为学生的探索学习保驾护航

江苏省南通市城西小学 刘美娟

为学生的探索学习保驾护航

江苏省南通市城西小学 刘美娟

探索学习是在教师的指导下，学生根据自己的经验，用自己的思维方式去探究、去发现、去创造有关的数学知识、方法，以解决问题的学习方式。教师要支持学生运用以探索为主的学习方式，满足学生探索的内需，夯实学生探索的基础，引领学生探索的过程，让学生在自我发现、自我感悟、自我构建的探索过程中进行真正的学习。

探索学习；满足内需；夯实基础；引领过程

探索，即多方寻求答案，解决问题的过程。探索学习是在教师的指导下，学生根据自己的经验，用自己的思维方式去探究、去发现、去创造有关的数学知识、方法，以解决问题的学习方式。探索学习是学生自主进行的，探索的对象对学生来说是未知的，寻求答案的方法也是多样的。

《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”探索性学习正是基于学生的已有经验，创设新知识学习情境，让他们在具体、感性的活动中自觉体验与感悟，深入观察与思考，在发现、交流、分享、调适的过程中主动建构知识，发展思维。

在学生以探索为主的学习方式形成过程中，教师需关注以下三点：

一、满足学生探索的内需

学生是天生的学习者、探索者。在数学学习过程中，学生对解决问题具有强烈的内在驱动力，尤其是对自己感兴趣的问题。他们渴望自己去尝试探究，不希望别人越俎代庖，更不愿意教师把头脑中完整的观念复制给自己。因此，教学中应注重创设有助于学生自主探索的问题情境和平台，激发学生探索的热情，唤起学生强烈的学习需要，促使学生学习的动力和潜能不断被释放出来。

例如，教学苏教版四下“三角形的三边关系”，初步认识三角形后，教师问学生：“如果给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？”大部分学生凭直觉都自信地说能。接着教师出示操作单，并提出要求：“这里有2厘米、5厘米、6厘米、8厘米的小棒各一根，每次任意取出三根小棒，看能否围成三角形，并记录每次取的小棒长度和围的结果。”学生开始自主探索，在实际操作的过程中，他们发现有时能围成三角形，有时不能围成三角形。小组汇报操作结果后，教师提出：“同样是用三根小棒来围三角形，为什么有的可以围成，而有的围不成呢？仔细观察比较能围成和不能围成时三根小棒的长短，看看有什么发现？”经过探索，同学们发现三根小棒中的任意两根长度加起来的和都比第三根长，就一定能围成三角形。教师又带领学生继续探究：“是不是所有三角形任意两边长度的和一定大于第三边？请同学们任意画一个三角形，再量一量、算一算。”此举再次引发学生的探索欲望，学生先独立操作，再与同桌交换测量对方所画三角形进行验证，最后小组内查看，得出共同结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。

从认知心理学的角度来看，能否以一种积极主动的探索者姿态经历知识发生发展的过程，对于学生有效建构知识具有不可比拟的重要价值。教学中教师先提出“是不是任意三根小棒都能围成三角形”这一问题，使学生的探索欲望油然而生。“为什么有的可以围成，而有的围不成”这一认知冲突打破了学生原有的认知平衡，迫使学生寻求新的平衡。在探索欲望的驱使下，经过反复观察、对比、测量，学生亲身体验到三角形的三边关系，新知在学生的探索过程中得以主动建构与理解。

二、夯实学生探索的基础

学生对未知的探索，需要已有的知识经验来支撑，这是学生探索的基础。教师在学生开展探索学习前，必须先探明学生的实际情况，找准适合学生探索学习的现实起点，分析学生已具备了哪些知识和经验。探索学习的顺利开展，需要唤醒学生相关的数学活动经验，使他们借助已知的内容，对未知领域做出自己的猜测、推理和解释，从而使探索学习“一触即发”。

例如，教学苏教版六上“分数和分数相乘”，教师给学生呈现了两个长方形直观图，要求先涂黄色表示长方形的1/2，再涂红色表示1/2的1/4和1/2的3/4，并在小组里说说红色部分各占1/2的几分之几，是这个长方形的几分之几？可以用怎样的算式表示？学生借助直观图形，联系分数的意义得出1/2的1/4是这个长方形的1/8，1/2的3/4是这个长方形的3/8，因此1/2×1/4=1/8，1/2×3/4= 3/8。至此学生初步建立了分数乘分数计算方法的猜想。然后教师再给出乘法算式2/3×1/5和2/3×4/5，让学生继续探索并想办法验证计算结果是否正确。结合刚才的经验，学生想到了在长方形图中涂色验证结果，通过探索证实了刚才所获的猜想是正确的。最后，再让学生观察比较这四道算式的因数和积，这样分数乘分数的计算方法就一目了然。

教学中，对于算法教师没有作任何讲解，而是让学生在自主的探索学习中自我猜想、自我验证、自我归纳，从而获得了分数乘分数的计算方法。学生已有的知识和经验成为了学生探索学习的“脚手架”，借助这些“脚手架”，学生经历了观察、猜想、验证、归纳等数学活动，不仅实现了有意义的建构，更发展了数学思考能力。

三、引领学生探索的过程

学生的探索学习离不开教师的引领，这是进行有效探索的重要保证。儿童是思维灵动、活生生的个体，在探索学习中，他们有时会有一些奇思妙想，有时会发生一些失误乃至错误。教师不能“屏蔽”学生真实的探索过程，要善于抓住探索过程中的生成性资源，进行恰当的启发和指导。教师不仅要精心设计与组织学生的探索，更要在学生徘徊迷茫时引导，在障碍阻塞处点拨，在融会贯通前疏通，在思维肯綮处提升，学生的探索学习才能确保有效与成功。

例如，教学苏教版六上“组合图形的面积”，出示例题后教师提出：“这块草坪的面积能用公式直接计算吗？”因为草坪是不规则图形，学生无法直接用公式计算。教师提出了三个探索学习的要求：第一你准备怎样算？先自己想一想、画一画，再和小组同学说一说。第二选择自己喜欢的方法算一算。第三比较小组中的方法，看看有什么不同和相同的地方。通过探索和交流，学生想到了以下几种方法：

S组合＝S长方形＋S梯形 S组合＝S三角形＋S长方形

S组合＝S三角形＋S梯形 S组合＝S长方形－S梯形

并且在比较中他们发现这四种方法有的是分割成两个基本图形再相加，有的是补成一个基本图形再相减，不管是分割还是添补，都是把组合图形转化成基本图形。探索学习并不止于此，教师又出示了在巡视时发现的几种方法，并提出：“这些割补方法可行吗？你认为在进行图形的割补时要注意什么？和小组同学说一说。”经过再次探索，学生最终明确割补成的要是规则图形，可以直接应用公式求出面积；割补成的图形，要具备计算面积所需要的条件；割补时要注意观察分析有哪些不同的方法，选择比较简便的方法。

教学中，教师首先提出三个要求，为学生的探索学习指明了方向。在学生能用多样化的方法解决问题后，再比较这些方法的异同点，从而把问题从特殊性引向一般性，将学生从对现象的关注引向对本质的关注。抓住课堂中的生成资源，让学生在辨别中明确割补时的注意事项，整个探索过程情趣盎然，学生的发现不断深入。以数学思维的形式对已经积累的感性认识进行抽象和概括，最终形成具有普遍意义的