课堂教学“情境导入”和“拓展提升”中的舍得

许顺兆

[摘要]课堂教学中的“情境导入”和“拓展提升”应该相辅相成.在一堂概念课的教学中要紧紧把握课程标准的要求，利用情境导入产生概念，借助实际情境内化概念的内涵，在拓展提升这个环节中寻找实际情境展现概念的外延，达到真正的巩固提高.

[关键词]情境导入 拓展提升 思考

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050006

近日听了本区Z教师和W教师同课异构的《分式概念》教学研究课，两位教师教的内容都是苏科版2011年的教科书.两位教师的课让我在代数概念课的教学中有了一点思考和启示.

以前上这节课，我们的基本流程都是：（1）给出一组实际情境，根据设计思路设计不同的问题，请学生用代数式来回答情境中的问题，再引导学生给出分数与分式或者整式与分式的结果.（2）给出分式的描述性定义，给出几个代数式进行辨析.（3）求分式的值及分式有无意义的条件.听课之前我也研究了课程标准和教学参考书，带着几许期待想看看两位教师给我们带来怎样的代数概念教学课.

一、几处启示

（一）情境导入.开课时两位教师都采用了以往大家都采用的方法给出实际情境设计问题，请学生用代数式回答问题.两位教师的设计思路不同，Z教师采用了整式与分式的分类归纳法得出分式的描述性定义，而W教师则采用了分数与分式的类比归纳法得出分式的描述性定义.分类归纳和类比归纳对学生既有的活动经验和能力的要求是不同的，类比归纳更多的是倾向于既有知识的正向迁移，而分类归纳则是对既有知识和新知识间异同的一种甄别和分析，不仅仅是一种知识的迁移和提升拓展，更是一种思维辨析的锻炼.所以从这个层面上Z教师的教学设计立意更高一筹.两位教师都用了10分钟左右的时间就得出了分式的定义，也显现了两位教师扎实的教学基本功和课堂组织能力.

（二）因为这是一堂分式概念的教学课，2011版课程标准将“关注实际情境，体现数学在生活中的应用性和必要性”作为代数式教学的落脚点和教学的重难点，因此本节教学目标的设置中就有了这样一条：“经历分析实际问题中数量关系的过程，能够用分式解释简单的实际背景和几何意义.”Z教师利用长方形周长的问题，用整式到分式表示长和宽.书中棉花田的面积用整式、棉花亩产量用分式表示.而W教师即从大家熟悉的路程问题开始直到销售买卖问题，由具体的数据到抽象的代数式表示总量与每份量，循序渐进地让学生感受到了这一重难点.可惜的是，两位教师都没有趁热打铁让学生继续总结和发现生活中不同情境下分式的实例，而是都采用各自的设计思路急于得出分式的概念.假如此时缓一下，让学生讨论，找出生活中或者几何中相类似的问题，就能够更好地发现和总结出分式构成的本质及整式关系的倍数关系，也就是七年级加减乘和乘方运算后怎么没有出现除法运算的原因.用5分钟左右给学生总结归纳和提升，为后面学习分式方程和反比例函数奠定了一定的分析能力基础，同时能令学生更加体会到分式的必要性和应用性.

（三）精炼的问题“是不是分式？”“什么条件下有意义或者无意义？”串起课堂教学目标，是给予学生发挥主观能动性的助力，是帮助学生实现基本活动经验积累的启示.无论是Z教师的代数式教学，还是W教师的例题教学，始终贯穿了这两个经典的问题，把本节课的第一个教学目标再一次进行了知识的内化，让学生对这一教学目标掌握得更为牢靠.因此，无论什么样的课只要在备课时能真正地将教材、学生、课程标准三者用精炼的问题串联起来，教师就能将课都上成学生学到知识、主动参与其中的课，让数学课不再枯燥，不再死板，让学生抓住问题的本质，在愉悦的心情中学到知识，学会学习.

二、两点思考

（一）本节课的知识和技能方面的难度比较低，本人认为第二位W教师的教学设计中对教学拓展提升中的安排值得商榷.不能简单地把分式在什么条件下有无意义提升到什么条件下分式的值为正或者负.如果教师把目标仅仅定在知识和技能方面，那么学生的另两项教学目标“经历和感受的过程”以及“解释简单的实际背景和几何意义”就难以体现，这就是为什么不能利用实际情境或者几何图形为落脚点、为载体的原因.利用小组活动的基本组成形式和基本活动方式，按照“讨论→归纳→总结→验证”的研究方式培养学生的研究性学习，能达到促使学生形成基本活动经验的目的.在情境问题的举例中没有充分地进行挖掘和总结，没有得出分式形成实际背景的共同特征“总量和每份量”之间的倍数关系.在拓展提升这一教学环节中，适当增加一下问题情境的广度和涉及面，有利于培养学生的思维和分析问题的意识.我们不仅要培养学生会计算会解题，更要培养学生面对不同背景问题的时候能准确地抓到问题的本质，利用既有的知识分析解决问题的路径最终解决问题，这样才能达到新课标倡导的创新精神的培养，才能促进学生学习新知的积极性.

（二）两位教师在概念及相关的教学目标上都讲解得比较透彻，关键词抓得较准，实际情境的应用和分析也较到位.这里就教学过程提出两个问题：

1.教科书后安排的教学练习2填表是什么目的，仅仅是求分式的值吗？如果是的话，这不是七年级的内容吗？

2.教科书给出分式定义后，紧接着给出求分式的值和分式有无意义的条件例题，给出了一个实际情境的例子，这又是为什么？仅仅是对知识产生过程的再经历吗？

我认为这部分内容的安排不仅是对基本能力和技能的巩固，而是为了促使学生感受到分式的值会随着字母的值变化而变化的函数思想以及数学模型对于实际问题表述的概括性和完整性，是对知识的再认识.作为概念数学、强化过程教学的课堂教学活动中，对于学生分析能力和建模思想的培养和认解决问题尤为重要.

对于用表格的形式求分式的值两位教师都不约而同地采取了回避的态度.如果利用表格的形式，根据不同情境下的字母的值去求分式的值，就会得到不同的结果.这样不仅可以帮助学生体会出函数的思想，同时也有利于培养学生概括问题的能力.

W教师在提问nm的情境举例时，学生已经举出了大量的实例，如分配问题、路程问题、古典概型的概率问题等等.因此我认为此时给学生充分的时间进行讨论和研究，更能达到内化知识、形成技能，更有可能发现规律和方法.所以教师不要急于按照教学设计走，顺着学生的思路对培养“合作→探究→归纳→验证”也大有好处.

概念形成后，学生通过学习和小组交流，增强了参与意识，通过解释、推断和书面表达加深了学生对知识的内涵和外延的理解.创设问题情境，能让学生感受数学知识的产生、发展与形成过程，体现了自主探究、合作交流的教学方式，重在培养学生的观察、比较、分析、思考和探究能力.在课堂实施的过程中不但要重视知识的发生与形成过程，同时要重视数学思想方法和情感教育的渗透，让学生的思想情操得到升华.

综上所述，教师在进行教学设计时，要重视“经历分析实际问题中数量关系的过程，能够用分式解释简单的实际背景和几何意义”这一教学目标.在备课的过程中，注重“舍得”这一过程，舍掉重复的计算和训练过程，给予学生充分讨论和感受的时间与空间，围绕“经历”和“解释”设计教学过程，这才是激发学生学习数学动力的根本所在和培养学生学会学习的途径之一.

（责任编辑 黄桂坚）