数学教学中对中学生提出问题能力的培养

江苏省苏州市吴江中学 冯雯霞

数学教学中对中学生提出问题能力的培养

江苏省苏州市吴江中学 冯雯霞

古人云：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑则觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。近年来，随着对“解决问题”教学模式研究的不断深入，人们逐渐认识到“提出问题”对学生的数学思维的培养更为重要。

一、问题提出与学科发展

纵观数学发展历史，人们在开始对问题的答案或解题途径做出各种猜想、探索、验证之前，首先要从数学内部或相关领域提出问题。事实上，数学问题的来源几乎涵盖了任何领域。而一个核心数学问题的提出甚至可能导致一个新的数学领域的诞生。数学的发展始于数学问题的提出，是一个由数学问题提出与数学问题解决不断交织的发展过程。

二、问题提出与数学学习

数学问题的提出和解决一样，也是数学学习中重要的一个方面。问题提出有利于理解和解决数学问题，有利于数学的“再创造”学习，在解题过程中适当地提问可以帮助我们更好地解决数学问题。同样地，在问题解决之后，对解题策略、结果的反思，对结论的进一步推广和应用，均能引出更多新的问题。这些问题有的引导我们揭示问题的本质，对其产生深层次上的理解，有的则带领我们向更深更广的数学领域拓展。总之，问题提出对问题解决有一定的促进作用，是有效地或更好地解决问题的一种手段。

三、学生提出问题能力的现状

1.学生在数学学习过程中提问的数量不乐观

学生不提问题的主要原因为学生平时不注重“提出问题”，不善于“发现问题”，在有了问题之后，很大一部分同学或嫌麻烦或害羞或胆怯而不发问；有的同学只有在遇到不会的习题时才有问题，有的同学即使遇到难题宁愿放弃也不愿问问题。

2.学生希望有助于提出问题的学习氛围

学生希望老师能给出让学生容易发现问题的数学情景，也希望老师能多和学生交流，使得师生之间的关系更融洽，另外很多学生认为数学老师应在潜移默化中培养学生提出问题的兴趣，并鼓励他们提问，一堂生动有趣的课是学生提问的重要条件。

四、学生提出问题能力的培养策略

影响学生提出问题能力培养和发展的因素是多方面的，但学校教育始终具有不可替代的地位和作用。学生的问题意识是需要教师在教学过程中不断地培养和激发，学生自己不断地长期思考才能养成的。就我国目前基础教育的现状，培养学生提出问题的能力也有规律和原则可寻。

1.创设民主氛围

数学素质教育的核心是培养学生创造性思维，即学生能在原有知识经验及思考的基础上大胆地表达自己的见解。当教师创造一个宽松、和谐的民主氛围，不管学生的想法如何，正确的都会被肯定，独创或创新的将会受到表扬和鼓励，而错误的见解也会在学生讨论中或在教师指导下得到纠正。只有在这样开放的课堂氛围中，才能建立一个具有良好学风的班集体，愉快的教学环境。学生有了充分表达自己问题的时间和空间，才能充分提出问题，提出问题的能力将会得到提高。

2.保护问题意识

教师在形成民主氛围之后，要让学生知道提出问题对掌握基础知识、解决问题的促进作用，鼓励他们大胆质疑，教育他们不因幼稚可笑的想法而发慌，不因表达能力不好而羞于出口，不因害怕出错而不敢想，不因性格内向而躲避老师，引用科学史上的一些具体实例问题向学生说明提出问题的重要性。例如：“平行公理能否证明？”这一问题将数学研究引入了非欧几何的新天地。以成功实例激励学生的学习兴趣，不仅能使教学变得生动活泼，而且可以使学生在潜移默化中得到教育。只有让学生真正地认识到“发现提出问题”的重要性，才能使学生自觉地以探究的眼光去看待问题，提出有质量的问题。

3.创设问题情景

为了培养学生的问题提出能力，教师要指导学生善问。为此，应该在课堂上给学生适当的点拨、示范，在教学设计上，应多给学生一些探索、猜测的空间，逐步养成学生的问题意识。事实上，数学教学中能培养学生提出问题能力的材料是很多的，关键是我们是否善于发现和挖掘。比如：对概念、定理的提问；对“解法”的提问；对“数学思想方法”的提问；对“数学问题”的提问，等等，都可以创设情境或转化启发学生思考提出问题。

恰当的数学情境不仅能激发数学问题的提出，而且也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。数学情境的优劣是由教师来决定的，它直接导致学生问题意识的强烈程度。学生要提出问题必须有一定的时间和空间去细致观察和深入思考问题。教师在上课时给学生创设观察的情景和思考的余地，让学生有机会提出问题，还可故意设置一些陷阱让学生从中发现。

教学案例：

问题：给定数列，1，1，2，3，5，8，13，21，34……你观察到了什么规律？可提出什么问题？

在这个例子中，因为学生缺少提出问题的训练，所以虽然大多数学生都能从该数学情境中发现一些规律，但却很少能提出问题。

学生发现的数学规律包括：a.数列中交替出现2个奇数和1个偶数；b.数列从第三项起每一项都是前两项的和；c.数列每一项的平方与前后两项的乘积相差1； d.数列相邻两项的乘积与其前后两项的乘积相差1；等等。

在总结了所提出的规律后，教师提出了一个新问题希望能开拓学生的思路，促进学生提出自己的问题。“如果数列现在是10，7，17，24，41，65，106……，前面提出的规律对新数列适用吗？”

检验规律后，大多数学生会提出这样的问题：如果将数列的初始两项加以改变会如何？如果将数列的递推规律从，结果会如何？

4.对问题的讨论

数学教学中，教师自己首先要想到有价值的数学问题，才能引导学生提出好的数学问题。要求学生能根据教师出示的教学情境提出好的、有价值的问题，进而解决学生自己提出的数学问题。教师应该鼓励学生主动参与问题的讨论。在讨论的时候，要鼓励学生主动提出问题，即使在讨论初期，学生提出的问题可能不着边际，但经过这一阶段之后，至少他们对所讨论的原则中包含的概念可先获得澄清。教师如果在这个时候发现学生对原理中某一概念尚缺乏了解，那就说明学生对所学原理尚缺少一部分起点行为，教师必须从旁辅导，但不宜代替学生匆匆作结论。