着力于理解，推进高效数学学习

江苏省如东县实验小学　顾正华

着力于理解，推进高效数学学习

江苏省如东县实验小学顾正华

课堂教学高效化是我们不懈追求的目标，在不断努力的过程中，一个绕不开的话题就是如何看待学生的“理解”，只有将学生的理解放在教学的首要位置，才能提升学生的学习效率。而在理解缺失的状态下，即使是通过大量的机械重复来巩固和强化，学生的学习也容易走进“生搬硬套”的误区，陷入事倍功半的学习状态。所以在实际教学中我们要侧重于学生的理解而设计适切的学习情境和氛围，推动学生的深层次理解，提升他们的学习效率。

一、联系生活，从根源上促进数学理解

数学与生活是密切联系的，如果脱离了生活来单纯研究数学，很可能让学生感觉到枯燥，感觉到数学学习的索然无味，所以在学习数学知识的时候，我们通常需要找到生活与数学的最佳契合点，依托生活经验和生活理解来感悟数学，来推动学生的触类旁通，往往这样的学习会推升学生的数学理解。

例如，在“认识平均数”的教学中，我请学生来求一组学生的平均身高，收集到的数据是：143、131、137、154、128、130（单位厘米）。在学习独立尝试过后，我组织学生交流计算这列数据的平均数的方法，学生表示是先求和再除以6，但是在反馈中我们发现很多学生的计算中存在明显错误。针对这样的情况，我引导学生一起探求更简单高效的计算方法，有学生表示可以借助计算器来计算，还有的学生认为可以将这样的较大数据变成相对小的数据。通过观察这些数据，我们可以发现每个数据都大于120，所以在计算的时候我们可以将每个数都减去120，求出所有差的平均数，之后再加上120，这样计算的时候数据会小很多，有利于提高计算的成功率。在此基础上，有同学想起了平时小测试之后教师计算平均数的方法，认为可以用130或者140作为基础来看看这列数据的平均数比这个“标准”多多少或者少多少，这样计算起来更加迅捷。其后我们一起交流了这个方法的原理，学生发现原来这种方法就是之前学过的移多补少。

其实生活是学生最好的导师，很多知识都隐含在日常生活中，数学学习的时候，我们更多地需要情境重现和唤醒，激起学生在日常生活中积累的经验，并将这些经验迁移到数学学习中，去促进学生对数学的领悟。像案例中的计算平均数，如果我们只满足于学生会用先加再除的方法来计算，那么学生的收获就是单一的，是平面的。现在我们针对学生计算错误率高的实际情况来激发学生的进一步探索，尝试优化算法，那么学生就将生活中更好的方法揉入到解决问题中，并领悟了这样的算法的原理。这样的学习无疑是有效的，对于提升学生的计算正确率也有很大的帮助。

二、联系旧知，从来源中促进知识的理解

所谓“前事不忘后事之师”，数学学习经常需要知识的迁移，建立在之前扎实的学习基础之上，学生能更快地建构知识体系，找到新知识的立足点和生长点，从而高效地学习。因此，在教学过程中我们要紧密地联系学生已有的认识，从来源中促进学生新的发现、新的探究，这样给学生理解新的知识铺设好阶梯。

例如，在教学“分数的基本性质”的时候，我首先通过创设情境，让学生直接操作，将图形中的每一份继续平均分，然后用新的分数表示出原来的阴影部分。在观察中，学生很容易得出“将分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变”的结论。随后我请学生在小组中交流可以怎样来解释分数的这个性质，不少学生想到了分数与除法的关系，他们指出分数中的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，因为被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数时商不变，所以分数的值也不会发生变化。之后再通过一些相关的练习来帮助学生巩固所学的知识，他们的印象就更加深刻了。同样在“比的基本性质”的教学中，我们也应当引导学生从比和除法以及分数的关系入手，来做出猜想，再加以验证。我想在这样的学习过程中得出的比的基本性质要比单纯的观察和模仿要深刻得多。

很明显，这样的学习不是仅仅满足于学生得出结论，更重要的是引导学生将现有的知识和以往的知识联系起来，互相促进，从而让学生更好地理解这部分内容，形成更加牢靠和稳固的知识体系。这样“一步一个脚印”地前行，学生的收获自然愈发扎实，课堂学习的收获也更加多元，更加自然，学习效率自然水涨船高。

三、联系实际，从落脚点促进学生的理解

数学学习应该是一个有机的整体，学生在整个学习过程中会不断地收获到信息，然后经过自己的加工、提炼、总结，将这些东西内化成自己的认识。所以在实际教学中，巩固应用阶段也是值得我们重视的过程，通过实际运用，学生可以意会数学知识可以怎样地变化，如何地运用，同时在这个实际尝试的时候学生可能会有更多的发现，会有全新的理解，这样数学学习就能进一步升华，以应用为落脚点来支撑学生的领悟。

例如，在“转化的策略”的学习中有这样一类的问题：计算几个相邻数的和。教材中出示的例题是将这样的问题与梯形的面积结合起来，将每一个加数用梯形中的一层管子的数量来表示，这样学生通过观察可以发现梯形的上底和下底等于加数中最大和最小的两个数，梯形的高等于加数的个数，在计算这些数的和的时候就可以利用梯形的面积公式来计算。但是在随后的“试一试”中，我给学生出示了“22 +23+24+25+26+27+28+29+30”的计算题，大部分学生还是用刚才的方法来计算，他们先数出加数的个数是9，然后用（22+30）×9÷2来计算。但是有几位同学提出了不同的想法，原来在数加数个数的时候，学生发现这是9个连续的自然数，所以他们很快意识到中间的26是这些数的平均数，所以他们直接用26×9来计算。通过比较这两种不同的方法，学生发现（22+30）÷2正好等于26，会不会这其中隐含着什么奥秘呢？一段时间的探索和交流之后，学生终于在画图中找到了原因：将原来的梯形移动之后（根数多的行移动到根数少的行）正好可以得到一个平行四边形。有了这样的发现，学生就找到了用第二种方法来解决问题的依据，同时加深了用转化的方法来解决这类问题的理解。由此可见，好的练习能推动学生的数学学习，能让学生“再出发”，在理解中升华。

总之，数学学习必须依托学生的理解和领悟才能有提高效率的基础，在教学过程中我们要从最适合学生学习的角度出发来做出引导，来推动学生向更深的层次挺进。这样关注学生学习中的方方面面，将这些知识融合起来，学生的收获将更充实、更饱满，学习效率就能得到充分的体现。