基于模糊逻辑的国外再入飞行器拟平衡飞行控制方法

熊 伟，洪 蓓，严宝峰，胡 钰，李佳峰

（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）

基于模糊逻辑的国外再入飞行器拟平衡飞行控制方法

熊 伟，洪 蓓，严宝峰，胡 钰，李佳峰

（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）

拟平衡飞行过程具有典型的非线性、时变性和不确定性等特点，常规控制方法难以实现拟平衡飞行的高精度在线控制。利用模糊逻辑对数学模型精确性依赖程度低、具有较强逻辑推理的特点，提出基于模糊逻辑的国外再入飞行器拟平衡飞行控制方法，同时利用遗传算法对模糊控制参数进行优化，智能化程度高且具有较强的鲁棒性。仿真结果表明，该方法有效、可行，为解决再入飞行控制提供了新思路。

再入飞行器；模糊逻辑；遗传算法；拟平衡飞行

0 引 言

目前，滑翔式再入飞行器的各项关键技术已经成为国外的研究热点。从美国的HTV2飞行试验情况来看，整个再入飞行过程可分为下降段、滑翔段、修正段和末制导段。其中，滑翔段是再入飞行的主要阶段，决定飞行器的射程，通过滑翔段的控制飞行，使弹道满足滑翔段各种约束条件[1]。因此，滑翔段控制方法的好坏对滑翔式再入飞行器效能具有至关重要的影响。跳跃滑翔和拟平衡飞行[2]是滑翔段飞行过程中两种典型的飞行模式，拟平衡飞行模式因其避免了弹道的反复跳跃，相对于跳跃滑翔模式，气动加热更小，为再入飞行器创造了更好的飞行环境，降低了对再入飞行器控制系统的设计难度，具有较高的工程实用性[3]。

拟平衡飞行模式需要始终控制飞行器的弹道倾角为零，飞行过程具有典型的非线性、时变性和不确定性等特点。而模糊逻辑不依赖被控对象精确数学模型，对知识具有综合表达和逻辑推理能力，非常适于设计具有鲁棒性和智能性的模糊逻辑控制器[4]。为此本文设计了一种基于模糊逻辑的拟平衡飞行控制方法，并采用遗传算法对其中的模糊逻辑控制参数进行优化，将定性和定量集成起来，较好地解决了国外再入飞行器拟平衡飞行在线控制的难题。

1 弹道计算模型

将地球视为一匀质圆球体，不考虑地球自转的影响。采用文献[5]中给出的动力学模型，该模型简单、直观，具有较强的物理意义。再入飞行器位置参数由弹下点纬度φ、经度θ和地心距r联合表示，速度参数由速度矢量模值V、弹道倾角γ及航向角ψ联合表示，选取攻角α和倾侧角σ作为控制变量。再入飞行器三自由度弹道计算方程如下：

式中 m为飞行器质量；L和D分别为气动升力和气动阻力；ρ为大气密度，可采用杨炳尉[6]在“标准大气参数的公式表示”中给出的拟合公式计算得到；Sref为飞行器的气动力计算参考面积；CL和CD分别为再入飞行器的升力系数和阻力系数，可表示为α和Ma的函数。

2 拟平衡飞行段模糊逻辑控制器设计

基于模糊逻辑的拟平衡飞行闭环控制系统的组成如图1所示。控制律由两部分信号组成：常值攻角信号α0以及模糊控制器输出的控制攻角增量Δα(t)。模糊逻辑控制器的输入分别为弹道倾角γ的控制误差eγ( t )和弹道倾角变化率的控制误差eγ˙( t )：

输出为控制攻角增量()tαΔ，皆为模糊逻辑范畴里定义的语言变量。对每个输入和输出变量均定义8个模糊集合，其模糊论域记为E = {NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB}，分别表示“负大”、“负中”、“负小”、“负零”、“正零”、“正小”、“正中”、“正大”。

图1 拟平衡飞行闭环模糊控制系统组成

模糊逻辑控制器采用三角形隶属函数表示，见图2。

图2 8段模糊子集隶属函数及可调参数

每个三角形有3个可调参数：中心坐标c、左右宽度a和b。为降低系统性能对隶属函数参数变化的灵敏度，通过调节pK和dK对输入信号进行归一化处理，调节uK对输出信号进行还原处理，即：

模糊控制律共64条规则[7]，如表1所示，规则形式为

表1 模糊控制律规则库

每条规则的激活度可采用min算子得到：

γ和Bj对eγ˙输入变量eγ( t)和eγ˙( t)的隶属度。通过解模糊得到模糊控制器的清晰化控制指令Δα：

式中 Cj(Δαj)为模糊集合Cj对输出变量Δα(t)的隶属度。最终模糊逻辑控制律指令：

式中0α为与拟平衡飞行段最佳升阻比接近的常值，0α=14°。

3 模糊逻辑控制参数的优化

为了实现定性推理与定量优化的集成，需要对每一个模糊集合隶属度函数中心坐标c、左右宽度a和b进行优化。由于模糊控制系统综合性能优化可以仅通过对输出变量()tαΔ隶属度函数的参数优化来实现。因此，为了简化参数的选择和提高优化速度，可仅对输出变量()tαΔ隶属度函数参数进行优化，而对输入变量采用固体参数的隶属度函数，并对所有输入和输出变量进行规范化处理，变成[-1, 1]之间的无量纲数据，提高其适用范围和通用性。

采用遗传算法对输出变量()tαΔ各隶属度函数中心坐标c、左右宽度a和b进行优化。染色体采用十进制编码，则每条染色体均为22维的浮点码串，即：

定义拟平衡飞行闭环模糊控制系统的性能指标函数为拟平衡飞行段弹道倾角模值积分的倒数，即：

式中ft为拟平衡飞行段结束时的飞行时间，拟平衡飞行段的起始时刻为零点，以极大化性能指标函数J为优化目标。

基于遗传算法的模糊逻辑控制器参数的优化过程如下：

a）初始化种群。规定种群大小N和总的遗传代数Genmax，随机产生N个染色体Xi（i = 1, 2,…, N），构成初始种群，令遗传代数变计算量初值1n=。

b）计算种群适应度。计算种群内每一个染色体的适应度值，具体计算步骤如下：

1）对每一个染色体解码，转化成()tαΔ各隶属度函数需要的数据格式，并传输给模糊控制器；

2）根据步骤1）构造好的模糊控制器进行拟平衡飞行段闭环弹道计算，并获取全弹道参数；

3）种群的个体适应度评价函数选定为性能指标函数J，计算种群每个染色体的适应度值f (Xi)（i = 1, 2,…, N）。适应度值大的个体被保留进入下一代种群的概率也大，相应地，适应度值小的个体进入下一代种群的概率也小。

c）优胜劣汰选择种群。采用轮盘赌选择法与最优保存策略相结合的组合方法，对当前种群进行优胜劣汰，具体计算步骤如下：

1）记录当前群体中适应度值最大（即最优）的个体，并使其直接进入下一代种群，避免其被后续的交叉重组遗传操作破坏；

2）剔除适应度值最小的个体；

3）在步骤1）、步骤2）的基础上，对群体中剩余的个体按其适应度值大小进行一定比例的选择，选出适应度值大的染色体作为下一代种群的父种群，用于后续的交叉、重组和变异等操作来产生新的群体，以提高后代群体的整体适应度值及最优个体适应度值。

d）交叉重组种群。根据选用的浮点数编码方式，交叉重组种群时采用以算术交叉为基础的交叉算子。交叉算子为

式中 X1和X2为从种群中随机选择的2个父个体；和X2new为通过交叉运算子运算后产生的子代对应新个体；ω为常值，ω∈[0,1]。

e）变异种群。用自适应加速变异算子[8]对交叉重组算子作用后的群体染色体进行变异操作，算法如下：

f）优化结束条件判断。执行n = n+1，并对n的大小进行判断，如果n＞Genmax，则终止优化，此时适应度值最大的染色体即为满足性能指标函数最优要求的可行解；否则返回步骤b）。

4 仿真结果与分析

再入飞行器数据采用美国波音公司1998年设计的再入机动飞行器CAV-L的相关参数[9]：拟平衡飞行起始点高度为65 km，速度为6500 m/s，弹道倾角为0°，经度、纬度均为0°，结束点高度为35 km，飞行全过程最大攻角不超过20°，倾侧角始终取为0°，沿赤道向东飞行。遗传算法主要参数设置为：最大遗传代数取为550，种群规模取为150，交叉重组概率取为0.98，变异概率取为0.15，自适应变异算子学习速率ρ取为1，惯量β取为0.2。

图3～6给出了本次仿真的优化结果。

图3 历代最优适应度值与遗传代数的变化关系

由图3可知，遗传算法到第38代时基本稳定，收敛速度较快。图4～6分别为最优性能指标函数对应的拟平衡飞行过程的控制攻角曲线、飞行高度曲线以及弹道倾角曲线。

图4 控制攻角随时间变化关系

图5 飞行高度随航程变化关系

图6 弹道倾角随飞行时间 变化关系

由图4～6可知，采用优化后的模糊逻辑控制器能较好地控制再入飞行器实现拟平衡飞行，其结束点的弹道倾角绝对值控制在0°附近，与文献[1]和文献[2]中的仿真结果基本相当。

模糊逻辑控制器参数可以离线优化调节，在线应用。为了验证优化后的模糊逻辑控制律在不同工况下的拟平衡飞行控制效果，针对主要飞行条件进行拉偏验证，单项拉偏的仿真结果如表2所示。

表2 主要飞行条件单项拉偏仿真

图7、图8分别给出了在初始高度、速度及弹道倾角3项初始条件无偏差标准状态、同时取上偏差组合以及同时取下偏差组合3种工况下的高度以及弹道倾角的对比结果。

Control Method of Reentry Vehicles in Quasi Equilibrium Flight Phase Based on Fuzzy Logic

Xiong Wei, Hong Bei, Yan Bao-feng, Hu Yu, Li Jia-feng
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

The traditional control methods are not suitable for realizing high-precision on-line control in quasi equilibrium flight phase, because of its characteristics of time-variability, nonlinear and uncertainty. On the basis of the fuzzy logic characteristics of independent on exact models of plant and the strong ability for knowledge represent and inference, a new control method using fuzzy logic in quasi equilibrium flight phase is proposed, which optimizes the fuzzy control parameters synchronously by the genetic algorithms, and has good intelligence and robustness. The simulation results show that the proposed control method is feasible, and provide a new solving thinking of reentry flight controlling.

Reentry vehicles; Fuzzy logic; Genetic algorithms; Quasi equilibrium flight

图7 不同组合偏差工况下飞行高度随航程变化关系

TJ765.1

A

1004-7182(2016)04-0030-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160408

2015-08-06；

2015-11-10

熊 伟（1981-），男，高级工程师，主要研究方向为轨道设计