配方法在初中数学中的解题应用

江苏省盐城市大丰区实验初级中学 王晓春

配方法在初中数学中的解题应用

江苏省盐城市大丰区实验初级中学 王晓春

在初中数学学习过程中，对于方程的学习，应用较为广泛的解题方法就是配方法，作为一种数学思想，配方法将一个形式复杂的代数式转化成一个完全平方式或者包含完全平方式的代数式，然后通过数学知识进行解答。配方法的基本依据就是,下面我们就对初中数学解题过程中配方法的具体应用进行讨论。

一、巧用因式分解

二、善于解题反思

初中生在学习数学的时候，教师应当注重对学生反思问题能力的培养。由于初中生很难一次性对数学题目进行完善、准确的解答，因此，教师需要在学生解题完成之后引导学生进行一次回顾，从而获得对结论的验证。在应用配方法的时候，这样的教学过程能够帮助学生对每一次解题过程都进行更加深刻的记忆，同时也增加了学生对数学的学习体验，增加了他们对数学的学习信心。一些学生在学习过程中会形成一种思维定式，认为解答出题目就是完成了任务，这种思想是错误的，尤其是对配方法的应用，需要通过不断的思考，实践，再思考，再实践进行巩固，逐步强化记忆，形成学生自身的知识技能。由于初中数学知识之间的联系较多，配方法的应用往往会需要借助其他知识结合起来才可以发挥出更好的效果，因此教师需要对学生们的反思能力进行强化训练，提高他们在解题过程中综合运用数学知识来配合配方法的能力。初中数学教师需要积极探索新的解题方法，将配方法进行创新、发展，通过自己对配方法的解题技巧的总结，传授给学生一种学习思想，就是要能够自我反思，总结解题过程中的技巧，逐渐积累起来，就可以提高解题能力了。善于解题反思不仅是对学生应用配方法的能力培养，更是对学生数学学习习惯的养成和提升。对解题的反思过程能够帮助初中生形成良好的解题习惯，从而不断积累解题技巧，并且有助于培养学生的解题思维和举一反三的能力，最终整体提升学生的数学水平。

三、强化实际应用

实际上，要想提高初中生在解题过程中应用配方法的能力，最重要的还是要通过更多实践来实现。在实践的过程中学生能够进行相对独立的思考，这有助于培养他们解题思维的逻辑性和条理性。因此，初中数学教师需要在教学过程中选择一些比较有代表性的练习题去训练学生。其中，一元二次方程是最基本的例子，下面我们来看一道例题：已知方程x2-(3k+1)+2k2+2k=0，求证方程的根的个数与k的取值无关。对于这道题，教师需要引导学生从正确的角度展开思考，首先我们需要确定方程的根的个数，通过简单的分析我们可以猜测方程有两个根，这样就产生了限制条件，那就是判别式要大于零。但是在这里利用这个条件去求k的取值范围还有待商榷，因为我们不知道这里判别式的正负。接下来就是关键的地方，就是需要求判别式与0的关系，于是得出下面的式子：[-(3k+1)]2-4(2k2+2k)，然后需要我们对其进行化简，这就要用到配方法。由此可见，配方法在实际应用的过程中需要经过一定的过程才可以进行应用，而且它的应用还要我们在解题过程中保持头脑的清醒与灵活。除了一元二次方程，还有二元三次多项式也是常用的配方法的题型。实际上它的本质思想与一元二次方程相似，只是未知数的次数和元不一样了。只要我们注重学习过程中的实际应用，每做一道题都从中学到一些技巧，同时保持解题思路的开阔，不要受到思维定式的束缚，就能够逐渐熟练掌握配方法在解题中的应用。

综上所述，在初中数学解题教学过程中，关于配方法相关知识的教学，教师一定要多方面注重，既要有充足的理论知识作为基础，还要有足够的高质量练习题进行巩固，这样才可以将配方法的本质思想牢牢印在学生的脑子里，使得学生完成数学学习中对知识的同化吸收。