《几何原本》的召唤（二）

日月经天，斗转星移，走出笼罩欧洲长达千年之久的黑暗时代，在历经了文艺复兴的洗礼之后，科学也迎来了自己的春天。这注定要成为一个名家辈出的时代。因为，文明已经被压抑得太久，只能用爆发来展现它在默默传承中的累积。

数学，也沐浴着这份阳光，使出浑身的解数，抓紧灿烂。同时，涌现出许多具有里程碑意义的人物，其中，最耀眼的当数笛卡尔、牛顿。他们一个开启了依托于坐标系的解析几何时代，一个开启了微积分的高等数学时代。但是，无一例外的是，他们都是《几何原本》的忠实研读者。

如果说毕达哥拉斯证明了勾股定理，成为开启了几何图形完美计算的第一人的话，那笛卡尔无疑是把这种计算推向更高峰的人。勾股定理只能把其他图形的计算问题，转化为直角三角形问题来解决，而笛卡尔借助于平面直角坐标系构建起来的几何和函数体系，解决了更复杂的规则曲线（圆、椭圆、双曲线等）的计算问题。他们完成了值得载入史册的创举，也为后来牛顿和莱布尼茨创立微积分奠定了基础。不凡的人，多有不凡的经历，笛卡尔也不例外。

青年时期的笛卡尔，饱读经典，变卖家产，游历欧洲。后来，他移居荷兰30多年，其间，曾在荷兰军队中服役。幸运的是，这个时期，号称“海上马车夫”的荷兰与葡萄牙的争霸战正处于休战期，前线无战事，士兵们有了暂时的安全和安逸。笛卡尔也不至于血洒疆场，而且还有大把的时间做自己喜欢的数学研究。

有一次，笛卡尔外出，巧逢一道外文的数学题张贴在公告栏里，但他不懂记录问题的语言，更巧的是，他还偶遇了以撒·贝克曼。贝克曼为他翻译了题目，二人因题而结缘，贝克曼成了开启笛卡尔科学人生的导师，笛卡尔后来尊敬地评价自己的导师：“你是将我从冷漠中唤醒的人。”

开悟的笛卡尔开始努力地研习数学，形成了自己的成果，著书立说，终成“解析几何之父”。数学家们的思维绝对不会只停留在数学之上，他们同时也是哲学家，因为研习数学引发的深度思维，也会激发人们其他层次思维水平的提升。笛卡尔也不例外，“我思故我在”就是他的经典哲学观点，他的墓志铭是对他作为数学家和哲学家的最佳写照，“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”由此看来，数学也影响了欧洲人的思维水平、哲学思辨能力以及社会体制构建。

前有车，后有辙。伟人总是追寻伟人的足迹。牛顿，一个继哥白尼之后，将改变人类宇宙观的伟大人物登场。青年时期的牛顿在剑桥大学附近的书店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识的范围，因而没有认真地去读它，而对笛卡尔的坐标几何很感兴趣，并专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候落选，当时的考官是巴罗博士。当时英国的贵族学校以语法和语言学习为主，基本上是不学习数学的，巴罗是把数学引入剑桥的第一人。巴罗博士对牛顿说：“因为你的几何基础太贫乏，无论怎么用功也不行。”这席话深深地刺痛了牛顿的内心，于是，他又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。

有了《几何原本》的奠基，后来，牛顿不但在天文物理方面总结出“万有引力”定律，还在数学研究上取得“微积分”的巨大突破，开启了现代宇宙学和高等数学的新篇章。

牛顿之后，人们对宇宙的认识并未裹足不前。当然，几何学也没有停留在《几何原本》的阶段。前赴后继的思想者们在《几何原本》的召唤下，不断拓展视野，把目光投向更深远的宇宙空间，把思想跨进更强大几何学的发展中。在对权威的挑战和质疑中，罗巴切夫斯基和黎曼的非欧几何诞生了。于是，便有了爱因斯坦和他的相对论，再后来，就有了霍金和他的《时间简史》。