CPS标准下AGC机组动态优化调度的改进模型

赵　霞　张荣荣　赵瑞锋　颜　伟　余　娟

(1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)　重庆　400030

2.广东电网有限责任公司电力调度控制中心　广州　510600)



CPS标准下AGC机组动态优化调度的改进模型

赵霞1张荣荣1赵瑞锋2颜伟1余娟1

(1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)重庆400030

2.广东电网有限责任公司电力调度控制中心广州510600)

摘要为克服常规自动发电控制(AGC)滞后控制的问题，提升互联电网对控制性能标准(CPS)的适应性，现有研究提出了AGC动态优化调度模型，但存在未考虑网络安全约束和有功损耗影响等问题。通过在原模型中增加考虑有功损耗的影响，引入支路及断面潮流安全约束，修正AGC辅助服务费用目标，并增加发电单位合同电量完成率的新目标，提出了AGC机组优化调度的改进模型。用修正的IEEE14节点系统验证所提改进模型的有效性，并讨论模型中CPS1指标作为优化目标和(或)约束条件的物理意义及其影响。

关键词：自动发电控制控制策略动态优化调度网络安全约束控制性能标准

An Extended Dynamic Optimization Model for AGC Generators Dispatch Under CPS

ZhaoXia1ZhangRongrong1ZhaoRuifeng2YanWei1YuJuan1

(1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing UniversityChongqing400030China 2.Electric Power Dispatching Control Centre of GDPCGuangzhou510600China)

AbstractIn order to overcome the problem of the lagging control within the conventional automatic generation control (AGC) and improve the adaptability of the interconnected power system to the new control performance standard (CPS)，the dynamic optimization model for AGC generators dispatch has been proposed.However，the existing model still have some defects，such as neglecting the effect of network security constraints and power loss，etc.An extended dynamic optimization model for AGC generators dispatch under CPS is thus proposed in this paper with the following modifications：①the active power loss and the loading limits through the branches and boundaries are integrated；②the original objective of ancillary service cost is revised；and ③the completion of electricity production contract is added as a new objective function.The modified IEEE 14-bus test system is used to verify the extended model and the physical interpretations of treating the CPS1 index as an objective and/or a constraint are also discussed.

Keywords：Automatic generation control (AGC)，control strategy，dynamic optimization dispatch，network security constraint，control performance standard (CPS)

0引言

自动发电控制(Automatic Generation Control，AGC)是电力系统实现有功频率控制的一种重要技术手段。广义的AGC涵盖一次、二次和三次调频(即经济调度)，而狭义的AGC一般不含三次调频，甚至特指二次调频[1，2]。本文将参与二次调频的发电机组称为AGC机组。

常规AGC控制过程中，区域电网调度中心实时计算当前的功率不平衡量，即区域控制偏差(Area Control Error，ACE)，通过调节各AGC机组的出力来减少或消除ACE。对区域电网调度中心而言，常规AGC要解决的两个关键问题是：①如何根据ACE生成区域的总调节功率(通常称为“AGC控制策略”)；②如何在AGC机组之间分配总调节功率。围绕这两个问题，国内外开展了大量研究[2，3]。控制策略方面，经典PI控制[4]、以最优控制[5]为代表的现代控制理论以及基于神经网络[6]、模糊理论[7]和Multi-agent[8]的智能控制均有应用；功率分配方面则有按参与因子分配的简单方法以及基于强化学习理论的一些新方法[9]。

常规AGC是一种典型的滞后控制，其实质是通过调节AGC机组未来的出力来校正当前的ACE。滞后控制的最大问题是难以实现不同调节性能机组(如水、火电机组)的协调控制，易出现过调、欠调，甚至调节作用冲抵的情况。此外，随着风电的快速发展，风电集中并网引入大量分钟级的功率波动[10]，在增加AGC调节任务的同时，对AGC的协调控制也提出了更高要求。另一方面，目前国内外广泛采用北美电力可靠性委员会(NERC)于1996年推出的互联运行控制性能标准(Control Performance Standard，CPS)[11]取代原有的A标准，CPS标准放宽“10 min内ACE必须过零”的要求也为AGC协调控制提供了更大空间。

为克服常规AGC滞后控制的问题，提升电网对CPS标准的适应性，文献[4，12]分别在区域总调节功率中增加负荷预报分量和CPS分量，文献[13，14]提出按调节性能对AGC机组进行分类和分群控制。这些方法致力于解决常规AGC的两个关键问题，对AGC控制作用的改善比较有限。基于此，一些学者提出“AGC动态优化策略”这一新概念，即根据负荷预测信息，考虑AGC机组的调节成本、调节特性及CPS指标，通过优化模型确定AGC机组在多个时段内的调节功率，以实现快慢AGC机组的协调控制以及AGC调节成本和调节性能的协调[15]。文献[16，17]发展了这一思路，提出AGC机组动态优化调度模型，改进了文献[15]模型中描述机组调节特性的约束条件，引入了互联系统频率与联络线功率的约束关系，同时明确提出了以该模型作为发电计划(ACE=0)和常规AGC控制(ACE≠0)之间的衔接环节。

然而，文献[16，17]所提AGC动态优化调度模型(以下称为“原模型”)仍存在以下不足：①未考虑网络安全约束。如前所述，风电等新能源并网引入大量分钟级功率波动，AGC机组的出力变动幅度相应增大，可导致潮流大幅波动而影响电网的安全运行；②原模型的功率平衡关系中未考虑有功损耗，而实际系统有功损耗的绝对量并不容忽略，不计损耗所做的AGC决策在实际执行时很可能影响AGC的控制性能；③由于风电的大量接入，AGC机组出力的变动幅度增大，各发电单位合同电量的完成情况也成为AGC决策中需要考虑的一个新问题[14]。此外，关于“CPS指标应作为AGC的控制目标还是约束条件”这个问题，现有研究还有一些不同看法[18]，原模型对CPS指标的处理方式及其意义值得进一步讨论，原模型对AGC辅助服务费用的考虑也需要进行修正。

针对上述问题，本文从以下几方面对原模型进行改进：考虑有功损耗对AGC机组调节功率的影响，引入支路及断面潮流安全约束，修正AGC辅助服务费用目标，并增加发电单位合同电量完成率的新目标。用修正的IEEE14节点系统验证所提改进模型的有效性，并讨论模型中CPS1指标作为优化目标和(或)约束条件的物理意义及其影响。

1CPS标准及其在AGC机组优化调度模型中的实现

NERC于1996年推出的CPS标准[11]定义各控制区域的区域控制偏差为

EACE=ΔPT-10BΔF

(1)

式中，ΔPT为区域实际交换功率PTa(输出为正)相对于计划功率PTs的偏差，ΔPT=PTa-PTs；ΔF为实际频率fa相对于额定频率fs的偏差，ΔF=fa-fs；B为控制区域的频率偏差系数，MW/0.1 Hz，为负数。

CPS含CPS1和CPS2两个标准，相关计算公式为

(2)

(3)

式中，下标1 min和10 min分别为1 min和10 min平均值；运算符{·}T为对时段T(一年或一个月)取平均值；Bs为整个互联电网的频率偏差系数；ε1 min和ε10 min为频率控制目标，通常取互联电网上一年度1 min 和10 min频率平均偏差方均根的统计值；N为整个考核周期以10 min为间隔的总时段数；NαCF-2>1为其中αCF-2>1的时段数。

NERC规定，控制区域CPS考核合格的条件为，在一个月或一年内满足KCPS1≥100%且KCPS2≥90%。可见，与原有A标准要求“10 min内ACE必须过零一次”比较，NERC的CPS标准更注重评价互联电网的长期(一个月或一年)控制行为。

我国在引进NERC的CPS标准时，结合实际情况，对CPS进行了大幅度的修改[19，20]。我国电网CPS指标的形式与式(1)～式(3)类似，但评价周期一般采用10 min或15 min，考核方式也有较大变化。以南方电网CPS[21]为例，每1 min统计一次，每10 min考核一次(取10 min内KCPS1的平均值作为考核依据)，考核标准为：①若KCPS1≥200%，表明控制区的控制行为对电网的频率质量有帮助，此时不要求考核CPS2指标；②若100%≤KCPS1<200%，CPS1满足要求，但同时要求CPS2指标满足要求；③若KCPS1<100%，表明区域电网不满足CPS要求。

需要特别指出的是，当以10 min为考核周期时，式(3)所示KCPS2指标及其考核要求演化为

(4)

文献[16，17]所提以及本文改进的AGC机组动态优化调度模型，其基本思想是基于负荷预测信息，考虑区域控制偏差ACE，在CPS标准下优化AGC机组的调节功率。考虑到希望所提模型与96点日前发电计划进行衔接，本文选取1 min为一个时段，以15 min作为CPS考核周期和AGC优化周期。因此，在一个优化周期内，区域电网的ACE及CPS指标按式(5)和式(6)计算。

(5)

(6)

式中，上标t为第t个时段，t=1，…，15。

2AGC机组动态优化调度的改进模型

2.1决策变量

(7)

对于不参与二次调频的非AGC机组j，第t个时段的出力为

(8)

2.2目标函数

原模型的目标函数包括CPS1指标最优和AGC辅助服务费用最小两个目标。按第1节所述对CPS的考核要求，KCPS1最接近200%能够兼顾AGC的控制性能和调节代价，即有

minf1=(2-KCPS1)2

(9)

由于发电机组的AGC服务一般是按照机组实发电量与计划电量的偏差(包含正、负偏差)来计算辅助服务费用[22]，本文将原模型的辅助费用目标修正为

(10)

在以上两个目标的基础上，本文引入各发电单位合同电量完成率的新目标，以体现市场环境对完成合同电量以及公平性的追求，具体表达式为

(11)

式中，NC为控制区内发电单位总数；NGj为第j个发电单位的机组总数；Wsj为第j个发电单位分解至本优化周期内的合同电量。

2.3等式约束

与原模型不同，本文在功率平衡方程中计入有功损耗和机组的一次调节功率。

(12)

(13)

(14)

(15)

2.4不等式约束

原模型考虑了以下约束条件：

1)CPS1指标的上下限约束

(16)

式中，KCPS1按式(6)计算，“—”、“—”分别表示上下限，下同。

2)CPS2指标的约束

(17)

3)机组出力的上下限约束

(18)

4)机组爬坡速率的上下限约束

(19)

5)AGC机组的最小持续爬坡时间约束

由于机组动作存在惯性，当机组处于向上(或向下)爬坡运行状态时，其爬坡状态必须维持一段时间才能进行反向调节，该时间即为机组最小持续爬坡时间。最小持续爬坡时间实际上体现了对机组出力调整方向的限制。机组类型或机组特性不同，最小持续爬坡时间也有差异。一般来说，火电机组要求较长的持续爬坡时间，而水电机组由于机组特性差异也可能存在该限制。

(20)

6)联络线功率偏差的上下限约束

(21)

7)系统频率偏差的上下限约束

(22)

式中，ΔFt为第t个时段的系统频率偏差，ΔFt=fta-fs。

除上述不等式约束之外，本文模型进一步考虑以下支路及断面潮流约束

(23)

(24)

(25)

3算例分析

3.1基础数据及仿真条件

第2节所述改进模型是一个多阶段、多目标混合整数非线性规划问题，本文采用多目标免疫进化规划算法[16，17]求解，并以IEEE 14节点系统为原型系统对改进模型进行验证。算例接线图如图1所示。

图1　算例系统Fig.1　Simulation system

假设IEEE-14节点系统为所研究的区域电网，通过节点5与外网相连。节点3接入一装机容量为200 MW的风电场，线路1-5、2-5、2-4及3-4构成区域内的一个断面。发电机组的数据如表1所示。

假设控制区域与整个互联电网的频率偏差系数分别为15.437 5 MW/0.1 Hz和92.625 MW/0.1 Hz；ε1 min和ε10 min分别取0.019 473和0.024 039；频率偏差上下限取±0.1 Hz，联络线功率偏差上下限取±50 MW，CPS1指标上下限约束为100%～400%。

表1　发电机组信息

假设区域总负荷在一个优化周期的预测曲线如图2所示，各节点负荷功率按原IEEE-14节点系统的负荷等比例进行分配而得；参考重庆武隆四眼坪风电场的历史数据构造节点3处风电场的出力曲线，与原节点3的负荷功率进行叠加，得到如图3所示的等效负荷曲线。

图2　区域负荷曲线Fig.2　Regional load curve

图3　节点3等效负荷曲线Fig.3　Power curve of the equivalent load in bus 3

3.2改进模型的有效性

对3.1节所述仿真系统，按原模型及本文改进模型分别进行优化计算，优化结果如表2所示，优化模型的一些关键状态变量如图4所示。表2中，CASC表示AGC调节的辅助服务费用；W1、W2分别表示发电单位Ⅰ和Ⅱ的合同电量完成率。

表2　两种模型的优化结果

图4　两种优化模型的状态变量Fig.4　State variable of two models

由图4和表2可知，原模型与本文改进模型均能有效保证电网对频率偏差(±0.1 Hz)和联络线功率偏差(±50 MW)的要求，且KCPS1接近200%这一优化目标。与原模型相比，由于改进模型中增加了合同电量完成率的优化目标，两个发电单位合同电量完成率的差距由3%缩减为0.6%；但由于考虑了支路及断面潮流安全约束以及有功损耗的影响，改进模型的AGC辅助服务费用有较大增加。

为进一步说明新增支路及断面潮流约束的作用，图5和图6分别给出了两种模型下典型支路2-3(节点2、3分别为AGC机组和风电场接入节点)及断面各时段的传输功率(由于原模型并未考虑支路及断面潮流功率约束，根据原模型所得AGC机组的调节功率，按式(25)计算得到相应的支路及断面的功率)。

图5　支路2-3的传输功率Fig.5　Active power of branch 2-3

图6　断面的传输功率Fig.6　Active power of interface

由图5、图6可见，按原模型对AGC机组进行优化调度，支路2-3及断面在优化周期内的某些时段均出现了不同程度的功率越限情况，而改进模型则能有效保证AGC机组的调节决策满足支路及断面潮流安全约束。

另由图3可见，由于节点3接有风电场，叠加风电功率后的等效负荷波动幅度较大，尤其是在时段5处出现“陡升陡降”现象，而节点2接有AGC机组，且该机组的费用系数最小，为应对节点3等效负荷的大幅波动，同时又追求AGC辅助服务费用最小的优化目标，优化模型引导节点2处的AGC机组进行较大幅度的出力调整，导致支路2-3及断面传输功率出现较大变动，原模型因未考虑支路及断面潮流安全约束而出现了功率越限的不良后果。

为分析有功功率损耗对AGC调节功率决策的影响，在改进模型中去掉支路及断面潮流安全约束，针对计及/不计有功损耗两种情况进行优化计算。图7为两种情况下支路2-3的功率。可见，由于有功损耗的影响，与不计损耗的情况比较，支路2-3的功率出现不同程度的变化(除第3个时段外，其余时段的功率均增大)，在第5及15两个时段甚至出现功率越限的情况。因此，当优化模型中考虑支路功率约束后，是否考虑有功损耗会影响AGC机组调节功率的决策。

图7　支路2-3的传输功率Fig.7　Active power of branch 2-3

3.3关于CPS1指标的讨论

如前所述，CPS标准应作为互联电网AGC控制(特别是对于10 min或15 min短期AGC考核)的约束条件还是目标，现有文献还有一些不同看法[18]。第2节所述优化模型同时考虑了CPS1指标和CPS2指标约束(式(16)和式(17))以及CPS1指标的目标(式(9))，其物理意义在于要求区域电网在优化周期内严格满足CPS1和CPS2指标的硬约束，同时追求CPS1指标的最优。

为分析CPS1指标作为目标/约束对AGC决策的影响，设计以下3种方案(为方便分析，以下各方案均不考虑合同电量完成率目标)：

1)CPS1指标同时作为目标和约束条件。该方案与第2节所述改进模型的差别仅在于不考虑合同电量完成率目标。

2)CPS1指标仅作为约束、不作为优化目标，即此时优化模型仅考虑AGC辅助服务费用最小的目标，约束条件与第2节所述改进模型相同。

3)CPS1指标仅作为目标、不作为约束。该方案同时考虑AGC辅助服务费用最低的目标，其余约束条件与第2节所述改进模型相同。

表3为3种方案的CPS1指标及AGC辅助服务费用，表中ΔCASC表示以方案1为基准，各方案辅助服务费用的相对增量。

表3　3种方案下CPS1指标及AGC调节辅助服务费用

由表3可见，与方案3相比，由于考虑了CPS1指标约束，方案1和方案2均能满足CPS标准的考核要求(即100%≤KCPS1≤400%)，由于方案1考虑了CPS1目标，其优化结果也保证了KCPS1更接近于200%，代价是增加了AGC的辅助服务费用；方案3将CPS1指标作为目标，放开了对CPS1指标的硬约束，虽然大幅度降低了AGC的辅助服务费用(相对于方案1减少约35%，相对于方案2减少约20%)，但优化结果既未达到KCPS1接近于200%的目标，也不满足CPS1标准的考核要求。

以上3种方案体现了互联电网对AGC控制性能的不同要求(方案1的要求最高，方案2其次，方案3最低)。但是，3种方案都对优化周期内的频率偏差、联络线偏差及ACE进行了约束，均能满足互联电网对频率和联络线功率控制的基本要求。因此，实际运行中，互联电网可根据对AGC控制性能的不同要求，通过选取不同方案构造AGC机组的优化调度模型。

4结论

针对现有AGC动态优化调度模型中存在的一些问题，本文通过在原模型中考虑有功损耗的影响，引入支路及断面潮流安全约束，修正AGC辅助服务费用目标，并增加发电单位合同电量完成率的新目标，提出了AGC机组优化调度的改进模型。

基于IEEE-14节点系统的仿真结果表明，所提改进模型能够在保证电网对频率偏差、联络线功率偏差和CPS指标要求的条件下，降低AGC的调节成本，实现AGC控制性能和控制成本的协调。与原模型相比，改进模型不仅能有效保证AGC决策不违反网络安全约束，还能促进各发电单位完成合同电量。关于CPS1指标的讨论表明，CPS1指标作为优化模型和(或)约束条件体现了对AGC控制性能的不同要求，实际电网可根据具体情况选取不同的处理方案来构造不同的AGC优化模型。

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赵霞女，1975年生，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为电力系统优化运行及风险评估。

E-mail：zx@cqu.edu.cn

张荣荣男，1991年生，硕士研究生，研究方向为自动发电控制及电力系统优化调度。

E-mail：jeson09@163.com(通信作者)

作者简介

中图分类号：TM734

收稿日期2015-06-23改稿日期2015-09-17

国家自然科学基金资助项目(51307186)。