让数学文化走进数学课堂

江苏省淮阴师范学院第一附属小学　陈婷婷

让数学文化走进数学课堂

江苏省淮阴师范学院第一附属小学陈婷婷

数学是一种文化，在具体教学实践中，数学文化的渗透能提高学生的数学思考能力和数学素养。本文就数学文化的含义，在小学数学教育中如何体现文化属性，以及数学文化的育人价值方面展开阐述。

数学文化；小学数学；数学课堂

数学是一种文化，它是人类文明的重要组成部分。然而在日常教学实践中，由于对知识、方法、技巧等工具性价值的过度追逐，数学原本具有的丰富文化内涵和价值日益被单调、枯燥的数学符号所代替，这使得数学本该拥有的文化气质被逐渐淡化，以致本属文化范畴的数学，正渐渐丧失它的文化性。正是在这一意义上，重申“数学文化”，呼吁“用文化浸润数学课堂”，就成为数学教学实践层面迫切需要解决的问题。

一、数学：内在文化的误读和理性认知

在教学实践和探索过程中，概念或命题被误读已经不是什么新鲜事了，数学文化也未能幸免。如何被误读，为何被误读，究竟什么才是数学文化，这些问题值得我们思考。

1.概念误读

提起数学文化，有的老师就把它简单地等同于数学史，以为渗透了数学史，那就是一堂体现数学文化的课，这其实是对概念的窄化；也有不少老师将民主对话、平等交流等都纳入数学文化的范畴，这显然是对数学文化的一种泛化，不利于我们认识数学文化的本质内涵，不利于我们准确地把握数学真正的文化价值。

2.理性认知

数学作为一种“隐形的文化”，在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。

二、文化：依托教学实践，浸润数学课堂

“有些数学课很难体现数学文化，如‘数与代数’领域的许多内容，尤其是计算类型的课……”这是许多一线教师的困惑。在具体的实践层面上，作为文化的数学究竟该如何释放出其应有的文化因子，进而彰显其固有的文化价值与魅力，这需要开辟出一条更具有一般性和普适性的数学文化之路。

1.数学概念：变“静”为“动”，还原生命活力。

数学概念是数学知识的本质属性在人脑中的反映。作为表征数学对象本质属性的数学概念，其在形成过程中已经剥离了数学对象的众多非本质属性，而仅留下其最为核心也最能反映对象的本质特征的要素。

在日常教学实践中，数学概念通常以一种冰冷的姿态呈现在教科书上，但我们深知，任何数学概念的形成、发展、生成，都经历了数学家们无数次的观察、分析、猜测、实验、判断、辨析、调整、优化等一系列的数学思维活动。由此可见，看似静态的数学概念，背后蕴藏着丰富的数学内涵、数学思考和数学观念。如果课堂仅仅停留在对数学概念的被动认识、理解和传递上，那么数学概念背后隐藏的文化价值学生就无法触及。数学课堂，需要改变……

例如，教学“认识乘法”，老师呈现这样的问题：有9个小朋友，每人发5块糖，一共要发多少块糖？当学生体会到此时用算式“5+5+5+5+5+5+5+5+5”来表示“9个5相加”很麻烦时，A教师直接告诉学生“在数学上，于是就产生了一种新的运算，叫作乘法，用算式‘5×9’来表示”，使学生体会到它的简洁、方便；B老师引导学生自己想办法去创造一种新的算式表示“9个5相加”，这样课堂上将可能有更多的生成：有的学生写出了“5+5+…+5（9个）”，有的学生写出了“5+5（9）”，有的学生写出了“59”，在B老师的引导和点拨下，又有学生选择了“5·9”和“5☆9”等。原本静态、冰冷的数学概念在这一刻绽放了绚丽的光芒，可以看出，这些看似不太科学、不够完备的表达形式背后，折射出学生多少生动、活泼的数学思考，如观察、比较、综合、抽象、概括、优化、调整，而这，恰恰是数学的文化力量。

2.数学规则：变“被动”为“主动”，绽放理性之美

数学规则是数学知识的重要组成部分，是两个或两个以上数学概念之间的关系及规律性在人脑中的反映。同数学概念一样，若是处理不当，规则学习会诱导学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的层面。如果将学生置身于规则发生、发展、形成的生动过程，引导他们亲历观察、猜想、操作、验证、建模、应用等数学活动，学生将获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神喜悦。

例如，教学“梯形的面积”时，不仅仅将公式停留于“告诉”，而是放手让学生自己利用已有的经验，通过“拼、剪、割、平移、旋转”的动手操作活动，把梯形转化成学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后让学生思考讨论：转化的图形与原梯形之间有什么样的关系？学生通过自主探索，并亲自参与了面积公式的推导过程，获得了规则生成过程中丰富的数学思考。

3.数学思想方法：变“外显”为“内隐”，提升思维品质

数学思想方法是数学教育中的一种基本的文化观念，是联系科学与文化的桥梁。学生离开学校后，真正留存于脑海中的具体数学知识、技能往往很少，但数学方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉淀于学生的内心深处，成为他们进行数学思考的重要支撑。

例如，教学“分数的初步认识”时，A老师结合学生表示分数的直观操作活动，适时地提出问题，引导学生将思考逐步推向深入。在学生动手折一折长方形纸并用阴影表示出二分之一后，由于折法不同，涂色部分的形状也不相同，教师提出这样的问题：“同样的长方形，折法不同，涂色部分的形状也不相同，为什么涂色部分都是长方形的二分之一？”在学生表示出长方形、正方形和圆这些不同图形的一半后，教师提出问题：“三种图形的形状各不相同，为什么涂色部分都能用二分之一来表示？”这样层层推进，每一个问题都有丰富的内涵，都有助于学生进行深入的辨析、比较。学生在问题的引领下，渐渐明晰“折法”和“形状”都不是分数的本质属性，而“平均分成的份数”和“这样的几份”才是分数的本质属性。接下来，在“估计、比较、沟通”的练习中，通过恰当的问题，引导学生发展估计意识、启迪思考策略，同时渗透了数学思想，沟通了知识间的内在联系。

综上所述，数学教育所要传授的不仅仅是一套概念体系，也不仅仅是一种方法、技术和结论，而是真、善、美的和谐统一。数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生情感、态度和价值观的可持续发展。