初中数学教学中实施探究性学习的尝试

江西省赣州市南康区龙岭中学 张启康

初中数学教学中实施探究性学习的尝试

江西省赣州市南康区龙岭中学 张启康

探究性学习是学生在特定的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。在探究性学习中应该注意以下几点：首先要突出学生自学。学生自学应该是在教师的指导下进行的。其次要突出学生自己悟。这是探究性教学的核心，是对学生独立分析问题和解决问题的最有力的训练方式。让学生经历探索问题的过程，不但能体验解决问题时获得的喜悦，而且能体验失败的痛苦。最后要注意培养学生的多向思维。

一、在概念的教学中体验知识形成过程，进行探究性学习

概念的形成是一个从具体到表象再到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，通过探究性学习的教学，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。

例如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数关系能够反映实际事物的变化规律。如：让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①火车的速度是每小时75千米，在t小时内行驶过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数的“变”，但变化规律如何？教师就要继续引导探究实际事例，指导学生开展探究活动。

二、在定理、法则的发现中进行探究性学习

对于定理、公式、法则等数学规律以及教学的内容和方法，虽然早已被数学家们所论证与应用，但是前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程。

例如“三角形的中位线”教学，首先让学生独立自学课本，接着让学生思考下面的问题：①什么是三角形的中位线？②怎样画出三角形的中位线？③三角形的中位线与中线有什么区别？④请学生动手测量有关角的大小和中位线及第三边的长度，三角形的中位线与第三边有什么关系？⑤试用简洁的文字归纳你的猜想。最后要求学生证明自己的猜想，并能应用到简单的计算和证明中。

三、在例题、习题的引申拓展中进行探究性学习

对学生创新意识的培养，创新能力的提高，不是通过教师的讲解、灌输达到的，而更多的是通过自己的探究和合作交流、体验得来的。数学合作交流学习要以学生个体的独立思考、自主学习为基础，离开了个体的独立思考，自主学习、合作学习就成了无源之水、无本之木。因此教师在进行例题、习题教学时，尽可能放手于学生，留给学生充分的独立思考的时间，让学生能发现问题，提出问题，让学生“先试”，在尝试的基础上再进行合作交流，相互提问共同探讨。

四、对数量关系、变化规律的探究

代数中的很多内容充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等，教师要引导学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律。如完成下列计算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

……

1+3+5+7+……+（2n-1）=？

教学中可以让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律），提出猜想的过程。教学中不仅关注学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了深入思考。也可让学生思考已知算式1+2+3+4+…+（2n-1）+2n=n（1+2n），2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+4+…+n）=n（n+1）与1+3+5+7+…+（2n-1）的关系，从新旧知识的联系中找到规律。

五、在实际应用中进行数学问题的探究

教师应尽可能多地提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂盈亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。

例如，有一批电脑，原销售价格为每台8000元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是买一台的单价为7800元，买两台的单价为7600元，依此类推，每多买一台单价再减少200元，但每台单价不能低于4400元；乙商场一律都按原价的打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑，请同学们帮学校算算，去哪家商场购买节约开支？

六、对实践性作业的探究

在复习解直角三角形时，测量建筑物或树的高度是一个典型的实践性探究作业。例如：怎样测量树的高度？教师要求学生试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。教师组织学生考察，记录所看到的实际情形，每人设计测量的具体方案，然后分小组讨论交流。把本小组的各种设想进行汇总和整理，撰写实习报告。也可以走出教室拥抱大自然，以探索研究的方式既可复习解直角三角形的有关知识和测量的方法，又能体现数形结合和方程的数学思想，同时使学生体会数学的应用，锻炼学生合作交流的能力。

开展探究性学习，不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要，更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力，真正实现素质教育的需要。因为在探究性学习过程中，学生要自己发现问题，通过实践操作、体验感悟、合作交流，创造性地解决问题。在初中数学教学中开展探究性学习，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时代发展的需要，是我们数学教师面临的一次机遇与挑战。