一种基于3次谐波注入的并联三相四桥臂逆变器均流控制策略

陈轶涵 任 磊 邓 翔 龚春英（南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016）



一种基于3次谐波注入的并联三相四桥臂逆变器均流控制策略

陈轶涵 任 磊 邓 翔 龚春英
（南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016）

摘要三相四桥臂逆变器（3p4l）在三相三桥臂逆变器的基础上引入第四桥臂，使得三相能够解耦控制并具备带不对称负载能力，在此基础上采用3次谐波注入可以提高逆变器的直流电压利用率。若将多个三相四桥臂逆变器单元共直流母线并联，能够实现扩容。但是并联单元的电感电流若不采取控制，会导致环流问题，严重时会损坏逆变器。在基于平均电流均流控制策略的基础上，采用一种适用于模拟电路实现的3次谐波注入方式。由于主电路元器件参数的不对称性，并联单元各自生成的3次谐波不对称，增大了并联单元之间的零序环流。针对该问题，提出一种基于各并联单元3次谐波信号平均值法的三相四桥臂逆变器并联均流控制策略。在保留3次谐波注入的同时使得并联模块四个桥臂电感电流得到控制，消除环流，实现了并联桥臂均流。最后通过仿真和实验验证了控制策略的正确性。

关键词：并联三相四桥臂逆变器 平均电流控制 零序环流 3次谐波注入

国家自然科学基金资助项目（51377079）。

Current Sharing Control Method for Parallel Three Phase Four Leg Inverter Based on Third Harmonic Injection

Chen Yihan Ren Lei Deng Xiang Gong Chunying
（Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016 China）

Abstract Compared with 3p3l inverter, three phase legs of three-phase four-leg (3p4l) inverter could be decoupled by appropriate control, 3p4l inverter could also work with unbalanced load. 3p4l inverter can improve DC voltage utilization by injecting 3rd harmonic into fourth legs. In recent years, paralleled inverter technology is widely used in power electronic converter system to improve power level, and this technology can also be used in 3p4l inverter. But if current is out of control, circulating current will exist in four legs of paralleled 3p4l inverter, which could damages the inverter seriously exists in four legs. In 3p4l inverter controlled by method with 3rd harmonic injection, zero-sequence circulating current caused by unbalance parameters arises in four legs between parallel inverter modules. Based on novel 3rd harmonic average value injection method, this paper, therefore proposes control strategy for eliminating the circulating current in 3p4l inverter. Finally, simulation and experimental results verify the proposed method.

Keywords：Parallel three phase four leg inverter, average current control, zero-sequence circulating current, third harmonic injection

0 引言

航空机载电源系统经历了从低压直流、交流恒速恒频、交流变速恒频到高压直流电源系统的发展过程，目前飞行器上普遍应用的主电源系统既有270V高压直流，也有400Hz恒频交流与变频交流[1,2]。为了给机载三相交流负载供电，三相中频逆变电源作为机载静止功率变换的重要环节，其需求在不断增加，功率容量也逐步提高。三相四桥臂逆变器区别于传统的三相三桥臂逆变器，以其三相解耦控制以及不对称负载能力等优势受到国内外学者的广泛关注。文献[3,4]通过引入了第四桥臂，使三相逆变器具备三相控制解耦与带不平衡负载的能力，并证明第四桥臂能够独立于前三组桥臂控制。文献[5]通过四桥臂调制信号注入3次谐波，使直流电压利用率提高了14%，使得逆变器能够以更低的输入电压工作，从而提高了变换器的效率。

随着多电与全电飞机的出现，为了降低动力系统的体积重量，机载设备越来越多采用电能为其直接提供能量，从而对于机载二次电源的功率等级提出了更高的要求。受当前高频开关器件功率等级的限制，多台逆变器单元共直流母线并联成为广泛采用的扩容方式。该方式具备以下几个优点：①扩容方式简便，不需要重新设计拓扑；②多台设备的并联能够实现冗余备份功能；③控制策略简单易实现。

但是共直流母线并联方式将带来环流问题，严重时将损坏变换器。为了抑制环流成分，文献[6,7]采用主从控制的逆变器并联环流抑制方法，但是无法实现并联单元之间的冗余工作。文献[8,9]提出一种无线并联的方案既实现了冗余工作，又实现了逆变器之间的无线并联，但其动态性能较差。文献[10]对于逆变器环流问题提出了基于平均电流控制的双环均流控制方法，在抑制了环流的同时实现了并联模块间的独立工作，且动态性能良好。

上述对于逆变器并联研究大多是对于单相或者三相三桥臂逆变器的并联，而对于三相四桥臂逆变器并联均流控制策略以及相应的3次谐波注入方法探讨较少。同时，目前的并联均流控制策略多基于复杂的数学运算[8,9,11]。而对于中频并联逆变器，由于基波频率远高于工频逆变器，基于复杂运算的数字均流控制方法将影响系统每个基波周期的开关次数。因此在输出谐波质量要求较高的中频逆变器场合，往往采用易于模拟电路实现的控制策略。

本文基于三相四桥臂并联逆变器拓扑，分析了并联拓扑四个桥臂环流生成机理，并据此采用一种基于桥臂电感电流瞬时值反馈的平均电流均流控制方法。为了提高直流电压利用率，提出一种基于模拟电路实现的3次谐波生成方式，并揭示了由此所导致的三相零序环流的生成机理。在此基础上，提出一种基于3次谐波平均值注入方法的三相四桥臂逆变器并联控制策略。最后通过仿真与实验验证了该控制策略是有效的。

1 并联三相四桥臂平均电流控制均流策略

本文以两台中频三相四桥臂并联逆变器系统作为研究对象，主电路拓扑如图1所示。图中Q1～Q16为主开关管；La1、Lb1、Lc1、La2、Lb2和Lc2为三相输出滤波电感；Ln1、Ln2为第四桥臂电感用来抑制中线电流开关纹波；Ca、Cb和Cc为三相输出滤波电容；Ra、Rb和Rc为三相负载阻抗；Va、Vb和Vc为三相输出电压。两台并联逆变器单元共用输入直流母线，输入电压为Vdc；iLZ为三相负载零序电流。

图1 三相四桥臂并联逆变器主电路拓扑Fig.1 Topology of paralleled 3p4l inverter

1.1 并联三相四桥臂逆变器的桥臂电路模型

文献[12,13]中采用相桥臂平均法将每个桥臂由受控电压和电流源构成的平均电路模型代替，并由此得到逆变器的大信号模型。将该方法拓展到两单元并联三相四桥臂拓扑，建立该拓扑大信号模型，模型如图2所示。其中da1、db1、dc1、dn1、da2、db2、dc2和dn2为并联各桥臂开关周期占空比信号；ip1、ip2为并联单元输入直流电流；Vdc为输入直流电压；ia1、ib1、ic1、in1、ia2、ib2、ic2和in2为各桥臂输出电感电流；ia、ib和ic为三相负载电流。

图2 桥臂模型拓扑Fig.2 Topology of four leg model

假设并联单元主电路参数平衡，其中输出滤波电容Ca=Cb=Cc=Cf；中线电感Ln1=Ln2；三组输出滤波电感La1=Lb1=Lc1=La2=Lb2=Lc2=Lf。

由图2并联系统大信号模型得到桥臂电路方程

并联模块零序电流定义为三相电感电流之和，三相四桥臂逆变器桥臂零序电流模型为

根据式（5）可推导得到并联系统的零序电流模型为

式中，VZ为输出电压零序分量，由式（6）可见，并联系统第四桥臂零序电流由负载零序电流和输出电压零序成分导致的零序电流组成。

由于两路逆变器四个并联桥臂的调制信号相互独立，且为不可控分量，若不采取均流措施，将造成两路逆变器的四个桥臂功率管出现交错直通现象。以第四桥臂为例，等效于图1中功率管Q7与 Q16、Q8与Q15之间发生直通。关于三相并联逆变器环流的成分组成，文献[11]通过对并联三相逆变器大信号分析，将并联三相三桥臂逆变器环流分解为正序、负序和零序分量。

环流通常定义为两并联桥臂电感电流之差的1/2，以第四桥臂为例，假设第四桥臂环流为Δin，第四桥臂环流为

基于式（1）～式（4）的并联桥臂大信号模型，增大滤波电感能够减小电感电流变化率，能够起到减小环流变化率dΔin/dt的目的。但是因为环流存在累积效应，若控制策略中电感电流为不控量，经过若干个开关周期的累积，依然可能出现环流过大导致损坏主电路。相对于三相四桥臂逆变器其他三个桥臂的滤波电感，并联第四桥臂电感值通常更小，因此在这段累积工作区内，电感电流的上升斜率更大，所形成的中线环流会随着每次直通现象的产生出现叠加累积，最终导致两台逆变器单元第四桥臂电感电流值超出了桥臂功率管的电流承受能力。

图3 第四桥臂环流生成示意图Fig.3 The fourth leg circulating current

累加效应的结果如图3的Saber仿真所示，仿真模型输入电压300V，输出电压115V/400Hz，并联单元采用如图3a所示开关时间延迟与超前的不对称方式，模拟开关管开关状态的不一致，根据图3b仿真结果，以第四桥臂为例，两并联单元第四桥臂电感电流由于环流的累积效应出现不断增大的趋势。同样道理，A、B和C三相并联桥臂电感电流也可能因为同样的累积效应出现损坏。因而需要对拓扑的四个桥臂电流均采取措施以抑制桥臂环流。

1.2 基于平均电流控制的桥臂均流控制策略

为了抑制三相四桥臂逆变器A、B和C桥臂并联环流，本文采用如图4所示的控制策略。

图4 并联三相四桥臂逆变器A、B和C桥臂控制框图Fig.4 Control strategy for A、B and C phase legs of 3p4l inverter

该控制策略共用一个电压环，每相电流环共用一个电流基准信号，iLa1、iLb1、iLc1、iLa2、iLb2和iLc2分别为并联模块三相电感电流反馈值。Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2和Sc2为并联单元各电流环输出信号。图4 中S1、S2分别为并联单元各自注入的3次谐波信号，该信号生成方式将在第2节说明。

A、B和C桥臂采用的基于平均电流控制的均流策略具备以下三个特点：

（1）各并联单元能够实现冗余工作，当一台或几台并联单元停机，不影响其他单元正常工作。

（2）控制简便，易通过模拟电路实现，更适用于中频逆变器的并联场合。

（3）电流环的加入能够起到短路限流保护的作用，不需要额外的限流环。

为了抑制第四桥臂并联环流，设iLn1、iLn2为第四桥臂电感电流反馈值。通过均流控制策略实现第四桥臂均流时达到的控制目标，即

结合式（5）和式（6），推导得到

为了实现如式（9）所示控制目标，要求第四桥臂电感电流反馈信号跟踪本模块零序分量，从而实现并联模块第四桥臂均流的独立控制。基于图4所示A、B和C桥臂基于平均电流的均流控制策略，前三个并联桥臂公共电压环输出信号为irefa、irefb和irefc，分别作为三相电感电流参考信号，定义irefn为第四桥臂电流基准，iref0为并联单元三相零序电流基准，根据式（6）第四桥臂电感电流基准与A、B 和C桥臂电感电流基准关系需满足

式中，irefn作为第四桥臂零序电流分量的基准信号，irefn与反馈第四桥臂电感电流比较，经过第四桥臂电流环补偿网络实现调制，该输出信号能够实时跟踪第四桥臂电感电流的变化，实现并联模块第四桥臂电感电流均流，第四桥臂控制框图如图5中点划线框图部分所示。

图5 第四桥臂均流控制框图Fig.5 Control method of the fourth leg

2 基于模拟电路实现的3次谐波注入及其零序环流抑制

为了提高逆变器的直流电压利用率，通常采用3次谐波注入的方式，如文献[15,16]采用空间矢量调制方法（SVPWM）直接注入3次谐波，但是该方式如引言所述难以采用模拟控制实现。文献[5]在分析了三相四桥臂逆变器调制信号与输入直流电压关系的基础上，提出在三相四桥臂逆变器四个桥臂调制信号中注入3次谐波，并以此3次谐波作为第四桥臂调制信号的注入方法。该控制策略不仅实现了对A、B和C三相的独立控制，使其输出对称的三相电压，而且能够降低对电源电压等级的要求，提高电源电压的利用率。3次谐波注入能够提高直流电源电压利用率约14%[3]。但是该3次谐波生成依赖数字信号处理的计算，不适用于模拟控制的中频逆变器。

2.1 3次谐波注入及其零序环流

为了生成能够跟踪三相调制波相位与幅值的3次谐波，需要获得调制波的幅值和相位信号。理想工作条件下，采用平均电流控制的A、B和C桥臂电流环输出信号主要成分是与基波频率一致的正弦波。将三相电流环输出正弦波信号用图6方式合成，得到的信号的主要成分是3倍的基波频率成分，且该3次谐波信号能够跟踪调制信号的幅值和相位。假设Sa、Sb和Sc为三相电流环输出调制信号，该3次谐波生成方式的表达式为

图6 3次谐波生成示意图Fig.6 Creation of the 3rd harmonic

该3次谐波生成方法采用模拟电路容易实现，可以采用如图7所示电路得到跟踪电流环输出信号幅值、相位的3次谐波信号，图7中r为电阻阻值；S为运算得到的3次谐波信号。得到并联系统控制策略框图如图8所示。

图7 3次谐波生成电路Fig.7 Circuit of the 3rd harmonic

但是并联三相四桥臂逆变器系统中，并联单元元器件参数、开关时间很难做到完全一致，即使采用如图8所示共电流基准均流措施，动态过程中电感电流瞬时反馈值会存在误差。以A相为例，假设两并联单元电感电流平均值反馈量为iLa，瞬时环流反馈量为ΔiLa，此时并联模块一电感电流反馈值iLa1=iLa+ΔiLa，则模块二电感电流iLa2=iLa-ΔiLa，以此类推到B相和C相。误差量可以通过电流环补偿网络调制，实现平均值的均衡。当采用如图8中3次谐波注入方式时，3次谐波是由误差信号产生的，假设电流环输出调制信号至3次谐波信号的生成电路的传递函数为Gs，S1、S2为两并联单元3次谐波信号，Gi为电感电流误差至电流环输出调制信号的传递函数，即电压环的输出信号。两并联模块3次谐波满足

图8 并联三相四桥臂逆变器控制框图Fig.8 Control method of parallel three phase and four leg inverter

式（12）和式（13）中，两个模块独立生成的3次谐波信号中存在一个扰动分量，即

采用图8所示3次谐波注入方法，将并联单元各自生成的3次谐波信号叠加到三相电流环输出误差信号和第四桥臂均流环输出误差信号。由于单元之间该扰动分量相位相反、幅值一致，等效于增大了环路的低频扰动，该扰动将提高两模块同相电感电流的瞬时环流峰值。

利用Saber软件进行并联三相四桥臂逆变器仿真，比较3次谐波注入前后四桥臂环流波形。仿真参数根据实验室搭建的10kV·A两单元并联样机进行设置。未注入3次谐波时输入电压为340V，注入3次谐波后输入电压为290V，开关频率28kHz，为了模拟3次谐波注入对零序环流的影响，仿真中并联单元滤波电感值设置成不相等，电感值分别为La1=230μH，Lb1=250μH，Lc1=240μH，La2=250μH，Lb2=240μH，Lc2=230μH，输出滤波电容Cf为20μF，电压采样系数Kv为0.034，电流采样系数Ki为0.4，逆变器三相输出电压为115V/400Hz，三相互差120°。

图9 零序环流仿真波形Fig.9 Saber simulation waveforms of zero-sequence circuilation current

并联单元3次谐波注入前后四桥臂环流波形如图9所示。图9a为3次谐波注入前四个桥臂环流波形，通过基于平均电流控制的四桥臂均流控制策略，环流得到了较好的抑制，第四桥臂由于滤波电感较小，存在高频的环流成分，但是环流峰值都不高于2～3A。图9b为并联单元调制信号注入3次谐波后的环流波形。注入3次谐波后虽然可以提高直流电压利用率，但是四个桥臂环流叠加了幅值与相位相同的低频零序环流成分，增大了瞬时环流峰值（零序环流成分峰值约达到6A）。图9b中为了方便比较四个桥臂零序成分峰值，将纵轴量程调整一致，其中第四桥臂环流在零序成分基础上叠加了高频成分，其峰值大于A、B和C桥臂，并超出10A量程范围。仿真结果证明了本文对3次谐波注入影响零序环流成分分析的正确性。

2.2 一种消除零序环流的三相四桥臂逆变器并联3

次谐波注入方法

通过对零序环流成分的建模得到的式（12）～式（14），零序环流是由两模块独立产生的3次谐波中幅值相反的调制分量产生的。若将两模块叠加的3次谐波信号相加，可得

新生成的3次谐波信号不包含不控分量(ΔiLa+ΔiLb+ΔiLc)GiGs，将该3次谐波信号除以并联单元数量，得到平均值作为两模块共同注入的3次谐波则可以消除三相电感电流零序环流问题。该方法的控制框图如图10所示。

图10 带3次谐波年均值注入的并联三相四桥臂逆变器控制框图Fig.10 Control block diagram of three phase and four leg with 3rd harmonics average value injection

图10控制策略中，四桥臂电流环采用单极点-单零点补偿网络。对于本文中所研究的积分型控制对象，单极点-单零点补偿网络可以满足：①在穿越频率处保证足够的相位裕量；②在截止频率至开关频率范围，保证幅频特性有一个平坦的区域。同时对补偿网络采取限增益措施，限制电流环对于直流分量的增益，避免积分环节导致电流环对直流成分增益无穷大，导致输出电压出现直流偏置。同时因为第四桥臂电感远小于A、B和C桥臂三相电感，因此第四桥臂电感电流反馈值包含大量的高频信号。第四桥臂电流环补偿网络需要增加高频极点以消除高频成分，从而来避免调制信号与载波的多次交割。第四桥臂电流环输出信号与3次谐波信号相加作为第四桥臂调制信号。

3 仿真和实验验证

3.1 仿真结果

采用Saber仿真软件对两单元并联三相四桥臂逆变器系统进行了仿真。仿真参数与图9采用的仿真参数一致。

由图11可见，当负载为10kV·A三相平衡负载状态时，将并联单元各自生成3次谐波取平均值作为共同注入的3次谐波信号的方法，不影响系统的正常工作。图11a表明该方法既实现了3次谐波注入，提高了直流电压利用率，降低了对输入直流母线电压值的要求，同时能够获得稳定的输出电压。图11b为满载状态下并联单元四个桥臂的电感电流，图中并联单元各桥臂均衡承担负载，实现了四个并联桥臂的均流。最后将图11c与图9b比较可见，采用3次谐波平均值注入法后桥臂环流的峰值得到了有效的抑制，图11c第四桥臂因为滤波电感远小于A、B和C桥臂，因此环流稍大，但是也在可控的范围内。

图11 平衡负载Saber仿真波形Fig.11 Saber simulation of inverter with balance load

在不对称负载条件下并联三相四桥臂逆变器的仿真波形如图12所示，A相空载，B、C相1kV·A负载，图12a仿真结果表明本文所提出控制策略能够保证不平衡负载下A、B和C桥臂的均流，且从图12b可看出，并联单元第四桥臂均衡流过三相负载不对称所产生的频率为400Hz的零序电流，本文提出的第四桥臂均流控制策略具备良好的稳态均流性能。

图12 不平衡负载Saber仿真波形Fig.12 Saber simulation of inverter with unbalance load

3.2 实验结果

在实验室搭建一台由两单元并联组成的10kV·A并联三相四桥臂逆变器样机，如图13所示。主电路与控制电路参数与仿真一致，并联单元桥臂滤波电感实际测量值见表1。

图13 10kV·A并联三相四桥臂实验平台Fig.13 10kV·A parallel 3p4l inverter

表1 并联单元电感Tab.1 Inductor values of parallel 3p4l inverter

图14为工作在10kV·A三相平衡负载，290V输入电压状态下，测得的采用本文3次谐波平均值注入法前、后A相环流波形，实验波形为采集的A相并联单元电感电流值通过示波器直接求差值得到，环流大小为实验测得结果的1/2。实验结果表明环流峰值由10A减小为约2～3A，零序环流成分得到了有效的抑制。

图14 加入前馈环前、后A相环流波形Fig.14 Circulating current waveforms of phase A with and without feedforward loop

图15a为10kV·A三相平衡负载，290V输入电压状态下得到的三相输出电压实验波形。实验结果表明本文所采用的控制策略能够实现3次谐波注入，提高直流电压利用率，并获得良好的稳态性能。图15b为三相平衡额定10kV·A负载下A相并联桥臂电感电流波形，B、C相与A相状态相同，在相同状态下并联第四桥臂电感电流波形如图15b所示。实验结果表明本文所提出的控制策略能够实现并联四个桥臂良好的均流性能。

图16为不平衡负载情况下的实验波形，实验中A相空载，B、C相1kV·A负载。此时第四桥臂为不平衡负载产生的零序电流提供通路。图16a中示波器通道1为A相并联桥臂电感电流，因为输出滤波电容空载时依然需要提供交流电流，此时A相空载时依然有电流流过；通道2为B相并联桥臂电感电流。实验结果表明本文控制策略在实现A、B和C桥臂电流均流的同时，两组并联第四桥臂流过频率为400Hz的零序电流，第四桥臂在负载不平衡时同样具备良好的均流性能。

图16 不平衡负载实验波形Fig.16 Waveforms of parallel inverter with unbalance load

为了验证本文所提出控制策略能够有效提高并联三相四桥臂逆变器系统的直流电压利用率，分别在3次谐波注入前后，使用三相功率分析仪采集不同输入直流电压下所对应的三相输出电压总谐波含量THD，实验结果数据见表2。3次谐波注入前输入直流母线电压为340V，3次谐波注入后直流母线电压为290V。表2中的数据为不同负载与输入电压状态下三相输出电压THD的平均值。表2数据表明3次谐波注入后在保证输出电压波形质量前提下，能够有效提高输入直流电压利用率，且三相输出电压THD与负载大小成反比。同时该实验间接验证了文献[5]中关于3次谐波注入能够提高直流电压利用率约14%的结论。

表2 三相输出电压谐波含量Tab.2 THD of three phase output voltage

4 结论

本文通过对并联三相四桥臂逆变器桥臂环流生成机理的分析，采取基于平均电流控制的三相桥臂均流控制策略。并根据第四桥臂零序电流模型，提出一种并联第四桥臂零序电流跟踪均流控制方法。该方法在负载平衡以及不平衡条件下，实现了三相并联桥臂均流，同时能够实现第四桥臂电感电流的零序电流跟踪，从而达到良好的抑制四个桥臂环流的目的。

为了提高直流电压利用率，本文采用一种适用于模拟控制实现的3次谐波注入方式，探讨了该3次谐波注入与桥臂零序环流生成的关系。在此基础上提出一种基于3次谐波信号平均值注入法的共直流母线并联三相四桥臂逆变器均流控制策略。该控制方法运算简便，仿真与实验结果证明该策略在实现四桥臂均流能力的基础上进一步降低了3次谐波注入所引入环流的峰值。本文所提出的控制策略适用于采取模拟控制实现的中频三相四桥臂并联场合。

参考文献

[1] 张方华, 龚春英. 高功率模块化航空静止变流器的研制[J]. 航空学报, 2009, 30(6): 1119-1125.

Zhang Fanghua, Gong Chunying. High efficiency modular aeronautic static inverter[J]. ACTA Aeronautica ET Astronautica Sinica, 2009, 30(6): 1119-1125.

[2] 葛红娟, 蒋华, 王培强. 基于内模原理的三相航空静止变流器闭环控制系统[J]. 电工技术学报, 2006, 21(9): 88-92.

Ge Hongjuan, Jiang Hua, Wang Peiqiang. A novel three-phase aviation static inverter closed-loop controlsystem based on the internal model principle[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21(9): 88-92.

[3] Vechiu I, Curea O, Camblong H. Transient operation of a four-leg inverter for autonomous applications with unbalanced load[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(2): 399-407.

[4] Kim J H, Sul S K. A carrier-based PWM method for three-phase four-leg voltage source converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2004, 19(1): 66-75.

[5] 官二勇, 宋平岗, 叶满园. 基于3次谐波注入法的三相四桥臂逆变电源[J]. 电工技术学报, 2005, 20(12): 43-52.

Guan Eryong, Song Pinggang, Ye Manyuan. Threephase inverter with four bridge-legs based on three harmonic injection method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(12): 43-52.

[6] 闫耀民, 范瑜, 汪至中. 一种改进的电压电流混合控制的并联逆变器[J]. 铁道学报, 2003, 25(3): 55-58.

Yan Yaomin, Fan Yu, Wang Zhizhong. Advanced voltage and current hybrid controlled parallel inverters[J]. Journal of the China Railway Society, 2003, 25(3): 55-58.

[7] 肖岚, 胡文斌, 蒋渭忠, 等. 基于主从控制的逆变器并联系统研究[J]. 东南大学学报（自然科学版）, 2002, 32(1): 133-137.

Xiao Lan, Hu Wenbin, Jiang Weizhong, et al. Research on master-slave controlled inverter parallel system[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2002, 32(1): 133-137.

[8] Tuladhar A, Jin H, Unger T, et al. Parallel operation of single phase inverters with no control interconnections[C]//IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 1997, 1: 94-100.

[9] Chiang S J, Chang J M. Parallel control of the UPS inverters with frequency dependent droop scheme[C]// IEEE 32nd Annual Power Electronics Specialists Conference, 2001, 2: 957-961.

[10] 方天治, 阮新波, 肖岚, 等. 一种改进的分布式逆变器并联控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2008, 28(33): 30-36.

Fang Tianzhi, Ruan Xinbo, Xiao Lan, et al. An improved distributed control strategy of parallel inverters[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(33): 30-36.

[11] Xu Zhuang, Li Rui, Zhu Hui, et al. Control of parallel multiple converters for direct-drive permanentmagnet wind power generation systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(3): 1259-1269.

[12] 孙驰, 鲁军勇, 马伟明. 一种新的三相四桥臂逆变器控制方法[J]. 电工技术学报, 2007, 22(2): 58-73.

Sun Chi, Lu Junyong, Ma Weiming. A novel control method for three-phase four-leg inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(2): 58-73.

[13] 邓卫华, 张波, 丘东元, 等. 三相电压型PWM整流器转台反馈精确线性化解耦控制研究[J]. 中国电机工程学报, 2005, 25(7):97-103.

Deng Weihua, Zhang Bo, Qiu Dongyuan, et al. The research of decoupled state variable feed back linearization control method of three-phase voltagesource PWM rectifier[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(7): 97-103.

[14] Ge B, Peng F Z. Current balancer-based gridconnected parallel inverters for high power windpower system[J]. International Transactions on Electrical Energy Systems, 2014, 24(1): 108-124.

[15] Rouya H R N, Mokhtari H. Control of parallel three-phase inverters using optimal control and SVPWM technique[C]//IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2009: 1823-1828.

[16] Lei He, Fei Lanling, Xiong Jian, et al. Research on paralleled three-phase four-leg voltage source inverters based on dual-loop control in αβo coordinate[C]//IEEE International Conference on Power Electronics and ECCE Asia, 2011: 2912-2919.

陈轶涵 男，1982年生，博士研究生，研究方向为航空电源系统及其控制。

E-mail: meman_3603@hotmail.com（通信作者）

任 磊 男，1991年生，博士研究生，研究方向为航空电源系统及其故障诊断。

E-mail: renlei8563@126.com

作者简介

收稿日期2014-01-12 改稿日期 2014-02-11

中图分类号：TM46