找出症结解决问题

李迎新

找出症结解决问题

李迎新

中考命题的要求之一是注重基础知识的考查，而数学中的数与式正是基础知识的典型代表，同时，由于数与式涉及的知识点比较零散，因此常导致同学们在复习此部分内容时会出现这样或那样的错误.下面就同学们复习本部分内容时容易出现的错误整理如下，希望引起大家的关注.

1.无理数的识别错误

A.4个B.3个

C.2个D.1个

【王蕾同学自述】判断无理数时把第三个数-0.313…当作是循环小数.

【正解】错解是对省略号的理解错误，另外要注意含有根号的数不一定是无理数，像这个数中的根号此时我们可以把它看作是“伪根号”.故正解选B.

2.审题不清，概念模糊

【张鹏同学自述】题目读完之后看到81立即头脑中想到9这个数据，从而认为该题目的答案是9.

【正解】错解属于审题不清.因为81= 9，因此本题其实就是“9的算术平方根为_______”.故答案为3.

3.求分式有意义时出错

【李明同学自述】解此题时看到二次根式，只想到被开方数是非负数，因此只去求2x+1≥0时x的取值范围.

【正解】错解是未顾全大局，只考虑分子有意义忽略了分母也不能为零，所以此题正确答案应该是且x≠1.

4.二次根式的化简错误

【赵政同学自述】解答本题时根据课本上的二次根式的化简：先平方再开方，首先要将原式变为，然后根据题意得出结果.

【正解】一般情况下此类题目都是给出字母的取值范围让我们化简式子，本题是给出结果让求取值范围，多数情况下会漏解，由可以得出x≥2.

5.求科学记数法形式的数的精确度出错

近似数4.06×104精确到百分位.

【杨惠同学自述】做此题时，只顾着找4.06这个数的精确度了，所以会认为是精确到百分位.

【正解】科学记数法形式的数的精确度首先要把次数还原成一般形式下数的表示形式，因此4.06×104=40600，然后再去找6所在的数位，从而最终确定这个数的精确度为百位，所以本题正确答案是百位.

6.因式分解时分解不彻底出现错误

因式分解：x2（x2-y2）-（x2-y2）.

解：x2（x2-y2）-（x2-y2）

=（x2-y2）（x2-1）

=（x+y）（x-y）（x2-1）.

【吴璇同学自述】进行因式分解时看到式子中出现（x2-y2）就想到用平方差公式将其进行分解，x2-y2=（x+y）（x-y），忽略了另一个式子也同样需要进行因式分解.

【正解】因式分解中的一个典型错误同时也是错误率比较高的一种情况就是分解不彻底，因此进行因式分解的时候一定要仔细地审题，检查，所以本题答案应为（x+y）（x-y）（x+1）（x-1）.

小试身手

1.下列说法正确的是（）.

A.1的立方根是±1

D.0没有平方根.

A.2B.3C.4D.5

3.因式分解：2m2n-8mn+8n=________.

5.近似数40.6万精确到_______位.

参考答案

1.C2.A3.2n（m-2）24.x＞35.千6.5-2x

（作者单位：江苏省淮安外国语学校）