能装药侵彻混凝土实验具有轴对称特征，因此采用二维剖面显示混凝土块体试件所在位置即可。

图8 混凝土试件取样分布图及部分试件Fig.8 Concrete specimen sampling distribution and the polished concrete specimen

对每个块体切割、打磨，保证其平行度在±0.2 mm以内，以确保测试结果的准确性。在200 t材料试验机上进行抗压强度测试，并通过应变片测定其弹性范围内的应变值，由此可计算得到混凝土块体的杨氏模量。图9给出了部分试件的测试结果。

图9 部分测试结果Fig.9 Part of the test results

4.2 侵彻后混凝土靶的破坏行为分析

混凝土试件取自靶板的不同位置，为分析聚能装药对混凝土靶板的损伤情况，需要对不同位置处的损伤进行对比分析。记混凝土试件中心距混凝土表面的距离为H，距孔洞中心的距离为L，按照H值的大小对混凝土标准试件进行分组。表4为各组强度测试的结果。

表4 强度测试结果Table 4 Comprehensive strength test results

图10给出了T-1到T-5共5组混凝土试件的强度。随着L值的增大，5组混凝土试件的抗压强度基本都呈现上升趋势，表明混凝土距离孔洞中心越远，射流对其损伤程度越弱；对于同一个L值的混凝土试件(即对应于图10中同一横坐标的混凝土试件)，随着侵彻深度的增加，混凝土的抗压强度也增加，表明随着射流的侵彻，它对周围混凝土的损伤程度越来越弱，损伤范围也逐渐减小，即混凝土靶板的损伤程度随着深度的增加越来越弱。从L=95 cm试件的测试结果可以看出，T-2、T-3、T-4组混凝土试件的抗压强度要高于T-1组(混凝土表面试件)和T-5组(混凝土底部试件)，表明在孔洞附近,中间部位混凝土的损伤程度要低于上、下部分，与图5中的结果一致。

图10 混凝土试件强度分布Fig.10 Concrete specimens intensity distribution

对靶板强度进行了标准件测试，其混凝土强度为69.4 MPa。以孔洞中心为轴，半径小于100 cm内的混凝土损伤较为严重，边界块体强度在30 MPa左右，约为原始强度的40%；半径在100～140 cm范围内的混凝土试件的强度相差不大，均在46 MPa左右，约为原始强度的72%；当半径大于140 cm后，聚能装药对混凝土的影响较弱，混凝土几乎未出现损伤；对于L=105 cm的混凝土试件，底部H=195 cm处试件B-01的抗压强度(26.5 MPa)与H=15 cm处试件B-31的抗压强度(21.2 MPa)基本一致，且混凝土的抗压强度随着侵彻深度的增加而先增大后减小，表明混凝土靶板的背板拉伸破坏效应明显。混凝土试件B-03的强度略高于试件B-22，表明此区域的混凝土试件受背板反射拉伸波破坏的影响较弱，由此可以大致判定背板拉伸的破坏半径约为110 cm。

5 结 论

开展了大口径聚能装药侵彻厚混凝土靶的实验研究，对实验后的混凝土靶板进行剖切,从其内部破坏情况观测分析聚能射流对混凝土靶板的大致损伤情况，并测量各个位置处的孔洞直径，得到了聚能装药结构侵彻混凝土靶后的孔洞尺寸模型。从剖切后的靶体取出标准混凝土试件并测试其抗压强度，在测试结果的基础上分析得到了混凝土靶的大致破坏行为，得出的具体结论如下。

(1) 口径为320 mm的聚能装药完全穿透了尺寸为4 m×4 m×2 m的混凝土靶，并在靶体表面留下较为明显的贯穿裂纹，表明聚能装药结构对整个混凝土靶均造成不同程度的损伤。

(2) 侵彻后在混凝土表面形成的开坑直径为92.3 cm，深度为32.0 cm。混凝土靶上表面部分的孔洞直径达到18.9 cm，中间部分为17.0 cm，底部孔洞直径为14.5 cm，整体呈现近似圆柱状，与小孔径情况的倒锥形有所差别。

(3) 剖切后混凝土试件的测试结果表明，混凝土距离孔洞中心越远，射流对其损伤程度越弱；随着侵彻深度的增加，射流对周围混凝土的损伤程度越来越弱，损伤范围也逐渐减小；混凝土靶板的背板拉伸破坏效应明显，通过不同区域的混凝土试件测试结果可以大致判定，背板拉伸的破坏半径约为110 cm。

(4) 以孔洞中心为轴，半径小于100 cm范围内混凝土损伤较为严重，边界块体强度约为原始强度的40%；半径在100～140 cm范围内，混凝土试件的强度约为原始强度的72%；当半径大于140 cm后，聚能装药对混凝土的影响较弱，混凝土几乎未出现损伤。

[1] 宁建国,商 霖,孙远翔.混凝土材料动态性能的经验公式,强度理论与唯象本构模型 [J].力学进展,2006,36(3):389-405.

NING J G,SHANG L,SUN Y X.The experience formula of the dynamic performance of concrete materials,strength theory and the phenomenological constitutive model [J].Advances in Mechanics,2006,36(3):389-405.

[2] BISCHOFF P H,PERRY S H.Impact behavior of plain concrete loaded in uniaxial compression [J].J Eng Mech-Asce,1995,121(7):685-693.

[3] 张 磊,胡时胜,梁宗宪.利用拉氏分析研究冲击载荷下混凝土应力-应变关系 [J].工程力学,2005,22(4):163-166.

ZHANG L,HU S S,LIANG Z X.Under the impact load are studied by using the Laplace analysis of concrete stress-strain relationship [J].Engineering Mechanics,2005,22(4):163-166.

[4] HELD M,KOZHUSHKO A A.Radial crater growing process in different materials with shaped charge jets [J].Propell Explos Pyrot,1999,24(6):339-342.

[5] 王 静,王 成,宁建国.射流侵彻混凝土靶的靶体阻力计算模型与数值模拟研究 [J].兵工学报,2008,29(12):1409-1416.

WANG J,WANG C,NING J G.Theoretical model for the calculation of concrete target resistance and numerical simulation of penetration by shaped charge jets [J].Acta Armamentarii,2008,29(12):1409-1416.

[6] 王 辉.聚能装药侵彻混凝土介质效应研究 [D].北京:北京理工大学,1997.

WANG H.Shaped charge penetrating concrete medium effect research [D].Beijing:Beijing Institute of Technology,1997.

[7] 段卓平,温丽晶,张连生,等.聚能装药的多点环形起爆器性能测试及其应用 [J].爆炸与冲击,2011,30(6):664-668.

DUAN Z P,WEN L J,ZHANG L S,et al.Some ring shaped charge blasting performance tests and application [J].Explosion and Shock Waves,2011,30(6):664-668.

[8] MURPHY M J.Shaped charge penetration in concrete:a unmed approach：UCRL-53393 [R].California：Lawrence Livermore National Laboratory,1983.

[9] MURPHY M J,KUKLO R M.Fundamentals of shaped charge penetration in concrete [C]//Proceeding of the 18th International Symposium on Ballistics.Lancaster,Pennsylvania,1999:1057-1064.

[10] 黄风雷,张雷雷,段卓平.大锥角药型罩聚能装药侵彻混凝土实验研究 [J].爆炸与冲击,2008,28(1):17-22.

HUANG F L,ZHANG L L,DUAN Z P.Big cone angle type medicine cover shaped charge penetration concrete experiment [J].Explosion and Shock Waves,2008,28(1):17-22.

[11] MA T B,WANG C.Numerical simulation and experimental investigation of shaped charge jet [J].Int J Nonlinear Sci Numer Simul,2010,11(Suppl):225-229.

[12] WANG C,MA T B,NING J G.Experimental investigation of penetration performance of shaped charge into concrete targets [J].Acta Mech Sinica-Prc,2008,24(3):345-349.

[13] EICHELBERGER R J.Experimental test of the theory of penetration by metallic jets [J].J Appl Phys,1956,27(1):63-68.

[14] ABRAHAMSON G R,GOODIER J N.Penetration by shaped-charge jets of nonuniform velocity [J].J Appl Phys,1963,34(1):195-199.

[15] ORPHAL D L.Phase three penetration [J].Int J Impact Eng,1997,20(6):601-616.

[16] XIAO Q Q,HUANG Z X,ZU X D,et al.Penetration research of jacketed jet into concrete [J].Int J Impact Eng,2013,54:246-253.

[17] WILLIAM P W,FLIS W J,CHOU P C.A survey of shaped-charge jet penetration models [J].Int J Impact Eng,1988,7(3):307-325.

[18] 许香照,马天宝,宁建国.聚能装药侵彻混凝土数值模拟 [J].计算机辅助工程,2015,24(2):29-35.

XU X Z,MA T B,NING J G.Shaped charge penetrating concrete numerical simulation [J].Computer Aided Engineering,2015,24(2):29-35.

[19] 许香照,马天宝,郝 莉.大口径聚能装药侵彻厚混凝土靶板的数值模拟及实验研究 [J].中国科学:技术科学,2016,46:1-10.

XU X Z,MA T B,HAO L.Experimental and numerical investigation heavy-calibe shaped-charge penetration in thick concrete target [J].Scientia Sinica Technologica,2016,46:1-10.