化归思想在初中数学教学中的应用

◎汪 晓

(江苏省南京市第一中学初中部，江苏 南京 210000)

化归思想在初中数学教学中的应用

◎汪 晓

(江苏省南京市第一中学初中部，江苏 南京 210000)

化归思想对于促进知识正向迁移和提高初中数学教学质量有着重要的作用和意义.本文在阐述初中数学教学中应用化归思想的意义及初中数学教学中应用化归思想存在的主要问题的基础上，提出了一些初中数学教学中化归思想的应用策略.

初中数学；化归思想；正迁移

化归思想是解决和研究数学问题时，将问题进行转化从而实现求解问题的一种方法.熟练掌握化归思想不仅有利于促进知识正向迁移，提高教学效率，而且能够提高学生的数学素养.

一、初中数学教学中应用化归思想的意义

(一)有利于深刻理解概念、定理的内涵

一个新概念的引入通常是在另外一个概念的基础上提出的，而一个定理的证明则需要另一个定理进行验证.应用化归思想，能够帮助学生通过旧知识分析新问题，理顺每个知识点之间相互印证、转化的关系，尤其是化归思想中的迁移理论,能够将学到的知识转化成为学生具有“个性”的数学思想.

(二)有利于形成完整的知识结构体系

初中数学教学中，各部分的内容是相互影响和紧密联系的，知识之间的逻辑关系十分严密.应用化归方法可以将零星的知识构建成一个完整的数学知识网络，从而帮助学生消化、提炼、整理所学知识，有效解决就题论题，题目一变，学生不知所措的现象.

(三)有利于提高学生自我应用能力

化归思想的核心是将复杂的问题简单化、抽象的问题具体化.应用化归思想，有利于解决现实生活中的具体问题，体会到数学思想方法发挥的社会价值，激发学生学习数学的兴趣.

二、初中数学教学中应用化归思想存在的主要问题

(一)思想认识上有所偏差

化归思想蕴藏在数学定义、法则、公式等基本理论中，隐含在具体解题过程之中，而在具体教学中老师未能明确地提出加以引导.例如，在学习多边形内角和过程中，就可以应用化归思想，将多边形化归为三角形进行教学，通过三角形内角和定理进行学习.

(二)重题型归类，轻解题方法的提炼

“套解法模式”是典型例题的讲解的必然结果，其缺点是未对学生的思维进行有效训练，并且老师常常以搜集各种题目、研究各种题型为主，未能对课程标准进行深入研究，大力压缩基础知识的学习时间，忽略结论的推导和概念的形成过程，不利于培养学生的分析和概括能力.

(三)重技巧，轻思想方法的传授

对于同一问题，老师更多关注的是解题的多种方法，通常是按照自己解题的思维或者是得到正确解答思维进行教学的，显现不出思维定向选择和探索性的分析思路，忽略了对基本方法和基本技能的学习，致使学生略知一二，但不能融会贯通，削弱了对化归思想的启迪和训练.

三、初中数学教学中化归思想的应用策略

(一)遵循化隐为显的教学原则

从数学知识的理解程度分析，数学知识有浅层次和深层次之分，化归思想是深层次知识，一般蕴含于表层知识之中.因此，老师要把解题过程中隐藏的化归思想明确提出来，只有这样，才能达到传授数学思想方法的目的.

以初中一年级“整式的加减”为例，整式加减运算是由去括号和合并同类项两步完成.其中，去括号法则与有理数运算中的去括号法则完全相同.而合并同类项与乘法分配律将整式的加减运算转化为同类项系数的加减运算相同.在这个过程中，始终隐藏着化归数学思想，通过这种化归思想将整式的加减转化成为有理数的运算.

(二)遵循学生参与的教学原则

化归思想的应用离不开学生的参与，因此，教师务必转变观念，将自己由传统教学中的主讲老师转变为教学过程中的主导老师，充分发挥学生主体作用，通过小组合作、提供反例或进行变式训练，让学生在猜想和探索中不断归纳和概括，在新旧知识之间建立联系，从而达到对化归思想方法的感悟和领会.

以初中一年级“一元一次方程”为例，解一元一次方程就是通过去分母，去括号，移项，合并同类项，将一个复杂的方程化归为一个x系数为1的方程，方程表达式为x=a(a为常数)，让学生在解题过程中体会化归数学思想的本质，主动参与教学进行归纳和总结.

(三)遵循循序渐进的教学原则

化归数学思想具有一定的层次性，务必按照由表及里、由浅入深的原则进行教学，通过创设情境、实地观察等方法深入推进.

以初中一年级“平面图形的认识”为例，首先，引导学生通过直观识别正确区分线段、射线、直线；其次，理解角的概念，抓住角是由位于同一端点的两条射线组成，将角的概念进行化繁为简，并动手画图操作，从实际操作中感知角的特征，初步感受了化归和数形结合思想.再次，在“试一试”的栏目中，应用叠合角的方法，鼓励学生表述有关角的特征，引导学生理解复杂的图形是由一些简单的图形拼接而形成的，进一步感受图形与关系式的化归.

(四)遵循系统性的教学原则

化归思想是以数学知识为载体，由于受教学内容、时间、进度等因素的制约，并不是每节数学课中都能体现的，也就是说化归思想方法在教学过程中是间断的，因此，要适时地把体现化归思想方法的分散问题集中起来，通过专题讲座的形式加以归纳，使其成为学生解决数学问题的一种常用方法和本能.

如在学习完每一章节后，通过开展化归思想知识讲座的形式，将所学的知识进行系统复习，使学生形成完善的认知结构.

综上所述，在初中数学教学中，务必强化化归思想的应用，只有这样，才能做到以不变应万变来解决数学问题，才能使学生受益终生.

[1]李建春.化归思想在初中数学教学中的应用[J].教育教学论坛,2013(12).

[2]魏义梅.化归思想在当前初中数学教学过程中的应用探讨[J].读与写(教育教学刊),2013(5).

[3]高绍强.化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].科教文汇(中旬刊),2008(4).