对一道错误命题的分析讨论——滚轮线

杨德云　傅明峰

(江苏省六合高级中学　江苏 南京　211500)



对一道错误命题的分析讨论——滚轮线

杨德云傅明峰

(江苏省六合高级中学江苏 南京211500)

摘 要：物理习题有着巩固物理知识,提高学生解决物理问题能力的作用.命制物理习题过程中可能会出现各种错误,这种错误导致事与愿违.故而在平时的命题过程中应深入思考,反复推敲,尽量避免各类错误,以提高习题的可信度.

关键词：运动的合成与分解滚轮线摆线曲线运动复合场正交分解法

滚轮线是匀速直线运动图像和匀速圆周运动图像的叠加图像,它的形状类似于正弦函数图像,滚轮线即是数学上的摆线,所谓摆线其实就是一个圆沿着一条直线做无滑动的滚动,圆周上的一点画出来的曲线.摆线的形状是一拱一拱的,如图1所示,只要圆不停地旋转,画出来的摆线就会不断延长,而且摆线的每一拱的横向长度等于圆的周长.有时在命制“复合场”习题过程中忽略了摆线(又名：滚轮线)这样一个复杂的曲线运动.

图1

【题目】如图2所示,在竖直绝缘的平台上,一个带正电的小球以水平速度v0抛出,落在地面上的A点,若加一垂直纸面向里的匀强磁场,则小球的落点

A.仍在A点

B.在A点左侧

C.在A点右侧

D.无法确定

图2

1原题给出的参考解答

洛伦兹力虽不做功但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向),小球做曲线运动,在运动中任一位置受力如图3所示,小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球竖直方向的加速度为

图3

且ay

小球平抛时间增加,水平速度也增加,故落点应在A点的右侧.

以上的解答过程看似井井有条、滴水不漏,但细想想,小球在做变速运动且有洛伦兹力等力的作用下,真能落在地面上吗？

2带电小球在磁场中的运动情况分析

小球如果只受重力作用或洛伦兹力作用问题比较简单,前者平抛运动后者匀速圆周运动,但是同时在重力和洛伦兹力作用下小球的速度会发生变化,速度变化又会使洛伦兹力变化.小球在这两个力作用下做复杂的曲线运动,这是现阶段的学生所无法解决的,但我们可以应用分解思想解决这样一个复杂的曲线运动,本题可能存在的运动情景如下：

图4

图5

3带电小球能够落地的条件

水平方向匀速直线运动有

解得匀速直线运动的速度为

竖直平面内有

解得圆周运动的半径为

小球在竖直方向上运动的最大距离H

因此小球落地的第二个条件为平台的高度

4结论

参 考 文 献

1胡建平.对一道错误命题的分析讨论.中学物理教学参考,2013(4):57～58

2汪飞.浅谈非正交分解法在曲线运动问题中的应用.物理教师,2013(9):91～92

3陈林桥，戴海峰.浅谈物理命题过程中五大要素的设置.中学物理,2012(19):45～47

4步国平 祝加伟.带电粒子在电磁场中的复杂曲线运动处理方法赏析.物理教学探讨,2012(8)

5孙高飞.分解思想在复杂运动中的应用.中学物理教学参考,2012(3):33～35

(收稿日期：2015-10-07)