利用数学错误资源，激发学生的求知欲

江苏省盐城市北蒋实验学校 卢正军

利用数学错误资源，激发学生的求知欲

江苏省盐城市北蒋实验学校 卢正军

初中数学教师要善于把数学错误资源化，宽容学生的错误，帮助学生建立正确的学习心态，应用对事不对人的态度面对学生的错误，让学生把视点放到事物的实质上，用层进式的方式展现学生的错误，令学生愿意主动认知错误。

数学；错误资源；学生；求知欲

如果学生不能正确地对待错误资源，如果数学教师不能有效地把初中数学错误资源化，数学教师的教学效率就不能提高。本次研究说明了初中数学教师把数学错误资源化，优化数学教学的方法。

一、宽容学生的错误，帮助学生建立正确的学习心态

传统教学观点给教师带来以下几点影响。第一，在传统的教学方法中，教师是教学的主导，在教学方面有绝对的主导权。教师认为学生应该围绕教师的教学思路来学习，如果学生没有跟上教师的教学思路，就是学生还不够努力，学生不努力学习是不应该被宽容的；学生如果犯下错误，就是代表学生没有用心学习，学生没有用心学习也是不应该被宽容的。第二，在传统的教学方法中，教师负责控制学生的学习内容，即教师会在开展教学以前做好教学规范，以该规划为目标控制学生的学习范围、学习进度、学习时间。如果学生犯下了错误，就意味着教师的教学规划无法完成，于是教师不愿意宽容学生的错误。第三，在传统的教学方法中，教师否认学生的层次性，虽然从感性的角度上说，教师知道学生和学生之间有较大的差异，但是从理性的角度上来说，教师认为没有跟上教学进度的学生应该付出更多的努力才跟上教学进度，学生在学习的时候犯错，意味着他们没有用“勤能补拙”的方法开展学习活动，这是不应该被原谅的。

传统的数学教学思路让学生畏惧学习，对学习产生较深的排斥感，从而初中数学教师的教学活动不能高效开展。为了学生能够高效地吸收数学知识，为了提高数学教学的效率，初中数学教师要意识到初中学生个体具有差异性，他们在学习数学知识时一定会犯错，教师不应拒绝学生犯错，而应用宽容的心态对待学生的错误，让学生愿意正视学习错误，利用错误的学习资源成长。

二、应用对事不对人的态度面对学生的错误，让学生把视点放到事物的实质上

学生遇到错误的学习资源，一般会出现以下几种心理。第一种心理，畏惧学习数学知识的心理。很多学生看到一道数学学习资源，不管这个数学学习资源是不是他们自己犯的错误，他们内心都会产生畏难的学习心理。学生通常会想：“这一道题原来这么难，背后涉及有这么多的数学知识，我要不要继续学习数学知识呢？”如果学生产生畏惧的学习心理，就会用消极的态度对待数学知识。第二种心理，抗拒学习的心理。很多学生看到错误的学习资源，会设想：“如果我犯下了这样的错误，教师会怎么看待我呢？大概我会受到严厉的批评，甚至还会被人身攻击吧？既然我不学习数学知识会被骂、努力地学习了数学知识还是会被骂，不如不再努力地学习数学知识，做我愿意做的事情。”如果学生产生了排斥的学习心理，教师就难以顺利地开展后续的教学活动。第三种心理，自我否定的心理。很多学生看到了错误的资源以后，会用自己的数学水平作对比，觉得自己可能也会犯下类似的错误，从而产生自我否定的心理，比如这些学生会认为自己脑子笨、没有学习数学知识的天分。

当学生出现以上的心理活动时，可能会不愿意面对错误的学习资源，不愿意持续学习数学知识。此时数学教师要应用适当的教学方法帮助学生避免情绪的干扰，让学生把视点放到错误的学习资源上，以“就事论事”的客观态度学习数学知识。

三、用层进式的方式展现学生的错误，令学生愿意主动认知错误

在数学教学中，教师应用错误的数学资源的要点，就是要让学生愿意主动认知错误，学生只有愿意认知到自己犯的错误，才会愿意思考犯下过哪些错误，挖掘犯错的根本原因。教师可以应用层进式的方法展现学生的错误，令学生愿意主动认知错误。

现用数学教师引导学生学习轴对称图形为例。有部分学生不能够正确地指出等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形等几何图形有几条对称轴，从而犯下解题错误。有一名数学教师没有直接指出哪些学生犯下了解题错误，为什么犯下了解题错误，正确的答案是什么，而是引导学生开展一个数学活动。这一名教师将学生分成数个学习小组，让学生以小组为单位学习。学习小组的学习目标为找出几何图形的轴对称条数、轴对称图形对称的方法。学习小组要尽可能找到已经学过的几何图形，找出对称轴的条数与对称的方法。学习小组的成员在共同学习的过程中，有些学生的条理性很强，能够把学过的知识、学过的图形、正在学习的知识有条有理地整合起来，便于大家学习和思考；有些学生的数学基础扎实，能够想起较多的几何图形，他们能用常规的方式绘出对称轴；有一些学生的图形思维能力强或创意思维能力强，他们能从别人几乎想不到的角度绘出对称轴。在学生完成学习活动以后，教师引导学生在课后完成拓展作业，要求学生把轴对称的条数与几何图形的边、角等性质联系起来，找到相关的规律。教师应用这种教学方法，起到三种教学效果。第一，教师不直接指出哪些学生犯下了错误，不详细指出学生犯下了哪些错误，这种提出数学学习资源的方法能让学生不预设学习立场，能以客观的态度对待错误的学习资源。第二，教师应用数学学习活动的方法引导学生研究数学知识，能让学生把学习注意力转移到参与数学研究中，学生在学习的过程中可感受到学习的乐趣、享受到获得数学知识的喜悦。第三，教师在学生完成数学活动以后，要求学生深入地探究数学知识。在探究的过程中，学生会自主地发现自己的错误，结合学习到的知识反省自己犯下的错误。

层进式的教学方法，就是应用以下的方法开展教学活动：初中数学教师要应用对事不对人的态度展现数学资源；应用错误的资源引导学生进入学习情境，使学生愿意探究错误的数学资源；当学生在探究的过程中获得了数学知识以后，教师要引导学生持续地探究数学知识，让学生在学习的过程中反省自己的错误，愿意主动纠正数学错误。教师可应用这套教学方法实现初中数学错误资源化。