小学低段如何培养学生的计算能力

山东省济宁市孔子国际学校 丛胜莲

小学低段如何培养学生的计算能力

山东省济宁市孔子国际学校 丛胜莲

数的计算是小学数学学习的重要内容之一，涉及数的概念、运算意义、运算法则、运算性质、运算律等多方面的知识，是整个小学数学教学的基础。在小学低年级阶段，如何培养学生的计算能力，为今后的数学学习打下良好的基础呢？下面谈几点自己的看法。

一、注重数的意义和计算意义的理解

数的意义和计算意义的理解是掌握计算方法的基础。在小学低年级阶段，学生所接触的数都是自然数。自然数的意义对计算的意义和计算方法有着直接的影响。

自然数既表示物体的个数，也表示顺序特性的数。例如一年级学生认识1-10这10个数的时候，很多老师可能认为，幼儿园3岁的孩子就能数到十甚至几百或几千，从而从思想上轻视本节课的教学。其实这是一节非常重要的自然数的概念教学。例如3只小狗、3个苹果、3辆汽车、3份点心、3块糖、3个手指、3个小朋友等等，要让学生在数的过程中感悟到，无论是3个什么样的物体，只要数量是3个，都可以用数字3来表示。为了加深对3的理解，教师可以让学生举例说说，3个什么样的物体也可以用数字3来表示。孩子们可以想到很多，3支铅笔、3块橡皮、3本练习本、3张纸等等。当学生举例后，教师反问孩子：为什么3支铅笔、3块橡皮、3本练习本、3张纸等不同的物体，都可以用数字3来表示呢？在举例中让学生再次感受数的意义，表示个数。

一年级教学已经在渗透意义教学。自然数加法的意义不但明确了什么样的问题可以用加法来计算，而且还解决了怎样求和的方法：数数。例如，4个苹果与3个苹果的和，还可以表示4箱香蕉和3箱香蕉的和。我们可以在数4个苹果（或4箱香蕉）的基础上接着数，得到5个苹果（5箱香蕉），再接着数，得到6个苹果（6箱香蕉），7个苹果（7箱香蕉），于是就有了4+3=7。

二、明了计算过程中每一步的算理

1.注重在直观教学中理解算理

算理是由数学概念、性质、运算律等内容构成的数学基础知识，它为算法提供了理论依据。明了算理是正确掌握计算方法的关键。学生在计算过程中只有明了算理，才有可能正确地计算。在低年级阶段，学生更喜欢从直观中来理解算理。

以“两位数减个位数和整十数”为例：45-3，先让学生用小棒摆出45，“从45根里面减掉3根，你应该怎么办？”学生可能不加思考地从45根里面拿走3根。老师要进行追问：“为什么是拿走3根小棒，而不拿走3捆小棒呢？”在老师的追问下，学生进一步思考：3就是3个一，3捆就是3个十，减3就是减掉3个一。“如果不用摆小棒，在计数器上你会怎么表示呢？”让学生在计数器上先拨出45，思考：减3应该怎么办？对学生再次进行追问，为什么要从个位上拨去3个珠子呢？从十位上拨去3个珠子可以吗？为什么不可以？在老师的追问下，让学生进一步理解算理。同样的方法，我们在接着教学45－30的时候，学生就能够顺利利用知识的迁移，比较轻松地理解45-30的算理。在计算的时候，就不容易把45-3和45-30类似的题目做错了。

2.帮助学生理解计算过程中每一步的算理

小学低学段的计算教学，看起来似乎都是一些程序性操作步骤，但实际上却不是那么简单。它们都需要根据相关的数学知识与运算法则，进行比较、分析、判断等思维活动后一步一步地向前推进。为帮助学生理解计算过程中各个步骤的算理，在教学中，要关注过程细节，着重讲清楚各步计算过程的意义和算理。

以“两位数除以一位数的笔算除法”为例：有15个苹果，每5个苹果放一盘，可以放几盘？

此前学生已经具备了除法的初步知识和经验，学生比较轻松的列出算式，为了帮助学生进一步理解除法的意义，在教学过程中，可以设计这样几个问题：

（1）怎么列算式？（15÷5）

（2）能分成几盘？（自己画一画，说一说）

先画15个圆圈来表示15个苹果，每5个苹果圈起来，表示用了1个盘子。这样就需要3个盘子，每盘5个，3盘共3×5=15（个）。15－15=0正好分完。

（3）除法竖式来计算，分部呈现竖式除法式子，结合分苹果的过程，解释每一步的意义。

上面除法竖式的计算过程，展现了每一步的实际意义，特别是结合15－3×5=0表示正好分完来理解竖式计算过程中，当商3以后，为什么需要用被除数15与3×5相减的道理。还要追问学生：为什么商3要写在个位上，而不写在十位上呢？或者追问：如果3写在十位上，又表示什么意义呢？

三、认真分析学生在计算中出现的错误

在教学中，学生也经常会出现这样的情况，算理说起来头头是道，但做起题目来错误五花八门。这样的原因是学生对算理虽然理解了，计算过程需要一个熟练的过程。学生对数学知识的学习都要经历从无到有、从错误到正确，从片面到完整的认知过程。

学生计算中的错误是多样性的，有的学生把加法算成减法，乘法算成除法，混合运算符号搞错，学生有两种情况，一是前面几道题目可能是加法，题目变成减法的时候，学生的思维定式造成了学生还是继续按照加法的方法计算，这是由学生的思维定式造成的错误。老师们往往归结为粗心。还有可能是学生的瞬间记忆能力有问题，比如有的学生横式上的数字是35，自己在列竖式的过程中，可能写成53，这样的学生出错的原因大部分是一种心理问题，是学生的短时间记忆能力较差。对于这样的情况，教师要教给学生，以后做类似的题目，写完竖式的时候，自己对照一下横式上的数字是否一致。

为了增强学生的自我纠错能力，在做题的过程中，让学生不断自己提醒自己，养成回头看的习惯。例如把数写完后，回头看一眼数字是否书写正确，横式上的计算结果和竖式上的计算是否一致；多看一眼运算符号，然后再进行计算。拿到错题，要先分析自己出错的真正原因，尽量避免下次出现重复性的错误，提高计算的正确率。