《乘法分配律》教学

孙建

【教学内容】

苏教版四年级下册第62～63页。

【教学过程】

一、预学查异

师：知道他们是谁吗？

生：光头强、熊大、熊二。

师：自从国家禁伐以来，他们三个人改种菜了，我们一起去看看他们的菜园子。

1.出示光头强的菜地图。

师：这是光头强的菜地，从图中你知道了哪些数学信息？

生：青菜地长9米，宽6米。萝卜地长9米，宽2米。

师：关于这两块菜地，你能提出一个和面积有关的问题吗?

生：青菜地的面积是多少平方米？

生：萝卜地的面积是多少平方米？

生：我想求两块菜地面积的和？

师：他想求两块菜地面积一共有多少平方米。还有吗？

生：我想求青菜地的面积比萝卜地的面积多多少？

师：我们先来解决这个问题（面积和），打开随练本，请你试着列出综合算式解决这个问题。

（学生独立完成，交流）

师：谁来说一说？（巡视）

生 1：6×9+2×9

生 2：（6+2）×9

师：（指着右边的算式）谁来说说他是怎么想的？

生：我是先求出左边长方形的面积，再求右边长方形的面积，再把它们加起来。

师：同意吗？

生：同意。

师：（指着生2的算式）谁来说说他是怎么想的？

生：先求出大长方形的长是6+2，再用长乘宽得出面积。

师：你的意思是把这两块菜地怎样？

生：拼起来。

师：怎么拼,谁来拼一下？哪两条边拼在一起?

（学生上来指，指完课件演示）

师：为什么这两条边可以拼在一起？

生：因为相等。

师：那6+2求的是什么？

生：大长方形的宽。

教师指板书引导：它得72，它也得72，这两个算式的结果相等，我们可以用一个什么数学符号连接？

生：等号。

教师擦去计算过程只留两道算式，建立等式：(6+2)×9=6×9+2×9。

我们得到了这样的一道等式，6+2的和乘9等于6×9加2×9。

师：我们一起读一下，“6+2的和”预备起。

二、初学适异

师：刚才我们参观了光头强的菜地，熊大、熊二俩兄弟也迫不及待地带我们去参观他们的菜地呢！走，我们一起去看一下吧。

出示熊大的菜地：

师：这是熊大的两块菜地，你能用两种方法求出熊大两块菜地的面积是多少平方米吗？

生：能。

师：那你能写一道像黑板上这样的等式吗？

师：拿出作业纸，可以自己独立完成，也可以借助长方形卡纸边操作边完成。

学生独立尝试，教师巡视并指导（关注表达能力比较强的学生）。

师：谁来说一说你的等式？

等式：(8+3)×6=8×6+3×6

师：等式的右边你是怎么想的？

生：等式的右边表示：分别求出青菜地和萝卜地的面积，再相加。

师：等式的左边你是怎么想的？

生：等式的左边表示：把青菜地和萝卜地拼起来变成一个大长方形。

师：怎么拼？谁来拼一拼。（请同学上来拼一拼）

师：刚才我们根据光头强的菜地也得到了这样的一道等式，把这个等式读一遍。

三、研学导异

（教师出示熊二的菜地）

师：同学们真爱动脑筋，通过熊大和光头强的菜地分别写出了一道等式，仔细看一看（出示熊二的菜地）。

师：你能根据熊二的菜地写出一道像黑板上这样的等式吗？

生：不能。

（出示四块菜地）

师：为什么熊大的菜地可以写出一道等式，而熊二的不能呢？

（先让学生独立思考20秒）

师：先独立思考一下，把你的想法和同桌交流一下。

（学生讨论，教师巡视）

生：因为熊大的两块菜地有一条边相等，而熊二的两块菜地没有边相等。

师：熊大的菜地几米的边是相同的（加红色），光头强的菜地几米的边是相同的？（加红色）

追问：要使右边的式子写成左边的式子，应具备什么条件？

生：有一条边相等。

师：也就是这两个乘法中只有一个乘数是相同的。

师：如果现在让你从这四块菜地中任选两块菜地，你还能通过算出它们的面积和，而得到黑板上这样的等式吗？在你作业纸下面的空白处写一写。

（让学生自己先想一想，写一写）

师：谁来说一说自己写的等式？

生：（6+8）×3=6×3+8×3。

师：你们知道他选的是哪两块菜地吗？

生：……

师：如果没有这些菜地，你还能写出像黑板上这样等式吗？（让学生思考）自己动手写一写。

生：（7+3）×7=7×7+3×7。

师：等式成立吗？我们一起来算一算。

（师生计算）

师：之前我们学习过乘法，你能用乘法的意义来解释这道等式吗？左边是几个7？右边呢？

师：这样的等式写的完吗？

生：写不完。

师：没有了菜地，同学们也能写出这样的等式。真不容易，看来这组等式中藏着某些规律呢？你能用一道等式将其中的规律表示出来呢？

生：（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙。

生：（○+□）×△=○×△+□×△。

生：（A+B）×C＝A×C+B×C。

我们一般用字母 a、b、c 来表示这三个数，可以写成：（a+b）×c=a×c+b×c（板书）。

师：像这样的规律在数学上我们把它叫做乘法分配律。（教师板书课题）

师：什么是乘法分配律呢？我们一起来读一下。

两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘再相加。

师：熊大听说大家认识了乘法分配律，他带来了问题想考考大家。

师：完成书本第63页“练一练”第1题。

（学生独立完成，时间两分钟）

重点讲解第2小题，明确：在求两积之和的算式中，有相同的乘数12，这个相同的乘数可以放在括号外面。指出：这就是乘法分配律的逆向应用。

师：熊二也学着写了一些等式，他写的这些等式对吗？

出示练习：

下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”

①56×（19+28）=56×19+28

（）

②32×（7×3）=32×7+32×3（）

③64×64+36×64=（64+36）×64（）

④74×（20+1）=74×20+74

（）

重点讲解第①题，

师：哪里错了？

生：少乘了一个56。

师：第④题为什么是对的？

生：74×1就等于 74，×1可以省略。