高职院校数学实验课的实践探索与模式研究*

范昌胜 ，李 斌 ，顾 宁

(陕西工商职业学院工程管理系，陕西 西安 710119)



【教学研究】

高职院校数学实验课的实践探索与模式研究*

范昌胜1，李 斌2，顾 宁3

(陕西工商职业学院工程管理系，陕西 西安 710119)

为适应职业教育的新形势，改革高职数学教学模式的必要性和紧迫性突显起来。本文从数学实验课程建设的角度出发，将数学实验模块融入到教学中，培养学生学习高等数学的同时，学会用计算机和数学软件处理实际问题的能力。经过六年努力，探索出融合发展的数学实验课程教学模式。这对提升高等职业教学质量和应用型人才的培养质量水平有着重要的现实意义。

实践性；实用性；创新能力；数学建模

高等职业院校的培养目标就是要培养高技能应用型人才，更加强调提高知识的应用性和实践能力。而以知识的严谨性、结构的完整性和内容的抽象性为特征的高等数学，着重培养学生的逻辑思维能力。同时也面临着脱离专业实际、学校教务部门重视程度日益锐减、学生对数学产生畏惧、排斥情绪等问题。为适应职业教育的新形势，高职数学教学模式改革的必要性和紧迫性突显起来。

本文从数学实验课课程建设的角度出发，将数学实验模块融入到教学中，探索一条“实践引兴趣，兴趣带学习，学习提素养，素养促发展”融合发展的数学实验课程教学模式。我校自2011年组建团队参加全国数学建模大赛以来，增加数学实践教学课时，共取得了国家二等奖3项，省级一等奖9项，省二等奖23项的优异成绩，获奖比例和水平位列全省高职院校前列。

一、数学实验课教学模式的构建

数学实验课是一门借助数学软件，结合所学的数学知识解决实际问题的实践课。它是以实际问题为导向，结合计算机编程或者数学软件，学习和应用数学知识的一门综合性多学科的新型课程。数学实验课的开展体现了“用数学”的教育观念，无论从内容上，还是在形式上，都与传统的教学活动有所不同。

(一)基本思想

数学实验课是信息时代产生的一种教学模式，它从活跃学科中吸收养分、持续创新。从数学创新教育的观点出发，构建适用于数学实验课的新型的教学模式是十分重要的问题。构建数学实验课的教学模式应该是建立了以学生为中心的学习环境，利用计算机及应用软件帮助学生建立起对抽象概念的直观感受，鼓励学生发现问题、探索问题，从而提高学生解决问题和进行科学研究的能力。在教学方法上，可以采用情景教学、案例教学，给学生提出一个他们感兴趣的问题以激发他们的积极性，采用讨论式教学 与学生互动，共同讨论问题，拿出解决方案，这便促成了教学手段的革新。

(二)指导原则

1主导与自主探索相结合原则。对感知性实验，可预先设定问题，在指导教师的主导下进行，使其有一个表象的认识，对验证性实验，问题的界定要非常明确，就所学理论或结论进行验证；对探索发现性实验，则需课堂宽松，鼓励争论，鼓励大胆尝试，然后再进行分析点评。

2理论学习与应用相结合。在教学的过程中应该寻找理论与应用的结合点，既要达到加深学生对基本概念的理解目的。要使学生学会数据处理问题、图形处理等问题。在教学过程中，一方面要启发学生进行合理的猜想以及培养证明的能力；另一方面，还应该侧重于使学生形成有效的数学实践能力、优良的问题解决技能，最好能通过一些合理的实例使学生对数学在经济分析中的应用能有一个感知。

(三)具体环节

根据数学实验教学模式的基本思路，教学模式一般主要包括以下五个环节[1]：

1.选取合适教材和软件平台。以罗星海主编的《面向21世纪高职高专规划教材实用数学实验》为主要教材，另外陕西数学建模组委会编写的《高职高专类数学建模讲义》、肖华勇主编的《实用数学建模与软件应用》作为辅助。数学实验课程选择如Matlab，Mathematica等数学软件平台，实现计算机的计算与绘图功能。另外选取常用SPSS、SAS等统计软件讲解，比如：简单的统计描述、假设检验方法，可不论证。

2.选取恰当的内容。需要在学科体系、内容选取、案例引入等方面做了大量的努力，一般都以一元函数微积分为课程的主体模块，概率论与数理统计、空间解析几何、线性代数等则结合专业需求选择开设。开展数学实验课要因材施教，结合学生认知水平有计划地进行，实验内容的选择尽量与所学专业相结合。

3. 选题应注意量力性、实用性、开放性，尤其突出实用性。使学生练习和求解数学问题过程中，不仅体现理论和实践的相互作用，而且还可以从结果的实际的意义中看到数学的价值，提高学习的自觉性。数学实验课程作为数学辅助教学的一部分，其内容的选取上都应注重典型性、启发性、针对性、趣味性、实用性和可扩展性。

4. 活动与实验。这是这种教学模式的主体部分和核心环节。数学活动形式可根据具体情况而定，可以采用分组讨论等方式。数学实验活动和实验难度要由浅入深，教师的指导也要由多到少，逐渐过渡到学生的自主实验。要注重培养学生实验兴趣，鼓励学生自主完成实验，鼓励创新，及时肯定学生的积极表现，与学生平等地进行交流和讨论。

5. 猜想与验证。实验之初应该注重对已有数学基础知识的验证和认知，在完成基本的验证和理解基础上，为了培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，更高层次的实验内容应该是启发学生提出新的猜想，通过数学实验的直观得出初步的结论，并作进一步的验证和证明，通常有实验法、演绎法和反例法。

(四)教学设计

数学实验教学设计，教师始终都需要强调在实验基础上的“交流”。一般地可分为六个阶段[2]：

1.课前预备：要求学生事前了解实验的目标和预习实验所需的必备知识；

2.实验设计：要求学生针对问题，思考并实施一定的实验步骤，清晰地表达问题、体验问题和理解问题；

3.观察、分析与思考：学生观察实验过程、分析实验结果和思考问题的结论；

4.发现或猜想：抽象、概括形成概念或提出假设、猜想；

5.适当性检验：在新的情境中检验所形成的观念或猜想的适当性和普遍性；

6.完成实验报告：填写好实验报告表和完成后附的练习题。

二、亟需解决的问题

1.教师对实验教学的适应与师资能力的提高问题。教师要起到主导作用，是实验教学的组织者、指导者、启发者、帮助者，也是学生实验活动的观察者和共同实验者。教师备课重点是如何设计问题情景，如何指导学生进行实验。在指导学生中注重理论与实际问题之间的差别，引领学生针对问题选择合适的突破口，得到合理的等价简化问题，从而解决问题。因此，要求传统教师尽快转变教学方式，建议通过与有过经验的院校进行交流的方式得以提高。

2.高职院校开设数学实验课程遇到的困难。一是高职高专专用教材稀少，且多列在教材附录部分，内容少而且不够深入，不利于教学和培养素质的开展；二是高职高专计算机语言课程薄弱，无法展开编程运算和进一步的数据挖掘；三是开展数学实验教学需要计算机硬件和场地的支持；四是实验室的开放时间问题，应该支持学生积极参与兴趣协会，必要时实验室对其自由开放。

3.建立完善而合理的考核机制问题。由于数学实验课程的特点，不适宜进行笔试，应该注重对实践教学进行质量管理、实践教学关键环节的检查和实践教学效果的评估上，具体包括教师实践教学指导记录和学生实践方案及总结报告等实践教学。在课程考核方式上也可做一些新的尝试，受数学建模过程的启发，比如考察学生针对具体问题展开的建模处理。[3]

三、总结

经过六年的教学实践，数学教研室教师共同整理和总结数学实验经验，探索出一条“实践引兴趣，兴趣带学习，学习提素养，素养促发展”融合发展的数学实验课程教学模式。数学实验课的开展有利于培养学生灵活运用的综合能力、使用计算机的动手能力达到“培养学生创造性”目的，使学生成为现今社会需要的高素质复合型人才。不仅对提高学生综合素质有着重要的作用，而且对进一步深化教学改革，建设和优化教学团队，提升我校教育教学和应用型人才培养质量水平也有着重要现实意义。

[1]王积建，刘维先，龚洪胜.数学实验与高等数学交替教学的实验研究[J].浙江工贸职业技术学院学报，2007，7(1).

[2]施俊英.高职院校数学实验研究[D]. 山东济南:山东师范大学，2014.

[3]刘琨.高职院校开设数学建模教学的实践研究[J].山西广播电视大学学学报，2013，4(93):57-59.

[责任编辑 王爱萍]

Practice and Model of Mathematics Experiment Course in higher vocational colleges

Fan Changsheng，Li Bin，Gu Ning

(Department of Engineering of Shaanxi Business Vocational Institute ，Xi'an 710119)

In order to adapt to the new situation of the current vocational education，it is necessity and urgency to reform vocational mathematics teaching mode. From the perspective of constructing mathematical experiment course，the mathematical experiment will be implanted into higher mathematics teaching. At the same time the students will get the ability of solving practical problems by computers and mathematical software. After six years of efforts，a new mode of Experimental Mathematics Teaching has been explored.It is important significance for the improvement of higher education vocational and quality of applied talents.

Practical; Applicability; Ability to innovate ;Mathematical modeling

2016-05-19

1.范昌胜(1979— )，山东省汶上县人，陕西工商职业学院工程管理系讲师，理学硕士。2.李斌(1978— )陕西省西安市人，陕西工商职业学院工程管理系副教授，理学学士。3.顾宁(1975— )江苏省常熟市人，陕西工商职业学院工程管理系助教，医学学士。

本文系陕西工商职业学院2014年科研课题“高职院校数学实验课实践模式研究。”(课题编号：14G-07-B03)成果之一，课题负责人：范昌胜。

I207.42

A

1008-4649(2016)04-0047-03