基于MATLAB和ADAMS的四连杆机构运动仿真

□任泽凯

哈尔滨工业大学（威海）汽车工程学院山东威海264209

基于MATLAB和ADAMS的四连杆机构运动仿真

□任泽凯

哈尔滨工业大学（威海）汽车工程学院山东威海264209

在MATLAB/Simulink和ADAMS两种软件中，对四连杆机构进行运动仿真，并对结果加以分析。首先用传统方法对四连杆机构进行数学分析建模，得到运动学微分方程，并在Simulink中建立相应的数学模型，进行运动学仿真，得到相关杆件的运动特性曲线；然后通过虚拟样机软件ADAMS建立同一四连杆机构仿真模型，并设置相关参数，进而仿真得到机构中相关杆件的运动学时间响应曲线；最后对比不同软件的仿真结果，发现吻合情况较好，从而验证了ADAMS运动学仿真的可靠性与方便性。

四连杆机构；运动学仿真；虚拟样机

四连杆机构是一种常见且重要的机构，不同杆件之间采用转动副连接，所以平面四连杆机构也称平面铰链四连杆机构。

按照各连杆长度关系及结构形式的不同，可以分为曲柄摇杆、双曲柄及双摇杆机构[1]。对平面连杆机构进行分析和设计一直是机构学研究的一个重要课题，例如高速提花机的传动机构设计[2]、工业码垛机器人的设计等。使用传统方法对常见的连杆机构进行运动学和动力学分析非常繁琐，应用计算机辅助工程（CAE）技术可以使大量繁杂的工程分析问题简单化，节省时间[3]。

在MATLAB环境下建立严谨的数学模型，并进行运动学仿真分析是具有较高准确度的方法，但较为繁琐。虚拟样机技术简便、直观、可靠，避免了解析法繁琐的分析、推导和论证过程[4]。ADAMS可在可视化界面下避开复杂的数学模型，通过简单的几何建模，设置相关参数，即可得到仿真结果。

1 MATLAB/Simulink仿真分析

Simulink是MATLAB下的数字仿真工具，是一个用于对动态系统进行建模、仿真和综合分析的集成软件包。运动学算法主要有解析法和教值法[5]。通过传统运动学方法，对四连杆机构建立数学模型，并在Simulink环境下搭建该模型的框图，然后进行仿真分析。

1.1 运动学分析

以图1所示的四连杆机构为例，在直角坐标系中建立连杆的矢量图形，如图2所示。其中，连杆1为机架，与X轴夹角为0°。连杆2、连杆3、连杆4与X轴夹角依次为θ2、θ3、θ4。采用矩阵法进行连杆机构的运动分析[6]，写出机构封闭的矢量方程：

图1 四连杆机构物理模型

图2 四连杆机构闭环矢量图

利用矢量夹角、正弦函数和余弦函数将式（1）分解为两个分量表达式：

则式（2）即为机构的位置方程。

对式（2）求一阶导数,得到机构的速度方程：

改写成矩阵形式为：

则：

改写为矩阵形式：

则：

1.2 编写M函数文件求解方程

M函数文件是MATLAB的拓展功能，用户自行定义的M函数都必须通过一个M函数文件来产生[7]。现命名求解方程（4）的函数为om3_4，求解方程（7）的函数为al3_4，以此编写M函数文件。

1.3 构建数学模型

将编写的M函数文件嵌入到Simulink模型中，得到仿真模型，如图3所示。

其中om3_4和al3_4为已经编写的M函数文件，系统的输入量为连杆2的角加速度α2，输出为连杆3和连杆4的角加速度α3、α4，以及角速度ω3、ω4。

设置各个积分器的初始值[8]，见表1。

表1 四连杆机构的初始位置

本例四杆机构为曲柄摇杆机构，连杆2为主动件，初始角速度ω2=20 rad/s，角加速度α2=50 rad/s2，设置仿真时间为1 s,仿真器选择ode45[9]。

图3 连杆机构的运动学Simulink模型

1.4 仿真结果

仿真结果如图4至图7，以及表2所示。

图4 连杆3的角速度—时间曲线

图5 连杆3角加速度—时间曲线

由表2可以看出：在1 s末，连杆3的角速度为-6.902 1 rad/s，角加速度为721.090 1 rad/s2；连杆4的角速度为41.165 7 rad/s，角加速度为521.103 3 rad/s2。

图6 连杆4角速度—时间曲线

图7 连杆4角加速度—时间曲线

表21 s末各杆件角速度和角加速度

2 ADAMS仿真分析

在ADAMS中构建几何模型，如图8所示，并添加约束和驱动[10]。整个机构包含4个转动副，其中连杆2为驱动杆件，设置初值为：ω2=20 rad/s,α2=50 rad/s2，具体约束关系见表3。

图8 四连杆机构在ADAMS中的模型

表3 四连杆机构模型约束映射表

在ADAMS中进行运动仿真分析。设置仿真时间为1 s，得到仿真结果如图9至图12所示。

1 s末的仿真结果：连杆3角速度为-6.90 rad/s，角加速度为720.9 rad/s2。连杆4角速度为41.17 rad/s，角加速度为521.5 rad/s2。

图9 连杆3的角速度—时间曲线

图10 连杆3的角加速度—时间曲线

图11 连杆4的角速度—时间曲线

图12 连杆4的角加速度—时间曲线

3 结果对比

从两次仿真的图形可以看出，两次仿真吻合情况较好。在1 s末，两次仿真的结果对比见表4。

表4 两次仿真结果的对比

4 结论

由两次仿真结果及设计研究的过程可以看出，ADAMS仿真结果有着较高的可靠性和准确性。

同时，ADAMS操作过程简单，省去了人为建立数学模型的复杂过程，能够快速进行多种方案的分析比较，可使研究人员将更多精力投入到机构的设计中，对于提高工作效率具有积极的意义。

[1]高辉,陈再良,吴电礼,等.基于Pro/E的四连杆机构运动仿真设计[J].苏州大学学报（工科版），2010，30（3）：47-49.

[2]杨军.基于高速提花机传动机构的分析与研究[J].装备机械，2015（4）：52-60.

[3]张庆功，马晓丽，周兆忠.基于ADAMS软件的摆动导杆机构的运动学分析[J].轻工机械，2008，26（5）：38-39.

[4]傅时杰.CAE技术在机构设计中的应用[J].装备机械，2006（3）：20-23.

[5]郭小宝，赵振，陈落根.码垛机器人运动学几何解法的研究[J].装备机械，2015（4）：44-47.

[6]西北工业大学机械原理及机械零件教研室.机械原理[M]. 7版.北京：高等教育出版社，2006.

[7]蒋珉.MATLAB程序设计及应用[M].北京：北京邮电大学出版社，2010.

[8]加德纳.机构动态仿真：使用MATLAB和SIMULINK[M].周进雄，张陵，译.西安：西安交通大学出版社，2002.

[9]邱晓林.李天柁，弟宇鸣，等.基于MATLAB的动态模型与系统仿真工具：Simulink 3.0/4.X[M].西安：西安交通大学出版社，2003.

[10]胡松，邹慧君，张青，等.机械运动方案实体模型实现可视化动态模拟的研究[J].机械设计与研究，2003,19(3):14-16.

上海电气“风云”系统接入国内最大风场

据中国上海门户网站报道，日前，上海电气“风云”运维系统成功接入中广核西北集控中心，国内最大单体风场——甘肃民勤风场也同时接入该系统，标志着上海电气“风云”系统的开发和部署跨入了全新高度。“风云”系统是上海市重点项目，上海电气对接入平台的风场进行24 h实时远程监控，用户则可通过登录手机软件查看各个风场及相应风机的实时信息，实现远程便捷智能化控制风场风机。目前上海电气正结合市场需求，持续改进，开发新模块，为用户提供更新、更优秀的产品和服务，同时建立大数据分析库，形成智能化的控制策略，建立“智能风场”，推进“互联网”智慧能源的发展。

Motion simulations for four bar linkage mechanism were performed under two types of simulation environments i.e.MATLAB/Simulink and ADAMS and the results were analyzed.First,traditional method was used for conduct mathematical analysis and modeling of four bar linkage mechanism to obtain kinematic differential equations while building corresponding mathematical model in Simulink for kinematics simulation,so that the kinetic characteristic for associated linkage could be found.Then established a unified simulation model for four-bar linkage mechanism by virtual prototype software ADAMS and set the relevant parameters.When the simulation was completed,it was available to obtain kinematic time response curve of associated linkage.Finally, by comparing the results simulated by different software it was found that they were well matched which proved the reliabilityand convenience ofADAMSkinematic simulation.

Four Bar Linkage Mechanism；Kinematic Simulation；VirtualPrototype

TH122；TP391.9

A

1672-0555（2016）03-055-05

2016年2月

任泽凯（1991—），男，硕士研究生，主要研究方向为车辆仿真