浅析高三数学首轮复习中解题策略的教学

江苏省响水中学 姚长城

浅析高三数学首轮复习中解题策略的教学

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首轮复习中解题能力的培养有一些相应的侧重点，教师可以在这个阶段让学生对于一些最为核心的解题思维、解题技巧和解题的方法进行加强，让学生形成好的解题习惯，能够尽量不在那些基础题目上面失分。本文对此进行了分析研究。

高三；数学；首轮复习；解题策略

在高三数学的首轮复习中，教师除了要将所有学过的知识帮助学生形成一个基本的框架与体系，也要在这个基础上加强对于学生解题技能的锻炼，要采取灵活有效的解题教学策略来提升学生的综合解题素养。首轮复习中解题能力的培养有一些相应的侧重点，教师可以在这个阶段让学生对于一些最为核心的解题思维、解题技巧和解题的方法进行加强，让学生形成好的解题习惯，能够尽量不在那些基础题目上面失分。教师要明确第一轮复习的基本目标，合理的确定解题教学的策略，让学生能够在这一轮复习上整体的能力水平有所加强。

一、培养学生解题时思维的多样性

首轮复习的解题教学中，教师首先要在解题思路上进行加强，要让学生解题时形成思维的多样性，这是很重要的一点。学生在考场上很可能会受到各方面因素的影响而出现思维卡壳的状态，可能是一些常规题目，但是由于紧张或者其他原因而找不到正确的解题思路，这些问题都可能会出现。教师在解题教学时一定要有意识地培养学生解题时思维的多样性，让学生在面对一个具体的问题上能够具备从多个角度展开思考与解读，并且采取多种解题方法和思路进行问题解答，这是一种很重要的素养。学生具备解题时思维的多样性，这首先表现出学生对于这个问题有深入的剖析，抓住了问题的实质。同时，这也体现了学生思维上的灵活性，体现出学生对于各种常规的解题方法和模式有一定程度的理解与掌握，而这些能力都会帮助学生在问题解答时有更好的发挥。

例1：已知x，y≥0，且x+y=1，求x2+y2的取值范围。

这是非常常规的问题，很适合在第一轮复习中进行讲解。教师要选取这些常规但是可以从多个角度进行思考分析的问题，以这样题目的解题过程来锻炼学生思维的灵活性与多样性，通过充分剖析问题来引导学生将所有可能存在的解题模式都挖掘出来。此题的解答方式有很多种，教师可以请同学用不同的方法解题，探究最简单的方式。一题多解的教学模式可以很好地开阔学生的解题思路，教师在教学过程中，对于不同的解题方法要进行一定研究，选择通性较高、学生最能接受的方式讲题，并将题目讲透彻，以达到培养学生的思维能力以及复习解题策略的效果。

二、对于通性通法的应用能力要加强

首轮复习中教师同样要加强对于通性通法的教学，这也是学生解题能力形成的过程。通性通法其实是学生基础知识掌握程度的一种体现。很多看似各式各样的问题，其实内部存在非常紧密的联系，并且可以用一些相通或者相关联的解题方法与思路加以解答，这就是通性通法教学的重要性来源。复习课的教学的核心在于对于学生学过的知识的梳理与回顾，在于加强对于学生知识应用能力的培养。教师可以在这个阶段引导学生将那些应用频度很高的通性通法进行有针对性的总结，并且将这些解题方法适用的一些典型问题进行归纳，让学生能够在应用这些解题模式时更加顺利。

通性通法，就是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学基本思想方法。所谓常规解题模式，是指解决一类问题常用的方法和步骤。教师在复习教学过程中要加强对于这部分内容的教学，让学生对于那些经常用到的通性通法有更好的理解与掌握，可以选择通性通法的基本思想方式教学，学生容易接受也容易理解和记忆。

例2：已知函数f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R。

（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；

（Ⅱ）当a≠2／3时，求函数f（x）的单调区间与极值。

解答此题的关键是根据参数a的取值对函数进行分类讨论。对于第一问的解答，只要是对函数求导公式掌握的学生都能顺利解答。对于第二问是有一定难度的，学生要有分类讨论的习惯思想，按照导数求值的常规方法也是可以解题的。分类讨论思想在高中数学中使用的非常普遍，这也是一个十分典型的通性通法。很多问题都需要用到这一思维，分类讨论能力的具备可以让学生解题时保持思维的严谨性和条理性，能够避免漏解问题，并且可以让一些复杂问题更加轻松地得到解答。

三、强化数学思想和解题技能的教学

首轮复习中教师可以将一些典型的数学思想和方法引导学生进行回顾，可以首先强化学生的理解与记忆，让学生对于这些经常用到的解题思维有更为牢固的理解与掌握。比如，上面谈到的分类讨论思想，这种思想在很多问题中都可以用到。还有数形结合思想，这一思维模式在几何和代数知识有一定程度综合的问题上效用非常明显。还有学生经常会碰到的化归思想，这一思想在很多问题的解答中也会被用到。教师在进行数学思想方法的教学时很有必要以具体的问题为依托，单单进行方法的教学，学生的感受会很浅。如果能够找到有针对性的习题，并且引导学生对于具体问题进行剖析，这会让学生直观感受到这些思想方法的使用方式，以及利用这些思维模式解答问题时所发挥的积极效果。数学思想的教学是学生解题技能的核心，也是高中数学复习课教学中需要学生有牢固掌握的内容。教师要让具体的教学过程循序渐进地展开，让学生真正领会这些典型数学思想方法的内核，并且能够熟练利用这些模式解答具体问题，这才是复习课教学需要达到的效果。

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