基于扩展Debye模型的变压器油纸绝缘老化特征量研究

高 竣廖瑞金王有元杨丽君郝 建刘 锐肖中男（. 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 000. 国网重庆市电力公司电力科学研究院 重庆 0. 中国电力科学研究院 北京 009 . 国网重庆市电力公司检修分公司 重庆 0）



基于扩展Debye模型的变压器油纸绝缘老化特征量研究

高 竣1廖瑞金1王有元1杨丽君1郝 建2刘 锐3肖中男4
（1. 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044
2. 国网重庆市电力公司电力科学研究院 重庆 401123
3. 中国电力科学研究院 北京 100192 4. 国网重庆市电力公司检修分公司 重庆 401123）

摘要为了提取表征油纸绝缘老化状态的新特征量，将时域介电响应技术应用于变压器油纸绝缘老化状态的无损评估，并在深入研究了不同老化状态对油纸绝缘时域介电特性影响的基础上，首先分析了油纸绝缘样品等效扩展Debye模型参数随热老化状态变化的规律，然后提取了四组可用于表征油纸绝缘老化状态的特征参量，并建立了特征参量与绝缘老化状态之间的量化关系。研究表明：扩展Debye模型等效电路参数对油纸绝缘老化状态的反映比较敏感，最小和最大时间常数分支的R、C参数均可以反映绝缘纸的老化状态；最大时间常数分支的参数Rmax和最小时间常数分支的参数Cmin与绝缘纸聚合度存在线性拟合关系，而最小时间常数分支的参数Rmin和最大时间常数分支的参数Cmax与绝缘纸聚合度具有指数函数关系；文中提取的特征量可应用于油纸绝缘的老化状态评估。

关键词：油纸绝缘 热老化 极化去极化电流 扩展Debye模型 特征参量 老化评估

国家自然科学基金资助项目（51277187）。

Ageing Characteristic Quantities of Oil-Paper Insulation for Transformers Based on Extended Debye Model

Gao Jun1Liao Ruijin1Wang Youyuan1Yang Lijun1Hao Jian2Liu Rui3Xiao Zhongnan4
（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. Chongqing Electric Power Corporation Electric Power Research Institute Chongqing 401123 China 3. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China 4. Chongqing Electric Power Corporation Overhaul Branch Company Chongqing 401123 China）

Abstract In order to extract new characteristic parameters to realize the non-destructive diagnosis of aging state of transformer oil-paper insulation by time domain dielectric response technology, the influence of the aging degree on time-domain dielectric property of oil-paper insulation is investigated. The extended Debye model for oil-paper insulation is further introduced to analyze the influences of thermal degree aging on its parameters. Then four groups of characteristic parameters are extracted to reflect the aging state of the oil-paper insulation. The quantitative relationship between the characteristic parameters and the aging state thus has been established. The test results show that the parameters of the extended Debye model are quite sensitive to the aging state. The parameters of the smallest and the largest time constant branches are both able to characterize the aging state of the insulating pressboards. An obvious exponential rule can be observed between parameters Rmin, Cmaxandthe degree of polymerization(DP) of the insulation paper, while the parameters Rmax, Cminexhibit an evident linear rules with DP. The extracted characteristic parameters in this paper can be used for the aging assessment of the oil-paper insulation.

Keywords：Oil-paper insulation, thermal aging, polarization and depolarization current, extended Debye model, characteristic parameters, aging assessment

0 引言

电力变压器是电力系统中的重要设备之一，它承担着电压变换、电能分配和传输的任务，其发生故障后将会严重影响电力系统的可靠性[1,2]。而变压器的油纸绝缘性能直接决定其安全运行寿命，因此对变压器的绝缘状态进行准确评估与诊断具有重要的理论意义和实用价值。

诊断变压器绝缘老化状态的传统方法主要有油中溶解气体分析（Dissolved Gas-in-oil Analysis，DGA）、局部放电（Partial Discharge，PD）检测、油中微水和糠醛含量分析以及绝缘纸聚合度分析等[3-6]。但是传统的老化诊断方法由于测试过程繁杂，或者测量结果误差大，难以准确建立绝缘状态与试验结果之间的对应关系[7,8]。而近年来以介电响应理论为基础发展起来的回复电压法（Recovery Voltage Method，RVM）、极化去极化电流法（Polarization and Depolarization Current，PDC）和频域介电谱法（Frequency Domain Spectroscopy，FDS）作为一种新型的无损诊断方法，具有操作简便、携带信息丰富、不需吊芯、不用取样和不破坏绝缘材料等优点，因此受到了国内外学者的广泛关注[9-14]。

在介电响应诊断技术的研究中，分析变压器油纸绝缘等效电路模型参数是研究绝缘老化特征量与油纸绝缘极化特性之间关系的媒介。目前研究的主要模型有扩展Debye弛豫模型、Cole-Cole弛豫模型[15]。Saha J K等建立了扩展Debye来解释变压器主绝缘的极化行为，并验证了模型参数与变压器绝缘状况存在一定的联系[16]；郝建等[17]通过变压器油纸绝缘扩展Debye等效电路模型进一步仿真了绝缘电阻、几何电容及时间常数分支电路参数的变化对油纸绝缘系统频域介电谱的影响规律。但是，目前大部分专家学者侧重于利用Debye模型来解释一些油纸绝缘的介电行为或者进行介电测试结果之间的转换，例如PDC和RVM的转换，而对于分析油纸绝缘的老化状态对于扩展Debye模型参数的影响以及两者之间是否存在一定的相关关系则鲜见报道。

本文以变压器油纸绝缘的扩展Debye模型为基础，对不同老化状态油纸绝缘试品进行时域PDC测试，然后计算出其扩展Debye模型等效电路的分支参数，从中提取能反映油纸绝缘老化状态的特征量，为实现油纸绝缘老化状态的无损评估提供了一种新的思路。

1 油纸绝缘扩展Debye模型

变压器内绝缘多层油纸绝缘结构可用一系列电阻和电容串并联组成的R-C电路模型表示，该模型即为扩展Debye模型[15,16]，如图1所示。

图1 变压器油纸绝缘扩展Debye模型等效电路Fig.1 Equivalent circuit of extended Debye model of oil-paper insulation

扩展Debye模型中的几何电容C0可由传统测量的工频电容与油纸绝缘系统的相对介电常数之商求得，即C0=C50Hz/ε0；绝缘电阻R0由最大测量时间处的极化电流ip与去极化电流id的差与测试电压UC的比值得到。Ri、Ci分别代表第i（1＜i＜n）条支路的电阻和电容值，可通过拟合极化去极化电流得到。电路有n条电阻电容串联后并联的支路，τi表示各分支的时间常数；Ai表示各指数项的指前函数值，则极化去极化电流满足以下各式[18]

研究表明，去极化电流的末端主要取决于i=n时的电阻电容值，根据这一原理，首先利用式（1）和式（2）拟合id的末端，即可得到τn和An。从id减去第n条支路对应的电流，所得剩余电流曲线末端用于拟合i=n-1时的τn-1和An-1。以此类推，各个支路的时间常数τi和Ai可以逐一求出，支路的电阻Ri和Ci电容也可确定。

Setayeshmehr A等[19]研究指出可通过在最大测量时刻处的PDC测试结果由下式来评估绝缘纸的电导率σpaper

2 油纸绝缘样品制备及测试

本实验所用绝缘油为新疆克拉玛依产25号变压器油，所用绝缘绕组如图2所示。在绕组的铜条两侧，绕有10层80mm×0.05mm（宽×厚）的普通纤维素绝缘纸，绕组尺寸为2.8cm×12cm×0.2cm（宽× 长×厚），绕组外层缠绕有3段铝箔，中间段铝箔作为PDC测量的低压电极，两边的铝箔用铜线连接作为地电极，裸露的铜板作为高压电极，各电极分别由铜线引出连接到PDC仪器上进行测量。绝缘绕组的加速热老化流程如图3所示，绝缘纸初始水分含量为2%，绝缘油初始水分含量为13×10-4%。极化去极化电流的测试采用采用PDC—Analyser—1MOD测量仪，其测试电压为200V，测量范围为±1mA，测量分辨率1pA，数据记录分辨率0.1pA。试验温度为(27±0.1)℃，极化和去极化时间均设为5 000s。

图2 油纸绝缘绕组样品的结构及尺寸Fig.2 Structure and dimension of the oil-paper insulation tester

图3 油纸绝缘样品加速热老化流程图Fig.3 Accelerated thermal aging flowchart of oil-paper insulation

3 试验结果及分析

3.1 老化过程中油纸绝缘样品的含水量和聚合度

为了更好地评估油纸绝缘样品的老化状态，本文测试了油纸绝缘样品老化过程中含水量和绝缘纸聚合度的变化规律，结果见表1。油纸绝缘样品的水分测量采用梅特勒–托利多DO308干燥炉和DL32卡尔菲休库仑滴定仪。可以看出，不同老化程度样品的水分含量在2%左右波动，这可能是热老化过程中，油纸绝缘系统内部及油纸绝缘样品上方空气中水分分布的动态平衡导致的。

表1 110℃和130℃下老化过程中绝缘纸的水分含量Tab.1 Moisture contents of insulation paper aged at 110℃ and 130℃

绝缘纸的聚合度（DP）是目前公认的油纸绝缘系统老化最直接、准确、有效的判据[3-5]。老化过程中定期取样绝缘纸，并根据ASTM D4243对其DP进行测试。绝缘纸DP随老化时间的增加而下降，刚开始下降很快，到老化的中后期逐渐变慢。老化的平均速率与老化温度成正比，老化温度为130℃的样品明显比110℃的样品老化更快，这一规律和Emsley等人的研究结果相符[3]。

3.2 老化状态对时域PDC的影响

为排除水分含量不同对测试结果的影响，分别从不同聚合度的样品中选出水分含量接近的5个样品分别用P1、P2、P3、P4和P5表示，样品各参数见表2。

表2 测试样品的老化参数Tab.2 Aging parameters of test samples

不同老化程度样品的PDC实测结果如图4所示，可以看出，绝缘纸的老化程度对极化去极化电流有比较大的影响，随着老化时间的增加，极化去极化电流都在增大，曲线呈现整体上移的趋势。这主要是因为：首先，绝缘纸纤维素受热导致了高分子链断裂，其平均聚合度不断减小，纸绝缘结构更加疏散、不均匀，导致绝缘油及油纸绝缘老化生成的低分子酸、呋喃化合物等极性物质更容易浸入，使得油纸绝缘间夹层界面极化发生的机率增大，进而提高了其极化的强度；其次，根据式（5）可以计算出老化过程中绝缘纸的电导率（见表2），可以看出，油纸绝缘老化过程中老化产物的生成使得绝缘纸电导率呈指数规律上升，绝缘纸极化和电导的增大使得其极化去极化电流出现整体上升的趋势。

图4 老化程度对极化去极化电流的影响Fig.4 Effect of ageing state on PDC

3.3 老化状态对扩展Debye模型参数的影响

在扩展Debye模型中，每条串联支路的Ri-Ci分别用来模拟绝缘系统不同的松弛极化过程，串联支路的多少取决于去极化过程，一般取6～10个支路[7]，本次实验取支路数n=6。其中Ai代表去极化电流各分支指数函数的幅值；Ri、Ci表示各时间常数分支的电阻和电容值；τi表示各分支的时间常数（τi=RiCi，i=1,…,6）。

不同老化程度下等效电路模型参数计算结果见表3。从整体上看，随着时间常数的增加，Ai呈现出下降的趋势。从其受老化状态影响的方面看，时间常数较大分支的Ai随着老化程度的增加而变大，幅值Ai的增大反映了去极化电流随老化程度增加，尾部电流值上升的情况；而时间常数较小分支的Ai随着老化程度的增加反而减小，各条Ai曲线趋势变得不太明显，这是由于去极化电流在初始部分（1～20s）出现了各条曲线相互交叉的现象。

表3 不同老化状态下的扩展Debye模型等效电路参数Tab.3 Equivalent circuit parameters of extended Debye model with different ageing state

（b）DP=799 分 支 　　τi/s 　Ai　Ri/Ω 　Ci/pF 1 　0.72 　3.13×10-9 　7.20×1010　10 2 　3.12 　9.15×10-10　2.19×1011　14.3 3 　12.1 　2.43×10-10　8.25×1011　14.7 4 　52.3 　1.03×10-10　1.94×1012　26.9 5 　341 　2.84×10-11　7.04×1012　48.5 6 　2 438 　1.32×10-11　1.02×1013　239 （c）DP=571 分 支 　　τi/s 　Ai　Ri/Ω 　Ci/pF 1 　0.72 　2.04×10-9 　9.60×1010　7.53 2 　2.99 　4.46×10-10　4.54×1011　6.60 3 　13.0 　1.48×10-10　1.25×1012　10.4 4 　63.0 　6.60×10-11　3.39×1012　18.6 5 　344 　1.83×10-11　6.97×1012　49.3 6 　2 042 　2.61×10-11　7.56×1012　270 （d）DP=263 分 支 　　τi/s 　Ai　Ri/Ω 　Ci/pF 1 　0.78 　1.80×10-9 　1.24×1011　6.32 2 　3.30 　6.27×10-10　2.87×1011　11.5 3 　12.28 　2.91×10-10　6.61×1011　18.6 4 　54.6 　7.12×10-11　2.66×1012　20.6 5 　325 　4.23×10-11　5.46×1012　59.6 6 　2 531 　2.13×10-11　7.20×1012　352 （e）DP=163 分 支 　　τi/s 　Ai　Ri/Ω 　Ci/pF 1 　0.79 　1.01×10-9 　1.49×1011　5.31 2 　2.36 　8.85×10-10　2.56×1011　9.24 3 　11.6 　3.90×10-10　5.62×1011　20.6 4 　50.3 　6.83×10-11　2.15×1012　23.4 5 　376 　9.46×10-11　2.45×1012　154 6 　2 404 　3.56×10-11　4.41×1012　546

随着老化程度的增加，Ri、Ci与Ai的变化规律相似，而且各分支的Ri、Ci的对老化状态更为敏感，尤其是最小和最大时间常数分支（i=1, 6），其R、C参数与DP之间的变化规律如图5所示。

图5 聚合度与各特征参量之间的关系Fig.5 Quantitative relationship between DP and characteristic parameters

3.4 老化特征参量的提取

鉴于Debye模型参数中，最大和最小时间常数分支的R、C参数对油纸绝缘老化状态比较敏感，因此本文从中提取了表4所列4组特征参量作为油纸绝缘老化状态评估参量：最大时间常数分支的电阻Rmax和电容Cmax；最小时间常数分支的电阻Rmin和电容Cmin，分别用T1、T2、T3和T4表示。分别对油纸绝缘的Ti（i=1,2,3,4）值和绝缘纸聚合度进行拟合分析，得到表4所示的各Ti值与绝缘纸聚合度的关系。表中各式的拟合优度较高，说明提取的特征参量可以很好地反映老化状态。

表4 绝缘纸聚合度DP与特征参量之间的拟合方程Tab.4 Fitting equations between DP and characteristic parameters

为了验证拟合公式的合理性，本文选择110℃下老化95d的样品（其水分含量与之前的样品接近）作为测试样本，其具体参数见表1。首先，根据PDC测试结果计算出样本的扩展Debye模型参数，得到4组Ti值，然后分别代入表4中拟合关系式计算出样本DP值，见表5。可以发现，由T2和T3计算得到的DP值与样品实测值（DP=325）很接近，从而验证了本文提出的拟合公式的有效性，但是T1和T2计算出的结果存在较大偏差，因此进行老化评估时建议使用T2或T3特征量。

表5 测试样本的计算结果Tab.5 Calculation results of test sample

值得一提的是，本文提出的评估特征量适用于绝缘绕组，且在恒温及水分含量尽量相同的条件下得到的，但却提供了一种评估油纸绝缘老化状态的新思路。为了其扩大适用范围，下一步将继续研究不同油纸绝缘结构的PDC试验及分析，并研究消除温度及水分对扩展Debye模型参数的影响。

4 结论

对变压器主绝缘绕组模型进行了加速热老化试验，通过深入分析老化程度对其扩展Debye模型参数的影响，提取了能够表征油浸绝缘纸老化状态的特征参量并建立了两者之间的定量关系，得到主要结论如下：

1）具有不同松弛极化过程的扩展Debye模型可以用来模拟油纸绝缘绕组模型的PDC过程，因此不同老化状态下的PDC测试结果可以通过老化对扩展Debye模型参数的影响规律来加以分析和解释。

2）通过对不同老化状态绝缘绕组的Debye电路参数进行分析，发现Rmin、Cmax与绝缘纸的聚合度存在明显的指数关系，而Rmax、Cmin与绝缘纸的聚合度具有线性关系，该关系可进一步用于绝缘纸老化状态无损诊断。

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高 竣 男，1989年生，博士研究生，研究方向为电气设备绝缘在线监测与故障诊断。

E-mail: gaojun_cqu@163.com（通信作者）

廖瑞金 男，1963年生，长江学者特聘教授，博士生导师，从事电气设备绝缘在线监测与故障诊断研究和高电压测试技术工作。E-mail: rjliao@cqu.edu.cn

作者简介

收稿日期2013-10-10 改稿日期 2013-12-09

中图分类号：TM835