基于车速的实时盘式制动器温度模型*

初 亮，马文涛，蔡健伟，刘达亮，张永生，魏文若

(1.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022； 2.中国第一汽车集团公司技术中心，长春 130011)

2016010

基于车速的实时盘式制动器温度模型*

初 亮1，马文涛1，蔡健伟1，刘达亮1，张永生2，魏文若2

(1.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022； 2.中国第一汽车集团公司技术中心，长春 130011)

鉴于温度过高会造成制动器热衰退，导致车辆制动效能不足，本文中根据摩擦衬片与摩擦盘的摩擦生热计算热功率而建立制动器升温模型；基于热对流和热辐射建立制动器的降温模型。通过快速控制原型dSPACE AutoBox进行实车对比试验，验证模型的正确性。

车辆；制动效能；制动盘温度；实车试验

前言

在汽车的制动过程中，汽车的动能转化为其他形式的能量，其中绝大部分是汽车制动器的摩擦作用产热消耗掉了[1]。所以在汽车的制动过程中制动器的温度肯定会因为摩擦作用的产热而升高[2-3]。制动器的温度升高会引起汽车制动器摩擦副的摩擦因数降低，制动效能下降[4]。这对车辆的制动控制有重要影响，所以有必要研究车辆在行驶过程中制动器温度场，从而对车辆制动器的性能做出预估计，实现精确的车辆制动控制。

现在制动器温度场的分析主要集中在制动器设计开发的过程中，大多数研究手段是基于有限元分析[5-8]。但是有限元分析较为复杂且难以收敛，计算量大，无法完成车辆在实际工作状态下的实时监测功能，也无法为ABS/ESP等电子控制装置提供有效的参数以提高车辆的主动安全性。现在也有基于车辆的能量守恒计算车辆制动器的产热，但是车辆动能与势能的变换是由多方面引起的，计算时往往会忽略几种形式的能量损耗导致制动器温升计算的不准确。

1 制动器温度模型理论分析

1.1 升温模型

在制动器充分磨合以后，将制动器的摩擦衬片和摩擦盘假设为摩擦表面的充分接触。这样就可以根据摩擦衬片和摩擦盘的摩擦产热来计算制动器产生的热功率。制动器的摩擦热功率为

(1)

式中：PH为摩擦热功率，W；R为有效半径，m；φ为摩擦片对应圆心角，rad；R0为摩擦片内边缘半径，m；R1为摩擦片外边缘半径，m；μ为摩擦因数；ω为车轮旋转角速度，rad/s；p为前轮衬片与制动盘间压力。

(2)

式中：M为整车质量，kg；a为整车减速度，m/s2；Rω为车轮的滚动半径，m；β为制动力分配系数；Csten为前轴单位压力下产生的制动力矩，N·m/MPa；θ为车辆倾角；g为重力加速度，m/s2。

制动器产生的热量分配到制动盘和制动块，因此制动盘的热效率为

(3)

(4)

式中：qd为制动盘热效率，W；s为制动器与制动盘之间热流分配系数；Ab为制动盘的面积，m2；qr，qp，ρr，ρp，Cr，Cp，Kr和Kp分别为制动盘与制动衬块的热功率、密度、比热容和导热系数。

1.2 降温模型

分析制动盘升温后的热辐射和热对流为主要的散热方式[9]。

制动中制动盘处存在空气流动，可以根据轮速计算雷诺系数Re来判断层流与湍流。把制动盘面取为平板对流传热，制动盘圆周为单管对流散热，盘的散热筋为流体横掠管系散热[10]。

其中针对制动盘的对流热流密度计算，当Re>5×105处于湍流状态：

qd=0.03Pr1/3(Re0.8-2.3×104)λ/L

(5)

当Re<5×105处于层流状态：

qd=0.664Re0.5Pr1/3λ/L

(6)

式中：Pr为普朗特准数；λ为导热系数；L为特征长度。

其中针对制动盘的热辐射热流密度计算，根据Stefan-Boltzmann方程，辐射热流率为

(7)

式中：ε为辐射率；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数；AF为辐射面的面积，m2；T为辐射面温度，K；T0为环境温度，K。

综合两部分散热，制动盘综合换热系数可以等效为

qH=qd+qf

(8)

式中qH为综合换热系数。

根据牛顿冷却定律，有

Q=qHA(tw-t)

(9)

式中：Q为在面积A上的传热热量，J；tw为固体表面温度，K；t为流体表面温度，K。

2 模型条件的确定

2.1 汽车制动盘初始温度的确定

汽车制动盘的初始温度是由环境温度来决定的，全国代表城市的平均温度如表1所示。

表1 全国代表城市平均温度 ℃

我国南北端的纬度差异大，四季分明，环境温度最大差异到60℃，所以汽车制动盘的初始温度对车辆制动时温度计算有重要影响。对于有温度传感器的车辆，通过温度传感器采集温度。没有温度传感器的车辆可以使用内部设置的平均温度，具体温度的设置参考表1。

2.2 制动器摩擦副的摩擦因数

制动器摩擦因数是影响制动器制动效能的主要因素，它受制动器轮缸压力、制动器温度和轮速的影响[11]。而轮缸压力与轮速对摩擦因数的影响较小，所以主要考虑温度对摩擦因数的影响。

对车辆进行大强度制动，即车辆加速到速度60km/h以上，再以不小于0.5g的减速度减速至速度25km/h以下，连续进行60次。通过采集前制动盘的温度和车辆加速度的结果计算车辆的等效摩擦因数，如图1所示。

图1 摩擦因数与温度的关系曲线

图1中温度在400℃以下的摩擦因数由计算得出，高于此温度的摩擦因数由曲线拟合得到。由图1看出，随着温度的升高，摩擦因数会有所升高，但当温度高于P点对应的温度时，摩擦因数会急剧下降，这就是制动器制动效能的热衰退性。

3 试验条件

3.1 试验车基本信息

试验车辆采用BYD速锐车型，其基本参数如表2所示。

表2 车辆基本参数

3.2 车辆试验条件

在试验过程中，所述制动盘温度估算模型在dSPACE AUTOBox控制器中实时运行估算制动盘的温度，同时采集并记录相应的数据，原理如图2所示。

图2 实车试验设备连接原理图

将采集温度的热电偶安装在制动盘上，通过电滑环把安装在制动盘的热电偶的旋转运动变成与车身运动一致，连接到测试设备dSPACE AUTOBox采集相应的数据。

4 实车试验与模型仿真对比

测试过程分为3个阶段。第1个阶段是车辆行驶过程中的间歇性小强度制动。第2个阶段是车辆进行60次大强度制动，即车辆加速到速度60km/h以上，以不小于0.5g的减速度减速至速度25km/h以下，连续进行60次。第3个阶段为间歇性制动。试验结果如图3～图6所示。

图3 测试车辆速度

图4 测试车辆加速度

图5 测试车辆前制动盘实际温度与模型温度对比

图6 测试车辆后制动盘温度与模型温度对比

由图3、图5和图6可知，在第1阶段前1 000s的低制动强度下制动盘的温度升高不是很大，大约在70℃左右。在第2阶段1 000～1 700s时，在大的制动强度下制动盘温度快速升高。在第3阶段1 700～2 500s，小强度制动下制动盘温度下降较快。

由图4～图6可知，汽车在大强度制动过程中制动盘温度上升较快，如果制动盘温度达到400℃后，制动盘冷却到200℃的时间需要200s以上。在此状态下制动器的摩擦因数下降严重，这会严重影响汽车的制动效能。

5 结论

本文中分析了汽车制动时制动盘摩擦消耗的汽车动能的产热情况，并以此建立了制动盘实时温度模型，并通过实车试验验证模型的准确度。

(1) 分析了制动时整车动能转化为热能的过程，描述制动盘温度模型的升温以及降温过程。

(2) 分析了制动盘温度对于摩擦因数的影响，在车辆制动控制中应考虑温度对于制动效能的影响。

(3) 在本文的模型基础之上，经过实车的对比试验，验证了模型的准确性。

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Realtime Disc Brake Temperature Model Based on Vehicle Speed

Chu Liang1, Ma Wentao1, Cai Jianwei1, Liu Daliang1, Zhang Yongsheng2& Wei Wenruo2

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022;2.ChinaFAWGroupCorporationR&DCenter,Changchun130011

In this paper, in view of that too high a temperature will cause heat fade of brake, leading to inadequate braking efficiency, a brake temperature rise model is established by calculating thermal power according to the heat generated by the friction between brake lining and disc, and a brake temperature fall model is built based on heat convection and radiation. Finally a real vehicle comparative test is conducted with rapid control prototype dSPACE AutoBox, verifying the correctness of the models.

vehicle; braking efficiency; brake disc temperature; real vehicle test

*国际科技合作计划项目(2012DFA61010)和吉林大学研究生创新基金项目(2014055)资助。

原稿收到日期为2014年12月16日，修改稿收到日期为2015年3月31日。