小学数学教学中数学思想方法的渗透

江苏省泰州市姜堰区东方巴黎城小学　王进喜

小学数学教学中数学思想方法的渗透

江苏省泰州市姜堰区东方巴黎城小学王进喜

小学数学教学内容包含着两个方面，分别是数学思想和公式、概念性的知识。这两者相比来说，数学思想显得格外重要。数学思想方法可以让学生认识到数学知识的重要性，使学生的思维得到提升，为以后的数学学习打下扎实的基础，就算以后步入社会后也会将数学精神铭记在心，甚至有利于未来的发展。所以，小学教学中数学思想方法的渗透显得非常重要。

小学数学；数学思想；方法；渗透

一、小学数学渗透数学思想方法遵循的原则

1.加强过程性

数学思想方法和解决、分析数学问题是同步进行的，所以在数学教学上不能把数学思想方法采用死板的方法展现给学生。例如，在教学“无限”知识时，可以先让学生写出自然数，从10开始，10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20……让学生知道自然数是无限的，然后再让学生用除法来验证，199除以无限多个2，最后却是一直除不完的结果，运用这种方法使学生领悟到无限多的数学思想，数学思想和数学知识比较起来，数学思想更具有概括性，我们需要将数学思想在教学过程中不断渗透，使教学达到一个好的效果。

2.注重系统性

数学思想方法一般会采取层层渐近的方法来渗透，教师要采取相应措施，对数学思想方法的渗透作一个应对方案，让学生了解应该怎样应用数学思想方法。一般情况下，数学思想要根据数学知识的变化而变化，需要注意的是系统性。例如，在学习“两位数与两位数相加”的课程时，要充分体现出“化归”思想。计算“28+26”，通常有“28+32-6”、“28+20+6”、“28+16+10”、“（20+20）+（7+7）”、“（10+18）、（18+8）”、“（19+9）+（21+5）”等方法，以上的变换方法，可以让学生认识到“两位数与两位数相加”的数学思想。

3.适时显性化

数学思想方法会有一个循序渐进的过程，所以，小学数学教学中，教师要有随机应变的本领，要把握好时机，合理运用数学思想方法，把解决问题设为明线，数学思想方法设为暗线。在单元性总结和复习的时候，可以将数学思想方法进行归纳。

二、小学数学渗透数学思想方法的策略

1.转化思想

将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。例如，在教学完“比”的知识后，就可以把“比”“除法”“分数”进行比较，从形式、意义到基本性质，沟通它们之间的联系，相互转化，深化认识，以便灵活运用，形成知识体系。在教学完“梯形的面积计算”之后，就可以通过图形的变化将长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积计算方法相互转化，沟通几种图形之间的内在联系。

2.类比思想

类比思想主要是指通过对形式（式子）、结构（语言结构、逻辑结构）进行对比，找出其内在的联系，利用旧知识去学习新的知识。在数学上根据两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同，从而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑推理的方法称为类比法，它既包含从特殊到特殊，又包含从一般到一般的推理。类比是人们已经掌握了某种事物的特性，推测另一种事物的特殊属性，其结果是探测性的，必须对结论加以证明，当然它必须要具有发现功能。例如，长方形的面积公式为长×宽=a×b，通过类比，三角形的面积公式也可以理解为长（底）×宽（高）÷2=a×b（h）÷2。类似的，圆柱体体积公式为底面积×高，那么锥体的体积可以理解为底面积×高÷1/3。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力。

3.一一对应思想

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。另外在小学数学知识中存在着许多对应关系。例如，“买（）本杂志需（）元”，这里的（）元与（）本是总价与数量的对应；此外还有特定情况下的路程与时间的对应；具体数量与分率的对应……解题时如果把这些对应关系搞错，必然出现解题错误。因此，对应思想对理清思路、克服解题错误非常重要。

4.统计思想

小学数学中运用统计思想就是把统计初步的知识运用到一些处理数据问题中来，从而解决一些实际生活中的问题，运用统计思想能够让学生认识到条件的可变性和结论的不唯一、不确定、不可靠性，事物的多样性等都是普遍存在的。

综上所述，小学数学教学中，思想方法才是数学的灵魂和精髓，不论是数学概念性的知识，还是数学的规律，其关键还是在于培养思想方法。所以，在小学数学教学中数学思想方法的渗透非常重要，教师要对这个问题重视起来，积极采取相应的措施，制定一个方案，在数学教学中不断地渗透，掌握一个可行性的渗透方法以及渗透的程度，与课程内容相吻合，使学生能够对数学思想方法有更深入的理解并可以掌握数学思想方法。

［1］王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考［J］.课程·教材·教法，2010（09）.

［2］陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法［J］.课程·教材·教法，2010（07）.

［3］李海英.小学数学思想方法教学策略研究［D］.河北师范大学，2015.