高中数学新课程选修系列实施的实例研究

蒋燕

摘 要：《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“课程标准”）是2003年国家教育部颁布的。该标准赋予了中学生课程选择权和教师决策权，成为当时高中数学教育改革的一大亮点。截至目前，个别省份的高中数学新课改实施已有近十年时间，那么当前新课程选修系列工作开展如何？是否存在影响其实施效果的不利因素？结合实际教学中选修系列课程开设的调查结果，分析数学选修课程的实施现状及其影响因素，并提出一些可行性的应对措施以供参考。

关键词：高中数学；新课程；选修；实例研究

在中学阶段系统实施高中数学选修课具有十分重要的意义。它不但能让学生根据兴趣爱好自主选择学习课程，满足学生自身的发展需要，同时还能够给予教师一定的施展空间。根据教育部部署，从2004年9月开始，广东、宁夏、山东等地就正式启动了高中新课程选修实验。目前，大部分省、市、自治区已经进入高中数学选修系列课程的深入实施阶段，为中学生在数学方面的个性发展提供了平台。然而，根据现有教育文献的研究发现，很多学校的高中数学选修系列课程并没有达到理想的实施效果，部分教师虽能领会课程标准中选修专题设置的目的和意义，但参与专题教学的积极性并不高。分析影响高中数学选修课程实施的原因主要体现在：个别学校对实施选修课程的态度不够积极；高考评价体系成为“绊脚石”；教师自身的知识框架和教学经验难以满足选修课的教学需要；选修课程教材不够成熟；教学资源相对短缺。根据这些问题，笔者有针对性地提出了应对措施和建议，以促使数学选修系列课程能够有效开展。

一、高中数学新课程选修系列实施现状调查

《普通高中数学课程标准》将高中数学课程分为必修课和选修课。其中，选修课程包含4个系列。系列1由2个模块组成，包含常用逻辑用语、圆锥曲线与方程等。系列2由3个模块组成，包含常用逻辑用语、圆锥曲线与方程等。系列3包含数学史选讲、信息安全与密码等6个专题。系列4涵盖几何证明选讲、矩阵与变换等10个专题。这四大系列是为满足学生对未来发展的需求而设置。系列1为想补充人文和社科知识的学生而设，系列2为爱好理工和经济的学生而设，系列3和系列4则是为希望提高数学素养的学生而设，有利于拓展学生的数学视野。

笔者参考相关文献，采取调查问卷的形式对某市X高中的教师进行调查，结果显示：（1）多数教师能够认识到新课程选修系列设置的内容和说明，也认可其意图和作用，但部分教师存在思想误区，积极性并不高，这直接导致选修课的实施进度不够理想；（2）教师大多偏向于选择初等数论初步、数学史选讲、不等式选讲以及矩阵与变换等比较好掌握的专题，其他与高考或传统中学课程结合度不高的内容选择率较低；（3）在选修专题课程的难度和广度上，教师表现的态度差异比较明显，但统一认为课时紧张；（4）大多数教师在选修专题学习成果的测试和评价上仅以笔试和课堂表现为参考依据；（5）教师普遍反映除人教版选修专题教材外，其他教学资料相对欠缺。

对某市X高中的学生调查结果显示：（1）大多数学生基本认同《普通高中数学课程标准》设置选修课程的意图，并且不觉得会增加学业负担；（2）部分学生认为选修课专题内容有难度和广度，并希望能得到更多的参考资料辅助学习；（3）对于授课形式，学生普遍希望能破除以教师宣讲为主的传统模式，采用先进的多元化教学模式，以活跃课堂气氛，增加自主学习、互动交流和合作学习的机会；（4）学生希望可以采用论文总结、研究报告和出勤记录等方式对选修课的结果进行评价，而非以传统笔试和课堂表现来定成绩；（5）学生表示学校统一开设的选修专题课程较少，选择度较低。

二、影响高中数学选修课实施的主要因素

1.对高中数学选修系列存在认识偏差

我国的高中教育体系长期以来一直存在着结构形式单一的问题，必修课以学校为主要教学核心地位，占据了高中课程绝大部分的学习时间和教育资源。导致这种现象产生的主要因素就是学校、教师以及学生对高中数学选修课程重要性认识不足。由于高考是很多学科的指挥棒，大多数学校都将精力主要集中在学校升学率上，对教师和学生的宣传也做得不够到位，导致教师认识不到选修系列课程开展的必要性，从而阻碍了选修课程的推进。对于学生来说，学校宣传资料过少也容易导致他们对选修课产生错误认知，认为高考不考的知识对他们暂时没有用处，所以对选修课持应付差事的态度。此外，家长的观念从外界因素上也会起到干扰作用，个别家长对学生高考成绩期待太高，无形中会降低学生主动学习选修课的热情。

比如，在对某市X高中进行访谈调查时，一位教师表示：“学校要抓高考升学率、状元榜，也不管选修课的实施效果怎样。选修系列3和系列4与高考几乎没有任何关系，所以教师也不愿意教”。有教师还透露，学校以升学率对教师进行考核，学生考得不好，还会影响教师的职称评定和待遇收入。所以，教师也不会关心与高考关联性不大的选修课程的开设问题。

2.高考评价模式成为新课程选修系列绊脚石

作为选修课程的指导方向，课程评价的作用举足轻重。然而，目前我国的高考制度已经成为一种核心的课程评价方式，既单一又强势，使高中教育系统扭曲成简单追求应试教育的保守机构。虽然本次课程改革初衷是希望能让高中教育摆脱高考体制限制。但从目前的现状来看，事与愿违，高考改革仍然停留在理论层面，还没有真正与之相配套的教育体系和制度使其落地，思想理论层面也还存在着不同声音，这从此次对X高中的调查可以发现。许多教师认为，现在不完善的高考评价体系过于单一，不利于数学选修系列课程的长远发展。有的教师甚至建议把选修专题的3系列列为高考选考专题，称这会立即提高该系列选修课程的实施效率，但这也会造成顾此失彼的教育弊端。因此，教育部门必须完善数学选修系列的课程评价体系，只有这样才能保证选修课程的顺利实施。

3.选修课程资源严重不足

选修课程资源主要包括教师资源、教材资源以及硬件设施等几个方面：

第一，从教师资源来讲，选修课程对教师的能力和智力是一项巨大挑战。课程改革的主要实施者是教师，没有教师发展就没有课程发展。但目前，教师缺乏充足的时间，缺乏校方组织的系统培训以及大学和专家的相关指导。比如，在X高中，有的教师反映自己尚能理解系列1和系列2的知识，但系列3和系列4有点抽象难懂，自己都不熟悉，也没有相关教程可以研究，更别说辅导学生了。另外，学校方面对教师的教学管理任务也布置过重，使他们难以抽出时间进行系统学习，以至于不好把握专题的教学内容和进度，没有能力开设系列3和系列4的个别专题教学。

第二，从教材资源来讲，现在各个高中给学生能够订购到的数学选修系列课程配套教材有限，教师手里也只有大纲教材，这对教师了解和开发课程、为学生授课辅导都带来了困难。同时，教材的短缺也不利于学生学习，他们无法了解相关课程的大致内容。这在一定程度上限制了数学选修系列课程的推进和设置。个别教师坦言：“我们缺乏选修系列3和系列4的专业教科书，有时想自己学习研究一下都不太现实，这部分内容对我们老教师来说确实有些难度。”而学生也表示，选修专题系列中的开关与布尔代数理论性强，没有教材资料电路做参考，学习起来相当困难。

第三，从硬件设施来讲，大多数学校缺乏充足的教室、多媒体设备以及实验室等。由于选修课程本身就是为了满足学生的个性化发展需求，学生个体间差异比较明显，这就要求学校在建立选修班级时考虑实施“走班制”，当然这也需要足够的教室和多媒体资源做支撑。比如，在进行数学选修课系列的优选法与试验设计教学时，需要通过在数学实验室进行分组实验以达到最佳效果。但是，由于许多重点中学在投入经费等方面存在困难，都没有实验室。就连X高中除了仅有的几个阶梯教室之外，也没有任何空余教室。因此，要想推动数学选修系列课程实施，必须提高课程资源的建设和投入。

4.学生相关能力有所欠缺

高中阶段是学生在九年义务教育结束后的个性化教育阶段，其主要教育内容是传授专业化和理论化的知识，并能用这些知识解决抽象问题。高中生虽然具有求知欲强、思维活跃的特点，但从年龄上来说思维习惯还需要教师引导。高中数学选修课程的系列3和系列4对学生智力和接受能力要求很高。在学习过程中，学生必须经过运算求解、空间想象、归纳类比、数据处理等思维过程，才能更好地接受专题知识。但目前高中生这方面的能力还难以满足教学所需，抽象概括能力欠缺，有的学生甚至缺乏必要的基础知识，更不用说对新知识的掌握、消化和运用。

三、推动新课程选修系列实施的可行性建议

1.从思想上转变师生观念

以创新为灵魂的教育改革离不开新时代、新观念的支撑。高中数学选修课程的实施必须以更新校方、教师、学生甚至家长的观念为前提条件。对于教师，校方要通过大力宣传，制订完备的考核方案来调整教师观念，让教师积极构建富有生命力的教学模式以配合选题系列课改实施。教师可以和学生一起探究数学领域的新知识，把教学过程看作与学生交往的过程，从“文本课程”走向“体验课程”，积极互动，发展动态教学。对于学生，要通过创立有生命力的课堂教学来吸引学生了解选修课程的内容和目的，从而主动挑选适合自己兴趣的专题课程。学生自身也需要转变被动的学习观念，进行主动探究，同时提高抽象思维能力，强化自主学习意识，提升创新精神以及动手实践能力。

2.建立科学的评价体系

高考单一的评价体系对高中数学选修课程的实施有一定弊端。笔者认为，学校在评价选修课的学习成果时，应综合考虑学生成绩、平时表现以及成长轨迹等多方面因素，制订科学合理的评价体系。比如，推行选修课学分制，把学分作为评判学习状况和学生未来升学的一个参考依据，严格学分认定工作，严惩违规单位。其实，对于高中数学选修系列课程的评价方式，《课程标准》进行了明示，比如，选修系列3不作为高校选拔的考试内容，学校可结合定量和定性的方式自行评价，评价结果可作为高校录取的参考。

3.创建适合选修课实施的教育环境

高中数学选修课的实施离不开教育气氛的营造和教育环境的支持。校方需要建立选修课实施推进的“土壤”。比如，做好必修课与选修课的衔接和资源分配。在教学内容上，必修课侧重于基础知识和技能的掌握，选修课则侧重于知识的延伸和拓展，有利于提高学生抽象思维能力和知识运用能力。因此，在选修课的选择上要注意结合学生的必修课基础，把选修课当做必修课的延伸。在教学方法上也要采用灵活有度的多样化模式，进行个性化教学。

4.加强课程改革和资源投资力度

加强课程改革是从选修课教育资源的分配层面提出的思路。诚然，高中数学选修课程改革是教育改革的一大亮点，但该改革在配套制度建设、学校资源分配方面还不够明晰和完善。比如，教学时间的分配、教室资源的分配、教材的健全完善。选修内容还要考虑到与高中生的接受能力和基础知识是否匹配。在对X高中的调查中发现，部分选修内容确实有不适合的地方，比如，三等分角与数域扩充、信息安全与密码、开关电路与布尔代数等，对目前的高中生来说还有一定难度，不适合高中阶段教学，有待进一步完善。

学校资源的合理分配对高中数学的课程改革来说也相当重要。X高中的现状就是缺乏充足的教室、配套的教材以及相应的实验室等，这也不是该高中的特有现象。通过对相关文献的研究发现，吉林、山东、浙江、北京等高校均出现资源不足问题。因此，在这方面，国家、地方和各级教育部门需明白“再穷不能穷教育”这个道理，加大投资力度，下拨专项资金，提供充足的课程资源，尽量满足高中数学选修课程实施的各种硬件需要。

5.提高高中数学教师专业素质

教师的专业素质对高中数学选修课程的改革有很大影响，它是衡量教育质量和效果的基本条件。通过调查发现，目前部分高中数学教师的素质和专业化水平与选修课的实施要求还有一定差距。在访谈中，教师也表达了对学校组织选修课相关培训，促进教师专业化发展的需求和愿望。笔者建议，教师自身要尽可能地利用业余时间学习数学学科相关知识，及时消化吸收前沿知识，提高自己的专业素质，同时了解掌握新的教学模式，提升相关技能。而学校可以有针对性和计划性地增加选修课程培训机会，为教师提供实用的操作方式指导；与兄弟院校开展交流和研讨活动，扩展教师视野和知识面；加强与国内大学的课题研究合作，为教师提供理论与技术支持。比如，对教师开展多媒体教学的培训，使教师掌握新型的教学模式。比如，为具有一定工作年限的教师创造进修机会，让他们多多参加研讨会和短期培训。

6.完善选修课的选课制度

学校要想推进高中新课改的选修课实施进度和效果，需要创立专门的指导办公室，完善选修课配套制度，通过指导部门引导教师有计划、有目标地开展选修课教学，帮助学生根据自身的职业规划和兴趣爱好进行选课，避免盲目性。因为一旦选错课程，学生的学习积极性会受到影响，而选修课的实施效果也会大打折扣。这一点，国外的教育机构已经做出示范，也有很多可供参考的地方。比如，美国就专门成立指导咨询办公室，来帮助学生选择适当的课程，规划学生的学业和职业生涯。

综上所述，高中数学新课程选修系列设置的目的主要是使高中生在统一掌握必修课程的基础上，最大限度地利用学校资源满足多样化学习需求，同时提高学生的积极性和主动性。然而，很多学校因教师对开设高中数学选修课尚存争议、高考的竞争压力制约校方及教师对选修内容的重视度、教育资源不够充足等诸多因素，导致高中数学新课程选修系列实施效果并不十分理想。为了改善这一局面，学校必须从思想上认识到国家新课改的目的和初衷，通过调查研究、沟通交流、改进完善、补充资源等，积极推进高中数学选修课程的实施，从而为国家培养面向未来的高素质新型人才。

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编辑 乔建梅