巷道调热圈半径及其温度场分布的数值模拟研究

何发龙,魏亚兴,胡汉华,王娟

(1.天津城建大学 能源与安全工程学院，天津 300384;2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；3.中汇国际保险经纪股份有限公司，北京 100022)



巷道调热圈半径及其温度场分布的数值模拟研究

何发龙1,2,魏亚兴2,胡汉华2,王娟3

(1.天津城建大学 能源与安全工程学院，天津 300384;2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；3.中汇国际保险经纪股份有限公司，北京 100022)

摘要:为探究巷道围岩传热过程中调热圈温度场的分布，建立25组数值试验模型模拟调热圈传热过程，并选定原岩温度、调热圈半径、热导率为影响因素，以巷道壁面温度为目标因子，进行正交试验分析，得出各因素对壁面温度的影响大小依次为原岩温度>热导率>调热圈半径。运用统计分析，拟合出壁面温度热力学计算式，其相关系数达到0.996。同时，在前期研究基础上，探讨巷道通风时间因素和调热圈半径之间联系，得到调热圈半径与通风时间的拟合计算式。将2个计算式联立可以作为巷道壁面温度表征公式，用于预测巷道壁面温度。

关键词：数值模拟；围岩传热；调热圈；壁面温度；正交试验；线性回归

矿井通风是保证矿山开采的重要组成部分，巷道掘进初期，风流会带走巷道壁面处围岩热量而使得原岩的热平衡被打破。随着通风的继续，深处将不断进行原岩热流的补充，直至达到新的平衡。平衡后的围岩温度场就是调热圈温度场，未受通风温度影响的边界，即原始岩温等温线所包围的范围就是巷道围岩调热圈[1～3]。研究调热圈温度场，并探讨壁面温度、调热圈半径等热力学关系，这对保证矿山安全生产及井下热环境控制具有重要意义。

1数值模拟试验设计

1.1模型的建立与边界条件

实际通风过程中，不同采深处巷道壁面温度是变化的，这为实际热交换分析和风温预测带来难度。井下热环境是一个复杂、动态的过程，整个调热圈趋向稳定需要经过很长时间，且情况各不相同。但是当通风足够时间后，即调热圈温度场达到稳定后，风流对围岩温度场的影响可忽略不计[3]。采用微元思想，将一条长巷道细分为很多小段，便于建立数值模型。基于此，建立小段长度的巷道模型来模拟分析调热圈温度场，采用正交试验方法，分析各因素对巷道壁温的影响，并根据试验结果拟合壁温计算式。

正交模拟试验中巷道长度全部设置2 m，假设巷道经过长时间传热，调热圈温度场已基本稳定，忽略巷道内风流对该段巷道调热圈温度场的影响。模拟计算过程中，给定巷道内风温25 ℃，在不考虑风流影响情况下设置风速为0。空间坐标系下Z=0处为速度进口，Z=2处为自由流出口，巷道壁面设置为围岩固体域与巷道内气体域的耦合接触面，将壁面温度作为正交试验目标因子进行分析[4-8]。图1为正交1号实验的断面模型及其网格划分图，其余各次试验模型图类似，此处省略。

1.2正交试验

正交试验设计是在试验前借助于一种现成的正交表，科学地挑选实验条件，找出主次关系并确定搭配方案或最优化工艺条件[9-12]。因此，分析研究的矿井巷道模型基于长时间通风后，调热圈已稳定后的情况。根据调热圈理论及传热学知识可知，微元后的调热圈温度场与该水平调热圈外原岩温度(ty)、围岩的热导率(λ)以及调热圈半径(Rt)是相关的。调热圈外原岩温度(ty)可由相关地温计算公式确定；调热圈半径(Rt)也因地质条件不同而不同，调热圈半径一般为15～50 m；热导率(λ)则取决于岩石的岩性。据此，分别给定各因素的水平值，见表1。表2为L25(53)正交试验设计及其结果。

图1　1号试验模型Fig.1 No.1 numerical experiment model

因素水平原岩温度ty/℃调热圈半径Rt/m热导率λ/(W·(m·℃)-1)1401512452510350352045545305605540

2模拟试验结果分析

如表2所示，经过25次正交模拟试验后可以分别得到巷道壁面的平均温度值及其调热圈温度场，图2和图3分别为1号正交试验的调热圈温度场彩云图及其调热圈温度等值线图，以此来说明调热圈的温度分布情况，其余各次实验情况类似，此处省略。

综合图2和图3可知，调热圈内温度自深部围岩向巷道壁面逐渐降低，在靠近巷道处温度梯度变化较大，等值线分布较为密集。在经过长时间通风后的稳定调热圈温度场内，其温度等值线基本成一组半径不同的同心圆，温度沿半径方向逐渐增大，深处围岩温度变化梯度小于巷道周边附近。根据正交试验数据，分别以Rt，ty和λ的5个水平值为横坐标，以其计算结果的温度极差平均值为纵坐标绘制其极差分布图，见图4。

表2　正交试验及其结果表

结合表2的正交试验结果与图4可以看出，原岩温度因子的极差值最大，说明其对巷道壁面温度影响最明显；调热圈半径的极差值最小，其对壁面温度影响最小；热导率因子的极差值处于中间水平，但是也远远高于调热圈半径因子的影响。

将图4中半径、原岩温度以及热导率的极差分布情况分别进行公式拟合，以便直观了解各因素对壁面温度的作用，见表3。

图2　1号实验温度场彩云图Fig.2 Temperature field contour of No.1 model

图3　1号实验温度场等值线图Fig.3 Temperature field contour line of No.1 model

图4　壁面温度正交试验极差分布图Fig.4 Orthogonal test range graph of wall temperature

类别拟合公式R2公式编号半径Tb=0.7753R2-5.4164R+45.1750.9785(1)原岩温度Tb=0.6057ty3-5.7355ty2+19.938ty+16.7220.7558(2)热导率Tb=27.989λ0.29050.9846(3)

3壁面温度的预测

各单因素关于极差分布的简单单因素拟合公式见表3，这些经验拟合公式可以直观说明各因素对调热圈内温度场的影响，并为正交试验数据公式拟合提供信息。根据25次正交试验数据，借助SPSS数据分析软件得到壁面温度关于调热圈半径、原岩温度以及热导率的拟合公式，公式相关系数达到0.969，见公式(4)，图5为模型预测值与试验值的对比图。

图5　预测温度与模拟温度值比较图Fig.5 Contrast figure of prediction temperature and simulation temperature

(4)

其中：p0=77.568 3，p1=0.003 4，p2=-0.274 0，p3=6.095 1，p4=0.290 5，p5=0.003 9，p6=-1.595 7，p7=0.006 1，p8=0.004 4，p9=-0.005 2。

式中：Tb为壁面温度，℃；R为半径，m；ty为原岩温度，℃；λ为热导率, W/(m·℃)。

公式(4)作为壁面温度的表征公式，其复相关系数达到0.996，sig.值为0.000，拟合方程高度显著，对于壁温预测提供一定依据。方程中显示，调热圈半径、原岩温度以及热导率三因素之间还存在两两交互作用，其对壁温目标因子的作用不是简单的一次关系。

4调热圈半径分析

井巷调热圈半径一般在通风3 a之后趋于稳定，但是在某一巷道掘进初期，其调热圈半径是与通风时间相关。当巷道刚开始掘进时，其调热圈半径较小，随着通风时间的继续增加，在通风时间增加到某一定值时，围岩受风流冷却速度与径向深处围岩的传热速度相当时，可认为围岩与风流已经充分完成热交换，调热圈半径达到峰值并保持不变。

需要指出的是，公式(4)中的调热圈半径是建立在风流与围岩的热交换稳定后的基础上，即在经过通风时间τ时，围岩传热的调热圈已经稳定，其半径确定为τw，不再随时间的增加而增加。国内外很多学者对于R和τ之间的关系都有研究，也给出了其相关计算式，但是τ的取值范围应为(0，τw)。由于τ取值范围的影响，以往学者描述的R和τ之间的关系具有局限性。为此，考虑将τ取值范围扩大，在文献[2]所提供的数据基础上，绘制该条巷道的R和τ曲线关系图，并拟合出其经验公式。

文献[2]指出，康家湾矿一号斜井-294 m巷道不同通风时期的情况(假设其通风年限为5，10，25，60，180，300，360，450，600和900 d，稳定后)，各时期的调热圈半径见表4。

由表4可以得出，当通风时间达到900 d后，其调热圈半径基本保持不变，在通风还未达到稳定时，调热圈半径随着通风时间的增加而增加。对上述数据进行分析，绘制R和τ之间的曲线关系图，并运用统计学知识进行数据拟合，得到其关系式，见公式(5)，模型相关性系数为0.991 8。将原始数据与式(5)模型计算数据进行汇总对比，见图6。

表4　不同通风时间下调热圈半径关系

图6　R和τ曲线拟合对比Fig.6 Contrast graphof R and τ fitting line

(5)

其中，p1=-28.857 809 385 962 7，p2=701.480 214 735 005，p3=33.435 871 669 943 9，p4=11 631.291 283 005 4。

式中：R为调热圈半径，m；τ为通风时间，d。

可知，式(5)的相关系数较高，显著性水平较高，其对R和τ之间的曲线拟合度较高，能够说明其二者之间的关系。调热圈起着缓冲作用，它使岩体内部具有的巨大热量缓慢的向外分散，常用调热圈半径(从巷道轴心至外边界的距离)和调热圈温度场(调热圈内的温度分布)来表征围岩的热移动。

5结论

1)建立围岩传热调热圈温度场数值模型，通过正交试验设计得出，对壁温影响大小依次为原岩温度、热导率、调热圈半径。

2)以壁面温度为表征因子，根据正交试验数据得到了壁面温度的表征计算式，相关系数高于0.95，预测值与试验值误差较小，可用于巷道壁面温度预测。

3)在上述研究基础上，分析围岩调热圈半径与通风时间的关联，建立调热圈半径与通风时间的拟合计算式，方程拟合程度较好。

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(编辑阳丽霞)

Numerical simulation research on radius and temperature field of roadway heat-adjusting layer

HE Falong1,2,WEI Yaxing2,HU Hanhua2,WANG Juan3

(1.School of Energy and Safety Engineering, Tianjin Chengjian University, Tianjin 300384, China;2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Hunan 410083, China;3. Zhonghui International Insurance Brokers Co. Ltd, Beijing 100022, China)

Abstract:To study the temperature field of surrounding rock during its heat transfer process, 25 sets of numerical experiment models were established to simulate the heat transfer process of heat-adjusting layer. The original rock temperature, heat-adjusting radius and thermal conductivity was selected as influence factors, and the roadway wall temperature was considered as target factor. According to the orthogonal analysis, it is concluded that the effects on the wall temperature were ranked in the order of original rock temperature > thermal conductivity > heat-adjusting layer radius. Based on the statistics analysis, the wall temperature thermodynamic calculation formula was fitted, and its correlation coefficient was 0.996. Finally, the ventilation time factor was broaden, then the relationship formula between heat-adjusting layer radius and ventilation time was fitted. The two calculation formulas can be used for evaluating roadway wall temperature.

Key words：numerical simulation; surrounding rock heat transfer; heat-adjusting layer ; wall temperature; orthogonal test; linear regression

中图分类号：X936

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)03-0538-06

通讯作者：胡汉华(1957-)，男，湖南益阳人，教授，博士，从事矿山热害控制与通风；E-mail:huhanhua@csu.edu.cn

收稿日期：2015-06-25