让数学素养在课堂中积淀

江苏省南通市通州区五接小学 龚林霞

让数学素养在课堂中积淀

江苏省南通市通州区五接小学 龚林霞

小学数学教学需要培养儿童稳定的数学素养。虽然提升小学生的数学素养已经成为大家的共识，但现状却不容乐观。教师可以通过培养学生用数学的眼光看问题，增强应用意识；用开放的方式引导学生学数学，培养推理能力；运用数学的思想解决问题，培养学生的理性精神。

数学素养；内隐性；应用意识；推理能力；理性精神

素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。数学素养是数学的教与学过程中应当特别关注的基本素养。日本学者米山国藏曾说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受益。”数学素养反映的是数学本质与数学思想，数学素养通俗点可以理解为“把所学的数学知识都忘记后剩下的最精华的东西”。在数学素养的形成过程中，数学的思考方式、能力以及对数学的态度起着非常重要的作用，这种作用内隐于解决问题的过程中，使得数学素养常常是看不见摸不着的。

如何提升“看不见”的数学素养呢？我们不妨从以下几个方面来着手：

一、用数学的眼光看问题，增强应用意识

所谓数学的眼光，就是要具备数学表征能力。正如荷兰著名数学家弗赖登塔尔所言：“对学生而言,与其说学数学，不如说学习数学化。”数学表征能力是指用语言、符号、模型 、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为内在表征和外在表征，儿童经常借助图形、图像进行外在表征，将抽象的问题变得具体形象。

在教学中，教师要善于将生活中有价值的数学问题放到课堂上，引导学生关注生活中的数学问题，主动探究，并尝试进行数学化。比如，教学小数除法时，让学生思考:超市里的海飞丝洗发水，大瓶装400ml,49.8元/瓶；小瓶装200ml，26.8元/瓶。你打算买哪瓶?学生通过计算49.8÷2=24.9＜26.8或用26.8×2=53.6＞49.8，便会明白同样多的洗发水小瓶装会更贵，如果家庭人口较多，选择大瓶装更合算。又如，在教学长方体的表面积时，可以让学生研究：将4个长10厘米，宽8厘米，高7厘米的长方体物品叠放在一起，怎样摆放所用的包装纸最少；教学完长方体的体积后，让学生动手实践：如何求出一张纸的体积；教学用方向和距离确定位置时，引导学生自主设计合理的游园路线等等。让学生在解决问题的过程中，体会到数学的价值，逐步养成用数学的眼光观察生活，从而增强学生的应用意识。

二、用开放的方式学数学，培养推理能力

推理是数学的基本思维方式，也是学习数学的基本功。推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维过程，一般包括合情推理和演绎推理。根据小学生的年龄特征，小学生的推理能力应以合情推理为主。科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学猜想是合情推理发展的基础。“猜想——验证”是一种重要的推理策略。如在教学“分数除以分数”这一节课时，我先让学生猜想如何计算，有的学生提出：可以用分子除以分子作为商的分子，分母除以分母作为分数的分母；还有学生认为可以将分数除法转化成分数乘法，用被除数乘除数的倒数。猜想是否正确呢？学生想到可以通过画图找出计算的结果来进行验证。此外,在教学中我们还可以适时引导学生运用类比提出猜想。如：学生根据“长方体与正方体的体积都等于底面积与高的乘积”，类比推理出“圆柱的体积也等于底面积与高的乘积”。当然，推理的结论不一定正确，当学生出错时，教师不应“只取所需”，而应放慢前进的步伐，让学生的认知在观点碰撞和思维交锋的过程中趋于正确。教师要让学生用开放的方式学数学，不断获得关于推理活动的经验，实现把知识转化成创新智慧，经验积淀成数学素养。

小学生的推理能力不是靠教师“传授”就能形成的，而是在主动参与的推理活动过程中慢慢“悟”出来的。与教师讲述和个人自学相比，合作交流可以充分体现学生在学习活动中的主体作用，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性，使他们主动地参与整个教学过程。教师要善于营造有利于儿童探究的问题，让儿童自由地思考、自主地探究、自发地创造。教师可以适时提问：“通过观察，你有什么发现？”“你能试一试吗？” “你还有不同的想法吗？”鼓励学生从整体上观察,从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。教师只有不断地鼓励学生创新，学生才能不再拘泥于老师所讲授的解题方式和思维方式，才能够学会自己去寻找解题的思路。

三、用数学的思想解决问题，养成理性精神

数学教学不仅要传授知识，更应引导学生去体会数学的方法，感悟其中所蕴含的数学思想，这样学生才会用数学的思维方式、数学的手段和方法去分析和解决具体问题，这才是数学教学所要追求的根本。现实生活中的问题多种多样，我们不可能让学生将所有的问题都一一尝试解决。因此，积累解决问题的经验，内化解决问题的基本思想和方法，形成解决问题的基本策略才是关键。

根据小学生的年龄特点，应把列表、画图、转化、假设、列举等作为常用策略在教学中加以指导。如教学“转化”策略时，我适时引导学生回顾：曾经运用转化的策略解决过哪些问题？学生通过主动回忆得出，在图形中有转化：用棉线测量树叶周长，化曲为直，或将三角形和梯形转化成已学过的平行四边形来求面积等等；在计算中也有转化：将几个相同的数相加转化成用乘法计算等。通过这样的回顾和梳理，使学生体会到运用转化的策略可以将未知变为已知，将复杂的问题变得简单，从而自觉内化这一思想方法。因此，教师在指导学生运用策略的同时，应适当渗透数学思想，这样，学生才能拥有数学的理性头脑。

数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成是一个循序渐进的过程。在数学课堂教学中，我们要联系生活，放手让学生探究，不断开拓他们的思维，提高解决实际问题的能力，真正将培养学生的数学素养落到实处。