FDM制件的收缩现象分析及控制措施研究**

祝洲杰 沈建云 金济民

(①浙江机电职业技术学院，浙江 杭州 310053；②浙江省安全生产科学研究院，浙江 杭州 310012)

FDM制件的收缩现象分析及控制措施研究**

祝洲杰①沈建云②金济民①

(①浙江机电职业技术学院，浙江 杭州 310053；②浙江省安全生产科学研究院，浙江 杭州 310012)

从FDM打印制件的收缩现象出发，分析了打印过程中影响制件尺寸收缩的主要因素，并依据这些因素设计了实验，着重分析温度、层厚、线宽补偿和材料收缩对制件尺寸收缩的影响，最后根据实验结果提出了控制制件收缩，获得理想尺寸的两种措施，实验证明都能有效地做出正确补偿。

熔融层积成型；收缩；工艺参数；精度；补偿

随着3D打印技术的不断成熟，由于其作为典型的“增材制造”具有解决传统制造手段难以处理的问题和制造过程便利灵活的优点，在工业的各个领域都展现出了非常大的潜力。目前市场化程度较高的3D打印成型技术有FDM(fused deposition moseling)熔融层积成型、SLA(stereolithography)光固化立体印刷、SLS(selective laser sintering)选择性激光烧结、3DP(three dimensional printing)三维打印成型等[1]。其中FDM成型法本质上是利用高温将材料融化成半流动液态型，根据分层数据控制打印喷头挤出后固化，堆叠形成打印产品[2]。由于控制算法简便，结构简单，成本低廉，目前是桌面级和低成本打印的最佳方法。

就设计角度而言，FDM打印几乎可以成型任意复杂程度的零件，但与传统加工制造方法相比，FDM存在如下缺陷：(1)只能选择特定的热塑性材料进行打印，如ABS、PC、PLA等；(2)打印精度较低，小件或精细件尺寸等细节较差；(3)成型速度相对较慢，不利于打印大型零件或批量生产。上述的缺点制约了FDM打印的应用和推广，而其中尺寸精度的影响最大，尤其是在配合尺寸较多、要求较高的产品中，FDM打印件的尺寸偏差有着重大的影响。

由此可见，控制好尺寸精度对于FDM打印件的应用是至关重要的。笔者实验室通过实际打印发现，FDM打印件的成型尺寸相比于理论尺寸都会有不同程度的减小，即收缩现象。控制好收缩现象，尺寸精度得到较好控制的打印件可以发挥更多的作用。本文尝试以典型热塑材料PLA打印制品为研究对象，通过实验探究影响制件收缩现象的主要因素，并致力于提出控制制件收缩、提高尺寸精度的有效措施。

1 影响收缩现象的主要因素分析

FDM成型法需先将材料加热至熔点后冷却(如PLA材料需先加热至190～230℃进行打印)，整个过程发生两次相变过程，存在较大的温度差，自然会存在材料收缩的现象；再综合考虑打印材料的线径精度、切片参数(如打印层高、热床温度)等多项因素的影响，FDM打印出现尺寸收缩现象是不可避免的。

尽管FDM制件的尺寸收缩问题影响因素众多，但主要还是受控于少数几个重要的工艺参数，即成型温度、层厚、线宽补偿、出丝倍率和热塑丝材本身的线径误差及收缩率[3]。

(1)成型温度。包含打印喷头温度和工作环境温度。打印喷头温度(extrusion temperature)直接决定了材料粘结性能、堆积性能和丝材流动性，过高或过低的喷头温度都会造成表面质量差或碰头堵塞等打印问题。由于目前PLA丝材生产并无统一标准，厂家给出的PLA丝材的主要性能参数范围较大：密度1.20～1.30 kg/L，软化温度60～70 ℃，熔点155～185 ℃，适合打印温度190～230 ℃。

根据FDM成型设备的设计不同，工作环境温度分为两种：具有封闭的成型室的设备，其环境温度通过控制成型室的温度(envelope temperature)实现；不具备封闭成型室的开放型设备，其环境温度主要受控于热床的温度(heated bed temperature)。将环境温度控制在合理的值有助于在成型时避免温度过低造成的翘曲变形和温度过高造成的表面起皱。

根据实验室实际比较，大多PLA丝材的熔点在175～180 ℃，打印温度区间在200～210 ℃出丝效果最优，环境温度在20～50 ℃之间着床效果良好，无翘边。合适的温度范围区域总结如图1所示。

(2)层厚。将三维数据模型进行切片时每一层截面选取的厚度，选取的原则与打印质量和效率有关，层厚越小，分层越不明显，表面效果越好，但层数增多导致成型时间变长影响效率。为了兼顾打印质量和效率，厂家推荐较为平衡的层厚值选取为喷嘴直径的一半左右。

(3)线宽补偿。由于喷丝具有一定的宽度，造成实际的填充轮廓线超出理论轮廓线一部分区域，需要加入一定的补偿量。喷丝的挤出成型过程较为复杂，情况众多，因而目前较为粗略的做法是取丝宽直径的一半作为线宽补偿。

(4)出丝倍率。为挤出速度与打印速度的比值。挤出速度和打印速度都对表面质量有直接的影响，而出丝倍率直接影响打印时的实际线宽，线宽值随出丝倍率的增大而增大，因此对打印制件的尺寸影响很大。出丝倍率太大或太小都会影响正常出丝和打印，因此挤出速度和打印速度应合理匹配，在保证流畅出丝的同时，避免实际线宽与喷头直径偏离过大，造成尺寸误差过大。

(5)线径误差及收缩率。厂商提供的丝材线径存在误差及材料本身的收缩率也是影响制件尺寸的不可忽视的因素。由于行业没有完全统一的标准，目前国内基本遵循的标准是线径公差±0.05 mm，材料本身的收缩率控制在0.2%～0.3%之间，数值超出范围会直接影响精度。

2 实验设计与结果分析

综合上述分析，由于影响因素众多，为避免干扰项太多，笔者决定在实验中采用部分参数引入确定最优值，部分重要参数分区间对比的方法。

实验原料采用创想三维品牌的线径为φ1.75 mm的PLA丝材，经实测其线径公差和收缩率符合标准；实验选用的3D打印机不带封闭成型室，采用热床控制工作环境温度。打印喷头孔径φ0.35 mm。

为了减少收缩实验的干扰项，事先安排了打印温度双塔实验，测试出实验原料的最佳打印温度。双塔模型如图2所示，实验依据常见PLA的最佳打印温度范围200～210 ℃，将模型的每一塔层打印温度依次设置为200、202、204、206、208、210 ℃。根据如图3所示的打印效果显示，最低塔层即200 ℃时该PLA丝材的成型表面质量和搭桥效果最佳，因此确定打印温度设定为200 ℃。

由于最理想的出丝倍率调定原则是使实际线宽值等于喷头直径，但过低的出丝倍率会导致出丝不畅，笔者将出丝倍率调定为0.8。经实测，实际线宽接近喷头直径。

基于目前制件上最常用的几何元素是方形(或矩形)和圆形，笔者设计了方廓圆孔的试件(图4)，以期归纳外廓和孔两种状况收缩现象的规律。

在实验中，将3D打印机调至设定的打印温度，打印速度及挤出速度选择标准值，使用热床将环境温度分别设定为20(室温，关闭热床)、30、40 ℃三种情况，层厚根据喷嘴直径设定为0.1 mm和0.2 mm两种情况，打印完成后，分别测量试件的尺寸数据进行对比。打印后的试件效果如图5，实验测量数据见表1。观察本组实验测量数据可以看出，在未考虑线宽补偿的情况下，试件的尺寸收缩呈现出以下几个特征：

(1)外廓尺寸中长和宽、两个内孔尺寸(成型过程中都为单层的X和Y方向控制实现)的值都基本呈现出环境温度越高收缩越少，层厚设定越小收缩越少的趋势。总的来说，热床的使用和层厚选择较小值可以获得表面质量更好、尺寸收缩控制更好的制件。

(2)小孔相比于大孔呈现出更大的尺寸收缩，表明内孔尺寸的收缩规律更为复杂。

(3)考虑测量存在的误差，外廓尺寸中的高尺寸(成型堆叠的Z方向)的值几乎不受实验条件变化的影响，表明在打印前调定喷嘴和底板距离达到最佳值这一前提条件下，Z方向的尺寸收缩影响很小。

由于未考虑线宽补偿的情况下试件尺寸收缩明显偏大，笔者进行了第二次实验，为了简化实验，环境温度选择设定为20 ℃和35 ℃，层厚选择0.2mm，另外在原试件尺寸(X和Y方向)加入比例系数，设定为1.01、1.02，打印完成后，分别测量试件的尺寸数据进行对比。实验测量数据见表2。

表1 试件尺寸测量数据

理论值实验条件50mm30mm10mmϕ20mmϕ10mm测量/mm收缩/(%)测量/mm收缩/(%)测量/mm收缩/(%)测量/mm收缩/(%)测量/mm收缩/(%)20℃，0．2mm49．02-1．9629．53-1．5710．020．219．72-1．49．76-2．430℃，0．2mm49．07-1．8629．56-1．4710．020．219．74-1．39．78-2．240℃，0．2mm49．09-1．8229．58-1．410．010．119．74-1．39．80-220℃，0．1mm49．04-1．9229．54-1．5310．020．219．72-1．49．78-2．230℃，0．1mm49．08-1．8429．56-1．4710．020．219．74-1．39．78-2．240℃，0．1mm49．12-1．7629．60-1．3310．020．219．74-1．39．79-2．1

表2 试件尺寸测量数据

理论值实验条件50mm30mmϕ20mmϕ10mm测量/mm收缩/(%)测量/mm收缩/(%)测量/mm收缩/(%)测量/mm收缩/(%)20℃，0．2mm，1．0149．48-1．0429．81-0．6319．78-1．19．79-2．120℃，0．2mm，1．0249．94-0．1230019．85-0．759．84-1．635℃，0．2mm，1．0149．51-0．9829．84-0．5319．78-1．19．80-235℃，0．2mm，1．0249．97-0．0629．98-0．06719．87-0．659．86-1．4

从各参数组合得出的实验测量数据来看，试件的外廓尺寸在使用1.02的比例系数后都非常接近理论值，可以达到尺寸精度的要求。而内孔则相对比较复杂，小孔相较于大孔的收缩量更大，在出丝倍率为0.8的情况下孔径的收缩值仍在0.15～0.2 mm的区间。显然，加入比例系数或直接根据经验增加线宽补偿可以明显抵消制件的收缩影响，而内孔尺寸则需要在此基础上再额外增加补偿。

3 控制收缩的有效措施

由上述的实验结果可以初步归纳得出，合理的补偿是控制收缩的最有效因素。经笔者实验室实际测试，使用不同PLA丝材的具体表现加入1%～2%的比例系数即可使外廓尺寸与理论尺寸较为吻合，而内孔尺寸则跟出丝倍率这一参数有很大关联，在取值为0.8的情况下，额外加上0.15～0.2 mm的补偿即可基本吻合理论值。出丝倍率值越大，则需要额外加上的补偿值越大。

由于目前FDM丝材的生产未有统一的规范，各厂家使用的配方存在略微差异，材料本身的收缩表现不确定，很难对制件的理论尺寸作出精确的补偿[4]。对于制件尺寸精度要求不太高的场合而言，可用上述方法设置参数，即可获得尺寸较为精准的制件。

而对于尺寸精度要求较高的场合，这样根据经验加入补偿量的方法显然不够严谨。根据贾振元等的研究成果，为获得高尺寸精度的打印制件，必须综合考虑理想轮廓线和材料收缩性的补偿[5]，尺寸的补偿量计算公式如下：

λ=πd2/2h×(vE/vF)

(1)

B=(λ2-h2)/2λ

(2)

W理=B+h2/(2B)

(3)

W实=W理(1-δΔt)

(4)

ΔL实=βΔL理=βLδΔt

(5)

C=|W实-ΔL实|

(6)

式中：vE为挤出速度；vF为打印速度；d为喷嘴直径；h为层厚；W理为理论丝宽；W实为实际丝宽；δ为线膨胀系数；Δt为丝材温度差；β为收缩系数；ΔL理为理论收缩量；ΔL实为实际收缩量；C为补偿量。

已知d=0.35 mm，h取0.2 mm，vF=60 mm/s，vE=48 mm/s，PLA的线膨胀系数δ取5×10-4mm/℃，Δt取180 ℃(从20 ℃加热至200 ℃)，β根据实验取0.3，则根据式(1)～(4)可得λ=0.77 mm，B=0.36 mm，W理=0.42 mm，W实=0.38 mm；以试件外轮廓50 mm和30 mm作为验证对象，根据式(5)可得ΔL实(50)=1.35 mm，ΔL实(30)=0.81 mm；则根据式(6)可得C(50)=0.97 mm，C(30)=0.43 mm。联系前文的实际测试数据进行对比，49.02+0.97=49.99 mm，29.53+0.43=29.96 mm，理论计算和实际打印结果是比较吻合的。但值得注意的是，两个内孔尺寸在验证时存在实际值比理论值略偏小的情况，原因是出丝倍率调定值仍太大，其与出丝顺畅度之间的矛盾是目前较难解决的一个问题。

上述计算法提供了较为精确的补偿依据，实际打印制件时可以将重要尺寸按公式计算补偿量，以获得较为精准的尺寸。

4 结语

借助FDM打印成型技术，可以有效缩短复杂零件的制造周期，减少研发成本，对于企业研发和制造的助力是显而易见的。但从使用角度而言，FDM打印制件在尺寸控制的稳定性方面存在相当大的难度。除打印温度、层厚等因素的影响外，线宽补偿和材料收缩的综合匹配是控制制件尺寸收缩的关键。

通过文中所述的两种方式进行合理补偿可以控制制件的收缩问题，获得较为精确的尺寸。然而，上述讨论的控制措施受太多因素的干扰，即使设定了精确的补偿值，也只是获得高精度尺寸制件的前提条件。从根本上说，希冀于FDM热塑性材料本身的性能改进，如收缩率更小、线膨胀系数更小，材料的稳定性更好，FDM制件的尺寸控制才能获得根本性的解决。

[1]Brian Evans.解析3D打印机：3D打印机的科学与艺术[M].北京：机械工业出版社，2014.

[2]刘伟军.快速成型技术及其应用[M].北京：机械工业出版社，2006.

[3]邬宗鹏.FDM工艺参数对成型制品表面粗糙度影响的研究[J].机械工程师，2015(2)：177-178.

[4]邹国林，郭东明，贾振元，等.熔融沉积制造工艺参数的优化[J].大连理工大学学报，2002(4)：66-70.

[5]贾振元，邹国林，郭东明，等.FDM工艺出丝模型及补偿方法的研究[J].中国机械工程，2002，13(23)：23-26.

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The shrinkage analysis and control methods research of FDM products

ZHU Zhoujie①,SHEN Jianyun②,JIN Jimin①

(①Zhejiang Institute of Mechanical & Electrical Engeering,Hangzhou 310053,CHN; ②Zhejiang Institute of Safety Science & Technology,Hangzhou 310012,CHN)

This paper starts from the shrinkage of FDM products,analyzes the main factors that influences the products’ sizes,and designs some experiments according to these factors.All the experiments are tring to analyze the influence of technical parameters to FDM products,such like temperatures,layer thickness,compensation of linear width and shrinkage of meterial.Finally,two methods that can control the shrinkage and get the right sizes are proposed,and all proved by experiments.

FDM；shrinkage；technical parameters；precision；compensation

*浙江省自然科学基金项目(LY15E050001)

TH16；TP13

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.12.003

祝洲杰，男，1984年生，硕士，工程师，主要从事机械设计、先进制造及数控工艺等方面的研究工作，已发表论文6篇。

扬) (

2016-08-09)

161211