小净距隧道中央岩墙稳定性分析及其应用

张顶立,陈立平,2,房 倩,宋瑞刚

(1.北京交通大学城市地下工程教育部重点实验室,北京100044;2.苏交科集团股份有限公司,南京210000)



小净距隧道中央岩墙稳定性分析及其应用

张顶立1,陈立平1,2,房 倩1,宋瑞刚1

(1.北京交通大学城市地下工程教育部重点实验室,北京100044;2.苏交科集团股份有限公司,南京210000)

摘 要:利用双极坐标法对小净距隧道中央岩墙受力特性及其稳定性进行研究,得到其应力场分析过程,并结合塑性屈服准则,对中央岩墙塑性区范围进行计算,给出了中央岩墙稳定性的判别方法和程序.对中央岩墙的应力状态影响因素进行探讨,包括相邻隧道的尺度对比、侧压力系数、围岩级别、岩墙厚度和支护反力的影响,这些因素对岩墙稳定性的影响差异极大,由此导致中央岩墙应力分布出现三种不同的形态:完全弹性状态下的下凹单峰形态,完全塑性状态的上凸单峰形态,弹塑性结合状态的双峰形态。最后,应用此方法对大连椒金山隧道工程的中央岩墙的稳定性进行了分析和评价,合理地确定了新建隧道的围岩加固方案、施工方法和支护参数,确保了隧道的安全施工,对类似工程具有重要的指导作用.

关键词:小净距隧道;中央岩墙;受力特性;稳定性评价;工程应用

我国隧道建设取得了举世瞩目的成就,随着国家经济社会的快速发展,将会有越来越多的隧道投入建设和运营,这其中不乏大量小净距隧道.小净距隧道是介于普通分离式隧道与连拱隧道之间的一种隧道结构型式,因其受地形条件及总体线路线型的限制较小,又较之连拱隧道施工工艺简单、易于防水处治、造价易于控制等诸多优点,小净距隧道结构型式得以广泛应用[1].小净距隧道之间的岩墙厚度相对较小,且在施工过程中受到多次扰动,其力学行为特征对围岩稳定性和支护结构参数选取起着决定性的作用,现有《公路隧道设计规范》明确指出:“小净距隧道设计与施工应遵循少扰动、快加固、勤测量、早封闭的原则,并将中间岩墙的稳定性与加固作为设计与施工的重点.”[2]显然,保证中央岩墙的稳定是至关重要的.因此,对小净距隧道中央岩墙受力状态及稳定性的研究具有重要的现实意义.

国内外学者一直以来都设法寻找一个行之有效办法研究小净距隧道中央岩墙受力特性,就使用的方法而言,主要有复变函数法[3-6]、双极坐标法[7-8]、Schwarz交替法[9-10]等.此外数值计算与试验研究也是比较常用的研究手段[1 1-1 2].Howland给出了深埋等距等半径平行无穷多圆孔下的应力函数[1 3].Green利用级数展开的方法给出了不同尺寸圆孔任意布置方式下应力场的一般解[1 4].Chin-Bing,Ling利用双调和函数对无限介质中的两等尺寸圆孔的应力场进行了研究.Hoang,Abousleiman得到了无穷大平面中存在任意大小的两洞时应力分布的闭合解[1 5].潘家铮曾对在内水压力下两对称相邻布置的等尺寸圆形水工隧洞进行了应力分析,并获得了近似的应力解[1 6].

由于这些方法计算过程比较复杂,目前实际应用还不是很广泛.特别是中央岩墙的应力解析及稳定性分析研究较少.本文作者首先介绍了双极坐标求解中央岩墙应力场的具体方法和步骤,得到其精确解析,在此基础上根据围岩屈服准则对中央岩墙的塑性区发展范围进行判断,据此对中央岩墙稳定性进行分析,提出了中央岩墙稳定性判别方法和改善其稳定性的措施.

1 小间距隧道围岩应力解析

单洞隧道围岩应力分布规律目前可以得到精确解析,但对于小净距隧道,由于两隧道之间存在相互影响,围岩内某点的应力不能简单将两隧道的影响进行叠加.正因为这种影响区域的叠加,使得中央岩墙受力特性变得极其复杂,难以精确计算.由于这种应力的相互作用原理类似于物理学中两邻近电场的叠加,物理学中经常利用双极坐标法来解决这一难题,随后该方法被应用于材料的双洞受力问题,因此,双极坐标系在解决双洞问题时具有独特优势.

1.1 双极坐标系

双极坐标与直角坐标之间的关系如图1所示,平面直角坐标内任何一点p(x,y),对应于双级坐标内的坐标为p(α,β).α为该点到两焦点距离比值的对数,β为该点到两焦点的夹角的弧度.

两种坐标分量之间的转换关系为

焦点F1,F2坐标分别为:F1(0,-a),F2(0,a).其中a的计算方法为

式中:a为焦点到原点距离;d为两洞室中心距离; r1,r2分别为两洞室半径;αi为洞室边界的双极坐标分量,定义如下:

由双极坐标的特点可知,不同α的等势线是一组封闭的圆环,当存在两个洞室的情况下,洞室边界可以用双极坐标中的坐标分量α方便的表示出来,正是这种优越性,使得在该坐标系下的边界条件比较容易表述,也为求解应力分量带来了极大便利.

1.2 应力函数与应力分量

双极坐标中的应力函数一般形式由Jeffery于1921年首次提出,后经各国学者不断发展,渐趋完善[1 7].通常双极坐标中的应力函数被分解成基本应力函数与辅助应力函数两者的叠加.基本应力函数用于满足远场应力边界条件,辅助应力函数用于满足两洞室内边界的边界条件.双极坐标中的应力函数与应力分量之间存在如下关系

上式中:

χ为应力函数,根据两个应力函数的叠加关系得

Jeffery给出的应力函数关系表达式分别为

式中:σ∞11、σ∞22、τ∞12分别为远场应力边界条件.

式中B,K为待定参数,当n=1时

式中:A1、B1、C1、a1、b1、c1为待定参数.

当n≥2时

式中:An、Bn、Cn、Dn、an、bn、cn、dn为待定参数,可由边界条件进行确定.

将(7)、式(8)代入式(4)就得到两种应力函数下的应力分量表示式,由基本应力函数得到的应力分量分别为

由辅助应力函数得到的应力分量分别为

将两应力函数分量相加,即可得到最终应力:

1.3 待定参数确定

根据边界条件可以对前述应力分量中包含的参数进行确定.在距两洞室较远的区域,围岩应力趋于原始地应力,即由辅助应力函数所得应力分量应该全部为0,根据双极坐标的定义,此时有

α=0,β=0

2011年,Raid[1 8]根据两洞室在洞周时所需满足的边界条件提出了相关参数的计算方法,但其计算过程出现了一些错误.笔者在其所提供方法的基础上进行了更正,得到应力分量各参数的计算过程,其中A1,B1,C1,B四个参数之间满足如下关系:

式中p(α)为洞室周边的应力边界条件,可表示隧道衬砌的支护反力或是水工隧道的内水压力.将α= α1,α=α2分别代入式(20)、式(21)得到4个方程组成的方程组,由此求得参数A1、B1、C1、B.

同样在α=α1,α=α2时以下两个方程组成的方程组联立求解即可得到参数n≥2时的An、Bn、Cn、Dn.

上式中:

在得到A1、B1、An、Bn之后,代入式(19)可得到参数K.

当n=1时:

当n≥2时,an、bn、cn、dn通过以下两方程在α=α1,α=α2联立求得:

1.4 应力分量的坐标转换

通过前述的方法和步骤计算得到双极坐标系下的应力分量,由于人们早已习惯直角坐标下的应力表达方式,因此,有必要将所得结果转换为直角坐标系下的常见表达.在双极坐标中取一点进行研究,该点坐标假设为(α0,β0),对应的直角坐标为(x0,y0),二者之间具有式(1)所示关系.

在如图2所示的直角坐标系中取三角微元进行受力分析,以三角微元ABC为例,假设AB=d s,则 AC=d s·cosθ,BC=d s·sinθ,在x方向上有

在y方向上有

同理根据三角微元DEF的平衡关系有

式中角度θ是该点双极坐标β方向切线斜率所对应的角度,若β方向切线斜率为kβ,则有

β方向切线斜率kβ的计算方法如下:

如图3所示,根据两焦点F1,F2以及点p的坐标可以唯一确定一个圆的方程

该圆的圆心F的坐标为

圆心F与p连线的斜率即为kβ

由此可得应力分量转换关系式中的角度θ的表达式

通过以上分析,在边界条件和隧道几何关系确定的情况下,就可以计算得到围岩内任一点的应力状态,并将之转换为直角坐标下的分量.

1.5 塑性应力状态

若考虑围岩的塑性屈服,将岩土材料中常用的摩尔库伦屈服准则代入所得应力分量表达式,结合具体围岩物理力学参数,则可以近似判断中央岩墙的塑性区大小,若假设进入塑性状态后小主应力(水平应力)与弹性状态下相同,变化的只是大主应力(竖向应力),则能进一步得到整个中央岩墙内弹塑性区的应力分布,摩尔库伦屈服条件可表示为

式中:F为摩尔库仑准则的函数关系;I1为应力张量第一不变量;J2应力偏张量第二不变量;θσ为洛德角;c,φ为岩土黏聚力和内摩擦角.

以上分析方法是通过在所得弹性应力分量的基础上,再结合塑性屈服准则判断塑性区宽度.这样会带来一定的误差.围岩进入塑性后会进行应力重分布,实际塑性区往往大于前文分析方法所得结果,因此在进行实际应用前有必要进行相应的误差修正.

经典的卡斯特纳公式所给出的单洞隧道塑性区半径计算方法为:

式中:Rp为塑性区半径;r0为隧道半径;P为初始围岩压力.

如果在弹性应力基础上结合屈服准则所得塑性区半径为R'p,则围岩塑性区半径修正比例为

即实际围岩塑性区半径应该在本文计算塑性区半径基础上向外扩展η倍.在静水压力下,单洞隧道围岩与双洞隧道中央岩墙受力状态相似,都只有水平应力和竖向应力,没有剪应力,且应力向外扩散规律相同,因此可以认为单洞隧道塑性区半径修正方法同样应用于双洞隧道的中央岩墙塑性区的修正,即最终塑性区半径应为

式中η为塑性区半径修正系数,可根据不同围岩物理力学参数进行计算.

2 中央岩墙受力状态与稳定性分析

鉴于小净距隧道中央岩墙对围岩整体稳定性的重要作用,以下采用本文方法重点对中央岩墙的受力状态和稳定性进行分析.由上文所得应力分量计算过程可知,中央岩墙的应力分布与隧道尺寸、岩墙厚度、支护反力及初始围岩应力场等因素有关.相关研究表明,围岩力学特性对中央岩墙的应力分布影响更加明显,软岩与硬岩会呈现出截然不同的应力分布[1 9].下文将选取岩墙最薄弱位置为研究对象,对中央岩墙受力状态和稳定性进行分析,并对各参数的影响规律进行讨论.主要考虑如下几个影响因素的作用:洞径大小、岩墙厚度、侧压系数、支护反力和围岩级别.

本文方法能方便的计算出应力分量,但由于表达式较复杂而不能给出显式表达,为此在接下来的研究过程中,对研究问题进行变量控制,在对某一影响因素进行研究时,赋予其他参数一个确定的值.

2.1 洞径大小的影响规律

为了研究两隧道半径大小对中央岩墙的受力的影响,采取如图4所示的模型进行分析,令右侧隧道半径r2=5 m,岩墙厚度δ=10 m,左右侧隧道半径r1分别取2 m、3 m、4 m、5 m.应力边界条件为:σ∞11=0.5 MPa,σ∞22=1 MPa,τ∞12=0.当两隧道中心处于同一水平位置,此时远场剪应力τ12=0.

当r1不同取值时中央岩的应力分布规律,如图5所示.

由图5可知,随着r1逐渐减小,岩墙应力由对称分布转变为不对称分布.垂直应力在小洞径一侧逐渐增大,而在大洞径一侧逐渐减小,水平应力在小洞径一侧的上升速度逐渐增大,但变化量不明显.

以Ⅳ级围岩下限参数为例,取c=0.2 MPa,φ= 27o,结合算例中的应力分量和屈服条件,所得塑性区宽度及占总体中夹岩跨度百分比结果如表1所示.

表1 不同岩墙厚度下的塑性区宽度Tab.1 Variation of plastic zone width different rock wall thickness

由表1可知,随着r1的减小,中央岩塑性区宽度逐渐减小.表1结果是以Ⅳ级围岩下限参数为基础而得到的,为研究问题的方便,后文算例中都以该类围岩为计算依据,下文不再赘述.进一步可以得到岩墙内围岩竖向应力分布规律如图6所示.

图6同样反映出两隧道半径差别越大,最终的应力分布越不对称,塑性应力呈现双峰特性,且较大峰值靠近半径较小的隧道一侧.

2.2 岩墙厚度影响规律

当隧道半径分别为r1=r2=5 m,σ∞11=0.5 MPa,σ∞22=1 MPa,τ∞12=0,岩墙厚度取不同值时,可以得到岩墙水平中线上应力分布规律,如图7所示.

由图7可知,在其他参数一定情况下,岩墙厚度对中夹岩竖向应力的影响非常大.随着岩墙厚度从0.5倍隧道半径增加到4倍隧道半径,水平应力整体逐渐增大,竖向应力整体呈现减小趋势.在岩墙中部竖向应力取得最小值,水平应力取得最大值.不同岩墙厚度下所得塑性区结果如表2所示.

表2 不同岩墙厚度下的塑性区宽度Tab.2 Variation of plastic zone width different rock wall thickness

进一步可以得到屈服后岩墙内围岩竖向应力分布规律如图8所示.

由图8可知,在考虑围岩塑性屈服后,岩墙中应力分布发生了很大改变.在弹性状态下,竖向应力在隧道周边取得最大值,而考虑塑性后,竖向应力在隧道周边变为最小.应力分布形态随着岩墙厚度增加,从单峰状态变为双峰状态.

从判断中央岩墙稳定性的角度而言,弹性应力只是用作近似计算塑性应力和塑性区的依据,是判断围岩稳定性的中间过程,前述两个影响因素已做了相应分析,限于篇幅,后文不再就弹性应力进行图示,直接给出最终计算得到的塑性应力.

2.3 侧压力系数影响规律

利用2.2节相同的分析方法和步骤,可以对不同侧压系数下的岩墙受力特性和塑性区宽度进行分析,假设隧道半径分别为r1=r2=5 m,岩墙厚度δ =10 m,σ∞22=1 MPa,τ∞12=0,侧压力系数取不同值时,可以得到中央岩墙水平中线上应力分布规律如图9所示.

由图9可知,不同侧压力系数下,岩墙塑性区宽度和塑性屈服后的应力基本相同,即侧压力系数对中央岩应力分布和塑性区影响很小,塑性区宽度如表3所示.

表3 不同侧压力系数下的塑性区宽度Tab.3 Variation of plastic zone width different lateral pressure coefficient

表3显示,侧压力系数λ从0.25增加到1的过程中,塑性区宽度只减少了0.35 m(3.5%),这是因为中央岩两侧为隧道净空,阻碍了水平压力的传递,进而导致侧压影响不明显.

2.4 支护反力影响规律

当隧道支护施作完成,并承担一部分围岩荷载时,岩墙应力分布状态会发生较大变化.假设隧道半径分别为r1=r2=5 m,岩墙厚度δ=10 m,围岩边界条件为σ∞11=0.5 MPa,σ∞22=1 MPa,τ∞12=0,支护反力取不同值时,得到不同支护反力p下的围岩塑性应力如图10所示.

由图10可知,随着支护反力的增大,岩墙内应力分布规律变化明显,大体趋势为弹性区内应力逐渐减小,而塑性区内压力逐渐增加,压力分布呈现双峰形态.不同支护反力作用下的塑性区宽度如表4所示.

表4 不同支护反力下的塑性区宽度Tab.4 Variation of plastic zone with different supporting reaction force

由表4可知支护反力的施加对控制岩墙内塑性区的发展效果明显,随着支护力的增大,中央岩墙内塑性区逐渐减小.可以推断,当支护反力增大到一定程度时,围岩中可以不出现塑性区.由于目前衬砌都是受被动反力,支护反力大小难以人为控制,做到无塑性区很难.可以预测,随着科技水平的发展,未来在一些特殊工程中可能会用到主动反压衬砌及适当的超前支护、临时支护和预支护等,以确保重要设施或结构的安全.而所需主动反力大小可以由本文方法进行确定.

2.5围岩级别的影响

围岩材料参数是影响中央岩墙稳定性的重要因素,取隧道半径分别为r1=r2=5 m,岩墙厚度δ= 10 m,围岩边界条件为σ∞11=0.5 MPa,σ∞22=1 MPa,τ∞12=0的情况进行分析,围岩参数分别取Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩的下限参数进行分析.得到不同围岩级别下岩墙内的应力分布规律,如图11所示.

图11显示,算例所选取的三种围岩参数分别对应于无塑性区,部分塑性区和完全塑性区三种典型情况.也表明在围岩条件较差时,若通过辅助工法对围岩进行强化加固,可对中央岩墙的稳定性起到较好的作用.

根据图11可进一步得到不同级别围岩的塑性区宽度如表5所示.

表5 不同围岩参数下的塑性区宽度Tab.5 Variation of plastic zone with different supporting reaction force

由表5可知,围岩材料参数对岩墙内塑性区范围影响非常显著,围岩从Ⅲ级下限变化到Ⅴ级下限的过程中,中央岩墙由无塑性区过渡到完全塑性区.

2.6 岩墙稳定性判别

如果认为中央岩墙保持稳定的条件是塑性区不出现连通,则通过前文分析,可得中央岩墙稳定性判别过程和步骤如下:

1)确定分析问题的初始参数,包括围岩参数、几何参数、支护参数、安全储备弹性岩体的预设厚度等;

2)计算双极坐标系下的应力分量,并将其转化到直角坐标系;

3)代入屈服准则,根据应力结果和围岩参数判断塑性区宽度;

4)确定所分析围岩塑性区宽度修正系数,得到实际塑性区宽度;

5)如果实际塑性区宽度小于中央岩墙厚度,则认为岩墙稳定性可以保证,反之则不能保持稳定,需采取相应的辅助措施进行人为干预,以确保其稳定性.

3 工程应用

3.1 工程概况

椒金山隧道位于辽宁省大连市东北路,为双向四车道的双洞隧道,隧道全长1 095 m,最大埋深90 m,平均埋深38 m左右,隧道围岩以Ⅲ、Ⅳ级为主,局部Ⅴ级围岩.鉴于东北路的车流量大,地面段均为双向六车道,为缓和该路段的交通拥堵状况,拟将椒金山隧道段扩建以满足双向六车道的交通能力,在既有隧道扩挖形成三车道隧道及新建一座双向两车道隧道方案分析的基础上,最终确定实施新建隧道方案.由此可见,在新建隧道开挖前,既有两隧道的中央岩墙厚度为23 m,隧道断面等效圆半径约为5m,如图12所示.

在既有隧道之间新建一座隧道,将导致岩墙厚度由原来的23 m减小到5.66 m,如图13所示,而且必须在既有隧道正常运营阶段施工,工程风险很高.考虑到围岩的实际状况,拟选取Ⅲ、Ⅳ级围岩的下限参数进行重点分析.

3.2 初始岩墙稳定性

为深入分析新建隧道的可行性以及明确安全性控制要求,首先应对新建隧道之前的围岩状况进行分析和评价.为此,分别选取最大埋深90 m和平均埋深38 m对新建隧道之前的岩墙稳定性进行分析,计算过程中侧压系数按λ=μ/(1-μ)取值,各工况计算参数如表6所示.

表6 不同组合的计算参数Tab.6 Variation of calculation parameters with different conditions

计算所得中央岩墙应力分布规律如图14所示.

根据4种不同的计算工况,得到相应的塑性区修正系数分别为1.08,1.27,1,1.04.

由上述修正系数,并结合计算所得塑性区宽度,可以得到实际塑性区范围如表7所示.

表7 不同参数下初始塑性区宽度Tab.7 Variation of plastic zone with different conditions

由表7可知,新建隧道开挖前中央岩墙塑性区范围都处于较小水平,最大塑性区宽度为中央岩整体厚度的32.4%.可见在新建隧道开挖前,中央岩稳定性可以得到保障.因为中央岩墙存在较大范围的弹性区,为新建隧道的安全修建提供了可靠的条件.下面进一步分析新建隧道施工过程中,中央岩墙稳定性.

3.3 二次岩墙稳定性

在新建隧道施工前为保证围岩稳定性,对既有隧道衬砌背后进行了回填注浆处理,这样做的目的一方面是提高围岩强度,另一方面是增加既有隧道衬砌支护反力,由前文分析可知,提高围岩强度和衬砌支护反力都有利于中央岩墙的稳定.根据隧道设计规范,既有隧道衬砌支护反力在Ⅲ、Ⅳ级围岩条件下分别取0.07 MPa和0.19 MPa.由几何对称性,取两部分岩墙中的右侧部分进行分析,在表6计算参数基础上得到新建隧道开挖后的岩墙应力分布规律如图15所示.

从图15中央岩墙压力分布可知,由于既有隧道衬砌压力的作用,中央岩墙中的应力呈现不对称分布,应力最大值偏离中心位置,并向既有隧道结构方向偏移,由此也导致塑性区分布不对称,左侧塑性区宽度大于右侧,塑性区分布规律如图16所示.

由图16可知,在最大埋深90 m处,Ⅲ级围岩的岩墙存有4.5 m弹性区,处于相对稳定状态,而Ⅳ级围岩的岩墙则完全进入塑性状态;平均埋深38 m 处,Ⅲ级围岩的岩墙全部处于弹性状态,Ⅳ级围岩条件也仅有3.1 m弹性区.

通过以上分析可知,若围岩参数能达到Ⅲ级的标准,则新建隧道修建过程中,围岩将能保持稳定,而Ⅳ级围岩在埋深较大处将形成贯通性塑性区,无法实现自稳,因此施工过程中的围岩加固措施是非常重要的.

3.4 工程措施及其效果

根据以上分析结果,在对两侧既有隧道结构加固的基础上,综合考虑围岩条件、埋深和既有结构状况进行了新建隧道安全性分级,由此采取不同的工程措施、施工方法以及变形和振动控制标准,并在施工过程中进行了监测,实行信息反馈,确保了工程的安全建成.施工完成后的三洞六车道隧道如图17所示,大大缓解了大连市东北路的交通状况.

4 结论

针对小净距隧道中央岩墙受力特性及其影响因素进行了研究,得到了中央岩墙受力特性及稳定性的评价方法,主要结论如下:

1)通过双极坐标法推导了小净距隧道围岩应力场的分析过程,重点对中央岩墙应力分布进行了研究,在此基础上结合塑性屈服准则,得到了中央岩墙塑性区范围的计算方法.

2)中央岩墙的应力分布存在三种模式:完全弹性状态下为下凹单峰形态,完全塑性状态为上凸单峰状态,弹塑性结合状态为上凸双峰状态.

3)中央岩墙中的应力分布受到相邻隧道的尺度对比、侧压力系数、围岩级别、岩墙厚度和支护力的影响,而且对造成的岩墙稳定性差异性极大,并给出了稳定性的判别方法和程序.

4)影响中央岩墙受力和稳定性的5个因素的作用效果概括为:当两隧道半径不同时,岩墙内应力峰值会偏向较小隧道一侧;随着岩墙厚度增加,应力分布渐趋均匀;侧压力系数对中央岩墙受力影响不大;支护反力可改善岩墙受力状态,对控制塑性区起到积极作用;围岩级别对岩墙受力和塑性区的影响极其显著,围岩降低两个级别即有可能导致岩墙从完全弹性状态进入完全塑性状态.

5)结合大连椒金山隧道工程实例,进行了中央岩墙稳定性的评价,确定了围岩加固方案和支护结构参数,保证了新建隧道的安全施工.

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Research and application on central rock wall dike stability of small interval tunnel

ZHANG Dingli1,CHEN Liping1,2,FANG Qian1,SONG Ruigang1
(1.Key Laboratory for Urban Underground Engineering of the Education Ministry,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;2.Jiangsu Transportation Institute,Nanjing 210000,China)

Abstract:Firstly,we used bipolar coordinates to deduce the procedure of small interval tunnel surrounding rock stress field analyze,focusing on the research of central rock wall stress distribution,based on plastic yield criterion,we obtained plastic region calculation of central rock wall.Secondly,we came up with the discriminant method and procedure of central rock wall stability,the stress distribution of central rock wall is influenced by dimension comparison of adjacent tunnel,side pressure coefficient,surrounding rock level,the thickness of rock wall and the supporting reaction force,Influences conducted by these factors varies considerably.There are three forms of central rock wall stress distribution:downward concave single peak form under completely elastic situation,upward concave single peak form under completely plastic situation,double peak form under elastic-plastic situation.Finally,we use this method to analyze and evaluate the stability of central rock wall of Jiaojinshan tunnel project in Dalian,and determine reinforce scheme of surrounding rock,construction method and supporting coefficient reasonably to ensure the safety of tunnel construction,and lead a direction of similar projects.

Key words:small interval tunnel;middle rock wall;mechanical characteristics;stability evaluation;project application

作者简介:张顶立(1963—),男,江苏沛县人,教授,博士,博士生导师.研究方向为隧道及地下工程.email:zhang-dingli@263.net.

基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(U1234210)

收稿日期:2016-01-05

DOI:10.11860/j.issn.1673-0291.2016.01.001

文章编号:1673-0291(2016)01-0001-11

中图分类号:TU43

文献标志码:A