如何让数学思想根植于学生心灵的探究

浙江省义乌市廿三里第二小学 楼俊霞

如何让数学思想根植于学生心灵的探究

浙江省义乌市廿三里第二小学 楼俊霞

数学是一门能够在很大程度上开动学生大脑逻辑思考能力的学科，具有很强的实用性和研究性。善于运用其思考方式能在生活中更轻松便捷地解决问题和矛盾，学生能够善用这种思考方式，既可以加强对数学本身的理解和兴趣，也能影响培养其在未来生活中的种种思考行为，让生活能因为数学而更美好。深度剖析教材，立足于课堂之上的反复训练是让这种良好的数学思想根植于学生心灵的探究性方法。

数学思想；学生心灵；根植

书本文字是文化的载体，教材里承载着的是关于知识和思想的精髓，要想将学术思想根植于学生大脑，立足于课堂之上的对教材的剖析是必不可少的前提。其次便是立足于课堂，将学术思想合理有趣的引入到课堂之上，加以适度的课后训练，是取得将学术思想根植于学生大脑的重要方法。

一、钻研教材，深度挖掘数学思想方式

课本教材是课堂知识和思想的载体，是经过该领域学术专家依据教师和学生普遍心理以及社会需要而反复推敲制订的，具有很强的权威性和专业性，是老师备课授课和学生预习学习复习过程中不可缺少的学术知识载体，同时它也能通过特定方式，传达在数学领域中的思想方式。离开课本的授课要么是超越专家的大师授课，要么就是不符合实际的故弄玄虚，当然授课不能离开课本。不仅不能离开课本，还要钻研课本，课本不仅仅承载着表面上的知识，更在深层次隐含着十分深刻的学术思想方式。尤其在数学教学中，图表数字居多，很难在课本表面体会到关于数学的学术思想方式，但不代表它没有，反而是不仅有，而且十分深刻。数学的思想方式是隐藏在课本的每一个数字、每一个习题、每一个知识点、每一个章节、每一个知识分类中的。

案例：有一名教师准备给学生们上“高矮”这堂课，为了吸引和将学生带入课堂意境，他计划以一幅“9·11”事件内的世贸大厦图片来进行问答，将学生带入课文中。他将图片展示出来，提问学生：“观察这幅图片，你们发现了什么？”并示意学生作答。甲生回答：“我发现这栋楼好多窗户。”乙生回答：“这个大楼有很多很多层。”老师提示道：“假如你站在这楼顶，你们会感觉到什么？”甲生继续回答：“我一定会吓得腿软。”丙生回答：“我们要是能去这么好看的地方上课就好了……”老师不耐烦地拿出另外一幅图：“你们看看，这图片上的三个人谁更高一点？”心想：“终于把课带回了主题，可惜用了十五分钟，这堂课肯定不能完成任务了……”

分析：教师在教学中脱离课本，更多的想在学术论题以外的地方画圈圈，虽然出发目的是为了学生更多地了解事实和热爱和平，但思维没有明确的指向，不能对实际教学任务带来帮助。

二、立足课堂，让数学思想方法引领教学过程

“实践是检验真理的唯一标准”，对于教师的学习和备课过程，课堂授课就是实践过程，其教学思想直接影响到学生的课堂代入和对知识的理解程度。课堂接受授课是学生学习的渠道，数学思想方法包括了函数思想、数形结合、等价代换和分类讨论等方面，对于自然科学和逻辑学都有十分大的影响。运用数学思想方法到教学过程中，有利于增长学生对数学等课程的感兴趣程度，能够促进课堂氛围变得活泼生动，有利于培养学生的数学逻辑思考方式的形成。教师的个人素质和在课前的准备是教学过程中对数学思想方法作用程度和深度最大的影响因素，加强教师个人素质能够为一般课堂上的数学思想方法提升程度和加深深度。课堂是实践的场所，也是学生学习的场所，数学思想方法能够让课堂更加有趣活泼，数形结合的思想方法帮助学生更生动形象地理解和记忆知识点；等价代换更是体现在学习的各个方面，数学中、物理学中、化学中，都能够见识到等价代换的应用。数学思想方法能够引领教学过程。

案例：“9加几”的数学问题。老师：怎么计算这几个数一起相加呢？（9、4、1三个数字）学生甲：9+4+1=13+1=14，学生乙：9+1+4=10+4=14，学生丙：4+1+9=5+9=14，学生丁：1+9+4=10+4=14……老师：同学们很聪明，能够想出来这么多方法，那么有什么是最简单的方法呢？学生乙：我认为先算9+1，再算10+4更简单，因为10+4更简单。老师：你很聪明，会先算整数，那如果题目里只有9+5呢，你该怎么算？（老师的目的是为了让学生学会等价代换的计算迁移法）学生乙思考片刻答道：我会把5分成4+1，再把9+1算出来等于10，最后得到10+4=14……

分析：在课堂实践上，学生的学以致用是以教师灌输的良好的思想方法为背景的，数学思想方式能够引领教学过程。

三、反复训练，让学生真正领悟数学思想方法

学生面对新鲜事物时，一时的好奇能让他开始接受这个事物，老师的良好指导能够让学生更深入地了解和学习这个事物，即使是学生拥有良好的接受能力，面对具有复杂逻辑性的事物时，仅仅通过自己的理解还是不能够在短时间内很好地把握这个事物。这个时候，学生就需要反复地训练来帮助理解和记忆。数学思想方法是在实践中被认可的，它适用于任何数学学术探究上，学生加强这方面的训练，不仅能够检验数学的思想方法，也能帮助其真正领悟数学思想方法。加大习题的练习量，老师处置合理合适的作业，来让学生更多地在实践中反复领悟数学思想方法。训练不能有始无终，人类的记忆是有周期性的，反复地训练有助于学生的记忆，所以训练得具有反复性。学生会在反复训练之后形成牢固的思考方式，正视数学思想方法。

案例：在老师讲述运用在应用题中的方程式运算时，老师：现在小明买四本笔记本，付出五元，找回1.4元，每本笔记本多少元？同学们若有所思，纷纷动笔。老师提示道：付出的钱数-应付的钱数=找回的钱数。学生甲在片刻之后答道：设每本笔记本x元，则有5-4x=1.4，4x=5-1.4，4x=3.6，算得x=0.9。老师很快点头称赞学生。（这名学生对数学有着高于常人的兴趣，他平时做的数学题比其他任何同学都要多，他一直在通过反复训练来使得自己在答题的反应速度和正确率上得到提高。）老师道：同学们，熟能生巧，有训练目的的反复做题一定会帮助你在数学上得到能力提升，它还会帮助你形成一种数学思想方法，让你未来的其他学习过程也能从中受益，同学们，何乐而不为呢？

分析：学生甲比其他同学要优秀的原因显而易见，不是因为他的未知天赋而是因为他的后天训练。当学生真正领悟数学思想方法时，其将终身受益。

总之，数学的魅力和影响力是超群的，正是因为它有着自己独特的思想方法。通过钻研教材挖掘其思想方法，立足于课堂让其思想方法引领教学过程，并且通过强调反复训练，让学生真正理解其思想方法，不仅能够促进学生的学习效率，也能丰富学生的学习生活，更能帮助学生老师形成独特的思想方法，这种思想方法能够为学习和生活带来很多意想不到的益处。

［1］顾泠沅.数学思想方法［M］.北京：中央广播电视大学出版社，2004：13-23.

［2］明清河.数学分析的思想和方法［M］.济南：山东大学出版社，2004：05-12.

［3］钱珮玲.数学思想方法和中学数学［M］.北京：北京师范大学出版社，1997：23-33.