面向行人腿部保护的保险杠吸能结构优化*

张志飞,李 勋,徐中明,贺岩松,杨海威

(1.重庆大学，机械传动国家重点实验室,重庆 400030； 2.重庆大学汽车工程学院,重庆 400044)

2016007

面向行人腿部保护的保险杠吸能结构优化*

张志飞1,2,李 勋2,徐中明1,2,贺岩松2,杨海威2

(1.重庆大学，机械传动国家重点实验室,重庆 400030； 2.重庆大学汽车工程学院,重庆 400044)

对某轿车进行行人小腿与保险杠的碰撞试验，建立行人小腿与某轿车前端的碰撞有限元模型，并进行相应的仿真，试验结果验证了有限元模型的正确性。在此基础上，为满足Euro-NCAP法规要求，在原车上增加吸能泡沫和副保险杠，对比分析了3种不同截面形状的EPP泡沫对行人腿部的保护效果，确定了吸能泡沫的最优截面形状为C形。接着通过Hyperstudy和LS-DYNA联合仿真对吸能泡沫和薄壁圆管进行了形状和尺寸优化，得到对行人腿部保护效果最好的参数组合。结果表明：行人保护综合评价指标MSE较优化前降低了47.4%，胫骨加速度和膝部弯曲角峰值分别下降了19.6%和37.6%。最后分析了设计变量对腿部损伤指标的贡献率。

行人保护；EPP泡沫；保险杠；形状优化；尺寸优化

前言

人体下肢是在人车碰撞中最容易受伤的部位[1]。国内外学者对行人下肢保护方面进行了大量的研究。文献[2]中通过大量试验指出，能够满足胫骨加速度峰值和膝关节弯曲角度峰值要求的车前端结构，一般都能满足膝关节剪切位移峰值的要求，因此研究的趋势主要是在保险杠横梁与蒙皮之间布置吸能块来降低胫骨加速度和加装副保险杠来减小膝部弯曲角[3]。文献[4]中采用金属吸能薄板作为缓冲吸能结构，并对其刚度和厚度进行了优化，降低了行人腿部损伤指标。文献[5]中使用PC/PBT材料作为缓冲吸能结构，对汽车前端结构参数进行优化，提高了行人腿部保护性能。文献[6]中通过改变泡沫吸能块的密度和添加小腿加强筋，使胫骨加速度和膝部弯曲角峰值对比原有结构有明显降低。

现阶段，主要采用近似模型或者软件集成进行缓冲吸能部件的结构优化，文献[7]中通过正交试验采集样本，构造出了3个腿部损伤指标的切比雪夫正交多项式，利用序列二次规划法对近似模型进行多目标优化，提升了行人腿部保护性能。该方法计算效率高，应用广泛，但是对建立的近似模型的精度要求高。文献[8]中按照FMVSS581中的摆锤冲击试验要求，以摆锤的冲击位移最小化为目标，在Hyperstudy软件中调用LS-DYNA求解器，对PB/PCT缓冲吸能材料进行形状和尺寸优化。该方法操作简单直接，没有构建响应面的繁琐过程，但是求解效率与模型大小直接相关。在行人保护方面，应用软件集成优化的方法对缓冲吸能部件进行形状和尺寸优化的研究较少。

本文中选取EPP泡沫材料作为保险杠横梁和蒙皮之间的吸能材料，采用金属薄壁圆管作为副保险杠，并在3种不同截面形状的泡沫结构中优选出对行人腿部保护性能最好的吸能结构，在Hypermorph中建立3个影响吸能泡沫截面的形状变量，以圆形薄壁管的厚度作为尺寸变量，利用Hyperstudy和LS-DYNA进行联合仿真优化，获得对行人腿部保护性能最好的吸能结构参数，并分析了设计变量对3个腿部损伤指标的贡献率。

1 腿部伤害指标的试验与仿真分析

由于影响行人腿部保护性能的部位主要是汽车前端结构，故只选取汽车前端对行人腿部伤害指标有影响的部件建立某车型前端的有限元模型，包括发动机舱盖、保险杠蒙皮、翼子板、进气格栅、前保险杠、冷凝器和前纵梁等。对纵梁、翼子板下端、悬架、机舱盖铰链安装点进行6个自由度的约束。所建立的有限元模型采用BT薄壳单元，网格平均尺寸为6mm，包含337 300个单元，348 595个节点。行人下肢模型与汽车前端结构采用自动面面接触，汽车前端结构采用自动单面接触，静摩擦因数fs为0.15，动摩擦因数fd为0.08。该有限元模型经过了动态与静态有限元仿真试验标定[9]，符合法规规定。将有限元模型提交LS-DYNA求解，提取3个腿部损伤指标曲线。

按照Euro-NCAP法规要求，行人下肢模块与汽车碰撞试验中，质量为(13.4±0.2)kg的下肢模块以(11.1±0.2)m/s的速度沿着与车辆纵垂面平行的方向撞向静止的汽车前端，撞击点在保险杠中间位置，在试验中测量胫骨加速度gAcc、膝关节弯曲角度θBend和剪切位移dshear，试验标准要求3个损伤指标分别不超过150g，6mm和15°。

图1为试验和仿真分析得到的腿部损伤指标曲

图1 仿真与试验腿部损伤指标曲线对比

线对比，统计结果如表1所示。可以看出：腿部损伤指标的试验和仿真曲线变化趋势和峰值基本保持一致，误差不超过10%，表明该有限元模型是可靠的。经分析可知，胫骨加速度峰值和膝部弯曲角峰值都超过了Euro-NCAP法规限值。

表1 仿真和试验以及法规限值对比

2 吸能泡沫和副保险杠的设计

为降低胫骨加速度和膝部弯曲角峰值，使该车行人腿部保护性能满足法规要求，添加吸能泡沫和副保险杠薄壁圆管，如图2所示。吸能泡沫使用EPP发泡材料，其密度为45kg/m3，纵向厚度为80mm，粘连在保险杠横梁上，副保险杠薄壁圆管使用钢材料，厚度为0.5mm，圆管半径为10mm，屈服应力为210MPa，焊接在下端支撑梁上。

图2 吸能泡沫和副保险杠

设计3种不同截面形状的吸能泡沫，其外轮廓尺寸不变，见图3。截面1为矩形，截面2为M形，截面3为C形。副保险杠均使用相同的薄壁圆管。

图3 吸能泡沫截面形状

使用MSE作为综合评价指标[10]，即

(1)

经过变换后得到

0.1(dShear/6)2

(2)

从变换后的式(2)中可以看出：它不仅衡量了归一化的加速度和弯曲角度峰值之和的平均值大小，也衡量了归一化的加速度和弯曲角度峰值之差的大小。

采用这3种截面形式的吸能泡沫时，行人腿部损伤指标的计算结果见表2，可知截面3泡沫所对应的MSE值最小，即其综合性能最好，因此选择截面3的吸能泡沫作为保险杠横梁和蒙皮之间的吸能结构。

表2 3种不同截面吸能泡沫的仿真结果

改进后的车型(安装C形泡沫和圆管)与原车型对比见图4。可以看出，增加吸能泡沫后，保险杠区域的刚度明显加强。在0～4ms，胫骨加速度快速上升，然后进入“平台段”，直到10ms后吸能泡沫被压实，加速度达到峰值。由于“平台段”的碰撞力较原车型高出很多，吸能泡沫在“平台段”的变形能够吸收更多的冲击动能，使进入“压实段”的加速度峰值降低至150g以下[11]。增加薄壁圆管后，副保险杠区域的刚度加强，能够对小腿起到有效的支撑作用，防止小腿由于惯性效应而发生较大弯曲，图4(b)中膝部弯曲角峰值已经降至法规限值以下。

图4 改进前后腿部损伤指标曲线对比

3 吸能泡沫和副保险杠结构参数优化

3.1 形状和尺寸优化流程

尺寸优化时，和尺寸相关的属性都可以作为尺寸优化的变量。这里将副保险杠薄壁管的厚度设为尺寸变量t(图5)。形状优化的设计变量是结构的形状，因此在创建设计变量时需要在Hypermorph模块中定义结构的形状，应用morph命令改变吸能泡沫的形状，并建立形状变量s1，s2，s3，它们共同决定吸能泡沫的截面形状。设计变量的初始值及上下限如表3所示。

图5 形状和尺寸设计变量

mm

以MSE作为目标函数找到的最优设计点不仅要求归一化的损伤指标(即胫骨加速度和膝部弯曲角峰值)的均值最小，还要求两个损伤指标的差值最小。因此，将综合评价指标MSE取得最小值作为目标函数。采用Euro-NCAP推荐的腿部损伤指标限值作为约束条件，即胫骨加速度不大于150g，膝部弯曲角不大于15°，膝部剪切位移不大于6mm。数学优化模型为

设计变量:t,s1,s2,s3

优化目标: minMSE

s.t:0.5mm≤t≤1.0mm;10mm≤s1≤30mm;

4mm≤s2≤36mm;10mm≤s3≤30mm;

gAcc≤150g;QBend≤15°;dShear≤6mm

联合Hyperstudy和LS-DYNA软件进行集成优化，首先在Hyperstudy中调用LS-DYNA求解器，然后定义设计变量，进行初始分析计算，在结果文件nodeout和deforc中定义4个响应量[12]，分别是最大胫骨加速度、最大膝部弯曲角、最大膝部剪切位移和综合评价指标MSE。最后在Optimization模块下定义约束条件和目标函数，由于自适应响应面法迭代收敛快，适用于求解非线性问题，所以选择该优化算法求解。

3.2 优化前后结果对比

经过27步迭代计算后结果收敛，图6～图8为胫骨加速度、膝部弯曲角和综合评价指标MSE的迭代历程。优化过程中各设计变量和响应量的变化历程如表4所示。将初始结果(第1步)和最优结果(第25步)进行对比分析，如表5所示，可知经过优化后行人腿部损伤指标都下降，且MSE降低了47.4%，行人下肢保护性能有明显提升。

图6 胫骨加速度迭代历程

图7 膝部弯曲角迭代历程

图8 综合评价指标MSE迭代历程

迭代次数t/mms1/mms2/mms3/mm胫骨加速度峰值/g膝部弯曲角峰值/(°)膝部剪切位移峰值/mmMSE10.50020.00020.00020.000126.64112.2321.9510.63120.50019.96418.10723.399126.12612.2492.0350.630………………………251.00024.49817.06916.291101.8227.6261.7730.332261.00024.66217.10315.291101.9947.6141.7890.333271.00024.59817.08514.230102.1417.6531.7760.335

表5 优化前后结果对比

考虑到产品的制造加工，将设计变量精确到小数点后一位，最终确定副保险杠薄壁圆管的厚度为1.0mm，保险杠横梁和蒙皮之间的吸能泡沫的3个形状变量分别为24.5，17.1和16.3mm。

3.3 设计变量对行人腿部损伤指标的影响

设计变量对行人腿部损伤指标的影响可通过分析设计变量对3个损伤指标的贡献率来确定，忽略交互作用的影响[13]。各设计变量对3个损伤指标的贡献率见图9。对于胫骨加速度，主要影响因素是形状变量，尺寸变量t对胫骨加速度的贡献率仅为24%；对于膝部弯曲角，主要影响因素是尺寸变量t，形状变量的影响很小；对于膝部剪切位移，主要受形状变量的影响，圆管厚度对其影响不超过5%。

4 结论

为提高该车的行人腿部保护性能，在保险杠横梁和蒙皮之间设计吸能泡沫，并安装小腿支撑结构即副保险杠薄壁圆管。对比分析3种不同截面形状的吸能泡沫，选取对行人保护性能最好的吸能泡沫结构。

以综合评价指标MSE最小为目标，集成Hyperstudy和LS-DYNA软件对吸能泡沫的截面形状和副保险杠薄壁圆管的厚度进行优化，最终获得对行人腿部保护性能最优的结构参数。从优化结果可以看出，综合评价指标MSE较优化前降低了47.4%，有效地降低了行人腿部在交通事故碰撞中受到的伤害。

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Optimization of Bumper Energy-absorbing Structure for Pedestrian Leg Protection

Zhang Zhifei1,2, Li Xun2, Xu Zhongming1,2, He Yansong2& Yang Haiwei2

1.ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400030;2.SchoolofAutomotiveEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400044

A pedestrian lower legs-bumper crash test is conducted on a passenger car. Meanwhile a finite element model for the collision between pedestrian lower legs and the front-end of the car is established with a corresponding simulation performed. The results of test verify the correctness of the model built. On this basis，for meeting the requirements of Euro-NCAP regulation, energy-absorbing foam and auxiliary bumper are added on the original car. The pedestrian leg protection effects of expanded polypropylene foam with three different cross-sections are comparatively analyzed, with the cross-section “C” is determined to be the optimum. Then size and shape optimizations are carried out on energy-absorbing foam and thin-walled circular tube by Hyperstudy / LS-DYNA co-simulation, and a set of parameters providing the best protection effect of pedestrian legs are obtained. The results show that after optimization the comprehensive evaluation index MSE for pedestrian protection reduces by 47.4% and the peak tibia acceleration and knee bending angle decrease by 19.6% and 37.6% respectively. Finally, the contribution rate of each design variable to leg injure index is analyzed.

pedestrian protection; expanded polypropylene foam; bumper; shape optimization; size optimization

*中央高校基本科研业务费(CDJZR14115501)资助。

原稿收到日期为2014年5月5日。