耕耘与收获，思维与创造——谈课外活动在高中数学教学中的运用

江苏省宝应中学　林根新

耕耘与收获，思维与创造——谈课外活动在高中数学教学中的运用

江苏省宝应中学林根新

课外活动是高中数学教学非常重要的一个内容，它能够让学生特长得到培养和发挥，学生们的综合素质在活动中可以得到协调发展，潜能会在一个开放、轻松的氛围中进行自主开发。课外活动设计的科学与否，开展的质量高低，决定着数学教学的成败。基于此，本文结合高中数学教学实践，对课外活动在高中数学教学中的运用进行了深入研究。

思维创造；课外活动；高中数学；设计

高中数学课外活动是课堂活动必要的有益的外延与补充，它能够帮助高中生更好地获得数学经验知识，发展实际的操作技能，完善他们合作、交往的人格。数学课外活动，不是让学生走出课堂那么简单，它应以充分的但又独具特色的，以及学生基本素质的发展与提高作为设计目标，以激发学生“直接经验”和传播最新信息为主要的活动内容，按照某种特定的实践活动方式为主要形式的教学形态。自主性、广泛性、实践性、形式多样性以及个性化，都是课外活动的特点。与中小学生不同，高中生的数学课外活动更应将重心放在学生数学思维与数学创造力的提高与发展上。基于此，本文结合教学实践，对高中数学课外活动的形式和运用进行了思考与研究。

一、课外选修课

所谓课外选修，就是在学生自愿参与的前提下有选择性进行的课外活动形式。这种课外活动形式主要以教师为主，对教材之外的某个专题或者数学分支进行讲解，目的是让学生眼界得到拓展，可以是数学在科技、经济以及生活中的最新进展，可以是数学新思想，也可以是数学发展史等等。如结合高一数学的“集合”基本知识进行的初等集合论和逻辑学讲授活动；结合高二“数列”知识，给学生们介绍“母函数研究方法”等。尤其是数学史方面的内容，受课堂教学时间空间限制，教师没有机会给学生们传授更多这方面的内容，但是了解数学史却对学生加深理解、提高兴趣、体验数学思维过程有着很好的促进作用，所以教师可以将数学史发展研究作为课外选修课主题，培养学生的理性思维和创造精神。

二、兴趣小组

兴趣小组一直都是高中生喜闻乐见的课外活动形式，它可以让学生不受任何约束地对自己感兴趣的课题进行深入讨论和尽兴想象。活动场所既可以选择学校的操场，也可以在空气新鲜的大自然；研究课题可以让学生们自行制定，也可以在教师的帮助引导下共同确定；活动形式也是多种多样的，可以做游戏，可以做调研，让学生能够时刻保持一个轻松、愉快、自由的状态，创造力与行动力都会比课堂学习有一定提高。如在高二就可以组织这样的课外兴趣小组活动：

地点：学校操场

活动形式：游戏

参加人员：对数学和游戏感兴趣的学生均可参加

活动过程：

①先选取身高悬殊较大的6个人；

②公布游戏规则：要求6个人按后面比前面个子高的规则站成三列两排；

③教师提出问题，在不破坏游戏规则的前提下，能有多少种站法？分别怎么站？

参加游戏的6个人已经开始自行站队，场外其他同学有的在帮助他们站队，有的已经开始用自己所学的组合与排列的数学知识开始分析、思考和交流。

生1：可以用组合知识进行解决，一共分三组，两人一组，两人保证一高一矮，这样符合题意的可以有90种不同站法；

生2：我感觉这是个与排列相关的问题，但具体没想好，是不是可以从6个人全排列中交与题意不合的减去再分析？

生3：这个角度不错，利用逆向思维来解决，总排列P是720种，那么生1所算出的有90种适合题意的，可以得出已知的与适合题意的情况共8类，那么按刚才站法将这8类找出来，如果有相等的出现概率，就得到答案了。

师：分析的非常有道理，我们也可以通过图示来进行分析，大家一起将这8类情况画出来，看看每个图中每类情况是否会出现相同概率。

学生讨论后，一些学生认为相同，一些认为不相同，一些学生不确定。

师：大家可以想象下，其实这和我们平时玩的掷硬币的游戏是一样，如果将图中横列比做三枚硬币，先后抛掷这些硬币后会出哪些概率相同的情况？

学生们又开始兴奋起来，一边回想自己抛硬币时的情景，一边重新开始分析，最后在不断的思考、讨论、尝试与验证中得出了很多种计算方法。这种有趣的课外活动，无论是做游戏的还是在下面部署的学生都十分踊跃与积极，既玩得开心，又学得深入。

三、创建数学园地、数学刊物

创建属于学生自己的数学园地和数学刊物，主要是培养学生们的创造能力、合作能力和责任意识。小到班级内的墙报，数学角等，大到学校专属的数学刊物，甚至是一些大型的数学竞赛活动等等，都可以全权由学生来负责。教师只需要做好“幕后策划”工作，于适当的时候给予一定帮助或者指导即可。如在设计、制作数学墙报时，可以指导学生们多添加一些学生们自己原创的文章，内容随意设计，可以是对一道练习题多种解法的心得体会，也可以是学生们对教学的意见和建议，甚至也可以是一个和数学相关的小笑话、小寓言等等。而在创办数学刊物时，教师一方面要给他们提供一些好的、有价值的参考书和参考资料；另一方面还要鼓励他们坚持刊物的延续性和长期性，让学生的才能真正得到彰显和发挥。

高中数学课外活动并不是单纯的课外研究或者是兴趣活动，它应该以数学教材为依托，以高中生认知特征为基础，多种形式并存的课外学习与指导。课外活动要采取多样化形式，以此满足学生所需，让他们付出一分耕耘就能够得到一分收获。

［1］索亮.积极开展课外活动 搞好高中数学教学［J］.新课程：中学，2012（1）：42-42.

［2］张爱军.中学数学课外活动的方式、方法的实践与研究［J］.新课程：中，2015（5）：136-136.