以“核心问题”为导向引领学生自主探究

陈华忠（特级教师）

一、在“难点”处设计核心问题，引领学生探究

一节课的知识点往往地位和作用各有不同。教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，尤其是要从本班学生的学习实际情况出发，合理地确定教学重点和难点，并依据教学重难点来设计核心问题。例如：在教学人教版小学数学第四册《不含小括号四则混合运算》一节课时，其教学重点和难点是让学生理解含有两级运算应先算乘除，再算加减。教学中有的学生不理解为什么要先算乘除，再算加减，往往会出现负迁移从左到右进行计算，而出现算错的情况，主要原因就是学生不理解为什么要先算乘除，再算加减。据此，可设计如下的核心问题：运算顺序，为什么要先算乘除，再算加减？教学时，当学生用多种列式解答跷跷板乐园一共有多少人之后，教师有意识地引导学生观察4×3＋7和7＋4×3这两个综合算式。再设计核心问题：不论4×3在前还是在后，为什么都要先算？让学生先独立思考，再进行交流，然后指名汇报。并借助教材中情境图帮助学生理解在不含括号的加减乘除混合运算时，为什么要先算乘除而后算加减，从而使学生加深对含有两级运算的运算顺序的理解。为此，设计教学核心问题是以准确把握教学重点和难点为前提的，也是基于促进学生自主探究。

二、在“衔接”处设计核心问题，引领学生探究

教学中要充分利用新旧知识的衔接处来设计核心问题，引领学生自主探究，促使学生由此及彼，由未知转化为已知。

如，在教学《异分母分数加减法》一节课时，我们教师应大胆放手让学生自主探究、独立尝试、合作交流，在自主探究过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学时，有的学生不理解为什么分母相同才能直接相加减，分母不同却不能直接相加减，而出现分子相加与分母相加的错误情况，主要原因就是学生不懂得分数单位相同的分数才能直接相加减。而学生已经习惯于在做加法时，直接把相应的数字相加，但深层的原因（整数、小数以及同分母分数都有相同的计数单位，而异分母分数没有）他们却没有过多的思考。从认知心理学上看，今天的学习是学生在加法计算认识上的一次重大飞跃，是在颠覆基础上的继承。我们教师要进行质疑与唤醒，让学生感受到异分母分数是不能直接相加的，引导学生进行深层的探究与体验，学生自然地就会去思考：怎样才能相加呢？应该怎么办呢？为此，本节课可设计如下的核心问题：异分母分数加减法能直接相加减吗？为什么？应该怎么做？并以“核心问题”作为教学出发点，引导学生去探究、去尝试、去交流、去体验，从而掌握异分母分数加减法的计算方法，也理解它的算理。

三、在“关键”处设计核心问题，引领学生探究

在知识的关键处精心设计核心问题，能引起学生的注意，突出重点、分散难点，帮助学生扫除学习障碍。如，一位教师在教学《圆的面积》一节课时，教师先组织学生直观操作，将圆剪开拼成一个近似长方形，并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。这里面的关键是：圆怎样转变成近似长方形？拼成的近似长方形的长和宽是原来圆的什么？为此，教师先让学生动手操作，将一个圆平均分成8份、16份，剪拼成一个近似长方形。设计如下两个核心问题：（1）若把这个圆平均分成32份、64份……这样拼出来的图形会是什么图形？（2）这个近似长方形的长和宽与圆有什么联系？那么，通过学生动手操作，主动探究，很快地推导出：圆的面积=长方形面积＝长×宽=半周长×半径=×r=πr2，从而学生很快地探究出圆的面积计算公式是πr2。

四、在“本质”处设计核心问题，引领学生探究

核心问题就应直击数学的本质，如果教师一旦找准了一节课的核心问题，也就抓住了本节课的关键。如教学《三角形三条边的关系》时，我们可设计如下的两个核心问题并贯穿全课：（1）给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？（2）为什么有的组合就能围成三角形，有的组合就不能？第一个问题是在简单回顾已有的知识经验的基础上顺势提出，学生不假思索的回答在老师的反问声中引发思考，进而产生质疑，产生实验来验证的心理需求，于是教师迅速将课堂引向实验验证阶段。学生通过实验得到第一手的数据，发现了其中存在的问题，任选的三根小棒，有的能围成三角形，有的却不能，这是为什么呢？继而进入第二个问题的研究阶段。第二个问题更具挑战性，直接驱动学生对实验数据进行思考、归类、讨论、总结，进而发现其中的规律，任意两边之和大于第三边才能围成三角形，达成教学目标。两个问题的提出，层层递进、紧紧相扣，围绕这两个核心问题展开的实践活动、思考交流成为本课的中心，也成为支撑整个教学活动的支架。

教学时，我们教师应做好如下处理，第一层：实践操作，初步建构。课前教师为每个小组学生准备不同规格的小棒。选择的是：10cm、6cm、5cm、4cm四种小棒，让学生从四根中任意选出三根小棒，通过小组合作、动手操作、互动交流、观察发现，发现有的能围成三角形，有的却无法围成三角形，通过观察比较学生得出初步结论：当“两边之和大于第三边”时就能围成三角形。第二层：冲突质疑、深入建构。我选择“5厘米、10厘米、4厘米”的三根小棒让学生猜测：“这三根小棒能否围成三角形？”根据刚才操作得出的结论，大部分学生纷纷表示可以，因为“5+10＞4”，只有一部分学生开始犹豫，因为“4+5＜10”,到底能不能围成三角形呢？此时学生的操作显得迫不及待，都想证明自己的观点是正确的，操作完了之后，教室里出现了短暂的安静，刚才认为能围成的学生开始了思考，并把刚才能围成三角形的小棒拿出来比较，很快发现了要想围成三角形必须“三组的两边之和都要大于第三边”，也就是“任意两边之和大于第三边”。此时，教师不需要太多的言语，学生已经发现问题并通过操作深刻理解何为“任意”，铭记了在三角形中“任意两边之和都大于第三边”。

五、在“困惑”处设计核心问题，引领学生探究

学生在学习过程中会出现困惑、疑难或模糊不清的认识，而学生的疑问是教学中最值得探究的地方，教师要引导学生通过独立思考、积极探究，在探究中追根溯源，寻找核心问题。教学的过程是一个解惑的过程，教师要抓住“核心问题”，引导学生独立思考，自主探究，去解决问题，学会新知，从而有效提高课堂教学效果。如：在教学《怎样的分数能化成有限小数》一节课时，备课时我的设想是，先让学生通过计算把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）再把这些分数根据是否能化成有限小数分成两类。然后引导学生观察比较，能够化成有限小数的分数有什么秘密？秘密在哪里？要求学生大胆进行猜想，并进行验证。这样，给学生提供了较大的探究空间和充足的探究时间。在验证自己猜想的过程中，学生的思维非常活跃，他们有的通过认真观察，独立思考发现秘密可能是在分数的分母；有的是把分母扩大一个整数倍后，分母变成了10、100、1000……也就是说这个数是 10、100、1000……的约数，也说明秘密是在分数的分母。也有的可能直接将分母分解质因数。发现了分母分解出来的质因数只含有2与5……在整个探究过程中，充分发挥学生学习的积极性与主动性，经历知识的探究过程，发现并理解所学知识。设计这一节课的核心问题是：“为什么分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数？”然后，引导学生通过联系旧知大胆猜测新知，并进行验证。这是一种有效的学法指导，也是学生思考问题的思路之处。