数学教学引导学生自主学习的个案研究

万再兴

[摘要]本文选取高中数学正弦定理课作为个案进行研究.通过分析个案课堂的开展，引导学生进行自主学习，力图为广大高中数学教师提升教学质量提供思路.

[关键词]高中数学 自主学习 个案研究

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050008

教学活动的有效完成需要教师和学生的密切配合，传统的教师教、学生被动学已经不能满足当前教学活动的需要.因而构建引导自主学习的模式成了摆在教师面前的重难点.

一、个案研究

1.引导自主学习的过程分析

（1）创设情境

数学知识相对来说较为抽象，如何让抽象的知识变得具体？笔者认为创设相关情境，让抽象的数学知识生活化是一个很重要的方法.例如，教师可以在教授知识前，运用生活中的素材创设与知识相关的生活情境，这样的好处在于一方面可以让学生更容易理解，另一方面也可以激起学生学习的兴趣.

（2）复习回顾

复习不论在哪个课程都是非常重要的，特别是新课前对旧知识进行回顾，可以巩固知识，同时也能为新课的开展打下良好的基础.对旧知识的学习，在某种程度上也有提升的效果，因为在不同的学习阶段对知识的理解是不一样的，通过复习，可以提升学生对知识的理解程度，孔子说的“温故而知新”就是这个道理.

（3）引入新课，引导学生自主探究

教师在巩固旧知识后引出新课时，应该引导学生进行自主探究，让学生体验数学再创造的过程，从而对数学的本质有更加深入的理解.但是，如果没有教师的引导，学生的学习就很难顺利进行.因为学生的理解能力尚未成熟，紧靠有限的理解和认识能力是没有办法把握数学知识精髓的.因而教师应该根据数学知识的特点，对学生适时适当地进行点拨和引导.

（4）问题解答

当学生自主探究完结后，会对疑惑的问题进行积极热烈地讨论.教师此时应该解答学生疑惑的问题，并从以下四个方面和学生梳理本节课的重难点.第一，对相似性的概念进行比较分析；第二，对学生在自主学习以及讨论阶段的疑难问题进行解答；第三，对关系到数学本质的、学生容易混淆的相关问题进行解答；第四，对重点问题进行分析和延伸.

（5）课堂小结

在课堂完结后，应该对整堂课进行总结.以往一般的总结是由教师来进行的，但是引导自主学习模式要求由学生先进行总结，在学生总结的基础上教师进行概括总结.这样的好处在于培养学生归纳总结的能力，同时也让学生对本节课的学习内容进行了回顾.

2.引导自主学习的个案设计

在引导自主学习的课堂中，教师的作用在于激发学生学习的动力，引导学生进行自主学习.而学生是自主学习的主体.笔者进行了大量的实践研究.下面笔者整理了一个完整的正弦定理教学案例，希望能够对数学教师提供相关指导.

（1）复习回顾

在上课前，教师对旧的知识进行回顾.如三角函数和平面向量的相关知识.复习的目的主要有两点：一是巩固旧知识，让学生尽快进入到学习状态；二是为新课的引入作铺垫.

（2）新课引入

T：之前我们学习的是三角形里面角角之间的关系，一般是已知某些角的三角函数值，然后通过其几何关系求某个角的三角函数值.我们可以举个例子：知道三角形两个角的正弦值，我们就可以知道第三个角的正弦值.如果我们只知道一边一角的值，能不能求出其他的边、角值呢？（这时候学生会开动脑筋进行积极思考，给学生三分钟的思考时间后，学生会有一定的思路，然后给学生机会将自己的思路讲出来，即使答案有出入，也应该鼓励学生进行思考和解答.）

T：请你们谈谈自己的看法.今天我们学习的重点就是：任意三角形边与角的正弦的关系.

（学生回答后发现每个学生回答的点都不一样，通过学生的认知差异甚至是认知冲突，引出新课内容.）

（3）新课的学习

（4）总结

T：对于已知两边和其中一个夹角，求第三边，解的个数一般是一个、两个.那么在什么情况下会有两个解呢？这是我们下节课需要总结的内容.这节课我们学习了正弦定理，请同学们进行归纳总结.（先让学生归纳，在此基础上教师进行整理和完善，这样可以充分发挥学生的主体性.）

二、个案启示

1.引导学生寻找良好的学习方法

学习数学不仅仅是具体知识的学习和灌输，也是培养数学思维能力以及建构知识网络体系.学习方法的养成需要教师的引导.学生一旦掌握数学方法，学习就会事半功倍.因此在学习的过程中教师应该引导学生积极寻找良好的学习方法，重视学生的自主思考，让学生在互动中形成思维.

2.运用多媒体辅助课堂教学

随着科学技术的发展，多媒体在数学教学中的使用日益普遍，其重要性更不容忽视.它可以让抽象的问题具体化，让知识更为直观，更容易理解，对学生学习效率的提高有非常重要的意义.因而在高中数学的教学中，运用多媒体进行辅助教学，可以加快学生自主学习的进程.

3.注重对学生非智力因素的培养

在学习的过程中，学生的需要、兴趣、动机、情感等非智力因素对学习能力都有重要的影响，因而在教学中也要从以下几个方面着手注重非智力因素的培养：（1）让学生养成良好的学习习惯；（2）激发学生的学习兴趣；（3）引导学生自我激励、相互激励等等.

如何引导学生自主学习，需要教师不断努力，力图实现引导自主学习的目标.

[参考文献]

[1]陈向明.质的研究方法与社会科学研究[M].北京：教育科学出版社，2000.

[2]王鉴.课堂志：回归教学生活的研究[J].教育研究，2004（1）：79-85.

[3]庞维国.自主学习：学与教的原理和策略[M].上海：华东师大出版社，2003.

（责任编辑 黄桂坚）