物理专业高等数学教学改革探讨——以喀什大学为例

叶建国（喀什大学　数学与统计学院，新疆　喀什　844008）



物理专业高等数学教学改革探讨——以喀什大学为例

叶建国
（喀什大学数学与统计学院，新疆喀什844008）

摘要：借助教育心理学的一些理论，结合喀什大学的实际情况，从高等数学的教学内容、方法两个方面，来研究高等数学课程的教学改革问题，为提高高等数学的教学质量提供一些建议.

关键词:高等数学；教学改革；物理学专业

《高等数学》是物理学专业的一门非常重要的专业基础课程.其重要性不仅仅在于为物理专业课程的学习打好的数学基础，更重要的是通过学习《高等数学》可以培养人的逻辑推理能力、理性思辨品格；能启迪智慧，开发创造力.因而高等数学教学质量的好坏直接影响到物理学专业人才的培养，进而影响到学生就业，是否是一名合格的物理学教师.如何提高高等数学课程的教学质量以及学生的数学素养，很多学者在高等数学教学模式、方法、内容上都做了深入的研究[1-4].本文借助教育心理学的一些理论，结合学校的具体实际情况，从教学内容、教学方法两个方面，来研究高等数学课程的教学改革，为提高高等数学的教学质量提供一些建议.

1　高等数学教学的现状和问题

喀什大学物理学专业《高等数学》是学科基础课程，使用四川大学版《高等数学》（1~4册）作为基本教材，其教学内容主要涉及到微积分学、线性代数、概率论和数学物理学方法等4门不同的数学课程，教学计划318余学时（喀什大学2014版物理学专业本科人才培养方案），由于各种原因，实际课堂教学课时约为270学时（尤其是大学一年级新生学时被占用情况十分严重）.经过多年的教学实践发现，目前物理学专业在《高等数学》课程教学中主要存在如下的问题：

1.1课时不足

国内许多院校物理学专业《高等数学》（含微积分学、线性代数、概率论和数学物理学方法）大都设置350学时左右，相对高等数学课程存在严重的学时不足问题（喀什大学物理学专业学生需要下基层支教1学期，前期需要压缩部分课程课时，完成相关支教课程学习）.

1.2生源复杂

学校地处新疆南疆，招生主要面向新疆，尤其是南疆，同时对内地部分省市招生，导致生源类型较为复杂，入学基础存在显著差异（如，内地与本地学生、汉族与民族学生、民考民与双语班等差异），造成学生入学基础差距较大.

1.3师资短缺

学校目前没有足够的高等数学教师，人均承担7~8门次/年的教学任务，且现有教师年龄结构不合理——老龄化（很多老师近年内将退休），造成教学任务非常繁重，更严重的是由于个别教师长期从事《高等数学》单一课程的教学，丧失科研兴趣，影响个人的职称评聘.

1.4教法单调

由于教师年龄较大，不擅长使用多媒体教学，教学学时不足，为了完成教学进度，致使习题课名存实亡，长期以来形成的讲授+例题的“灌输式”教学模式，导致学生学习高等数学的积极性下降，教学效果欠佳.

1.5考核单一

目前学校教务管理系统设定期末考试不合格（<60分），学生不得参加期末总评，必须重修补考.导致个别教师不注重平时的教学管理，学生不注重平时的学习，平时成绩只起到了锦上添花的消极作用，严重影响学生的学习积极性.

1.6实用主义

传统上过分强调“用什么学什么”，使学生甚至教师片面认为《高等数学》课程只是“为专业学习服务”的工具，而严重忽视数学在全面提高人的专业素养的教育作用.

2　高等数学教学内容的改革

高等数学的内容是两、三百年前形成，相关的《高等数学》教材虽几经变化，但没有质的区别[5].在教材选用上，很多院校物理学专业采用四川大学版的《高等数学》（1~4册），该套教材第四册《数学物理学方法》是全国硕士研究生入学统一考试指定参考教材，是国内物理学专业最为经典的教材之一.喀什大学使用该教材已经有40多年，从第一版（1978年3月）以来，到目前第四版（2009年12月），任课教师积累了相当丰富的教学经验.为了适应当前社会发展的需求，适应当前人才培养的需要，一方面，结合喀什大学的实际情况；另一方面，该教材过于强调理论的严谨性，相对物理学专业而忽视基本概念的物理学背景及实验性，例题少，习题难，忽视学生应用能力的培养；此外，教学内容偏离培养目标，很多学生感到学习高等数学无从下手，压力大，用处单一.喀什大学物理学专业高等数学的教学内容需要改革.

首先，从学科特点出发，修订课程教学内容.由于物理学专业的特殊性——在理工科中对高等数学的要求最高——对高等数学的教学、学习内容和其他学科有更大的不同，这需要教师根据学生特点、学时要求等对教学内容进行相应的修订，在理论与实践、知识与应用等内容的定位上要符合物理学专业的特点.同时，教师在教学过程中要把握学生将来学习专业知识的数学需求与已有的基础的突出矛盾，给学生留出适当的自主学习空间，培养学生终身学习你能力.

其次，从学生基础出发，将教学分为两部分：基础部分和拔高部分.基础部分是学习专业课程的基础，每个学生都必须要掌握，教师要详细讲授，突出高等数学的思想方法，辅之相应的物理背景以直观表述，弱化理论，强调应用，结合相关专业，准备相关例题与习题，强调物理应用的特色；拔高部分是针对将来要考相关专业研究生、出国或对数学感兴趣的学生设置的，该部分内容主要以学生自学，教师指导为主，可以适当介绍一些现代数学观点和方法，使学生明确当前的数学知识是进一步深造的基础.

3　高等数学教学方法的改革

传统的数学教学以讲授+例题的“灌输式”模式教学，由于高等数学内容的抽象性、逻辑的严密性，符号的运算化，一堂课下来，师生均精疲力竭.教师因为不能充分调动学生学习高等数学的主动性，教学往往效果差强人意.从数学学科的特点，教师职业的角度出发，利用教育心理学的一些思想，将教师“教”与学生“学”紧密结合，促使教师成为学习的引导者，学生成为学习的主动者，克服在高等数学课程教学中“教”与“学”这一主要矛盾，调动学生学习高等数学的主观能动性，极大限度地激发学生学习的热情，提高教学质量.

3.1内容精简相结合

教师在教学过程中要把控教学内容，分清主次.主，即精讲，既要突出重、难点，又要详略恰当，合理分配教学时间；次，即简讲，只讲解关键性的问题，教师指导，学生自学.这要求教师对教学内容十分了解，清楚各个知识点的之间的联系，并且熟知高等数学在相关学科、专业中的需求程度.不同的学生，精与简是相对的，在不影响正常授课的前提下，要求教师在授课过程中能够自己把握.针对物理学专业，具体的、细化的理论可以留给学生自主学习.比如，对数列极限的ε-N定义可以略讲，教师要指出ε的误差物理背景.再如，对一元定积分的概念要精讲，要详细地从概念的几何、物理背景出发，给出纯数学“分割法”定积分定义，强调微积分的思维方法，剖析概念的内涵——给出纯物理的“微元法”思想，推导出相应问题的定积分表达式.针对物理学专业，“微元法”具有十分重要的地位，讲清楚这一思想，并被学生理解、接受，也就容易实现向多重积分推广，近而为学习相关专业课的学习打下基础.

3.2注重启发式教学

在教学过程中教师要注重启发性，引导学生积极参与到教学中，培养学生学习的主动性，是调动课堂气氛的关键.教师在启发式教学的过程中，要注意以下几点：强调学生是学习的主体，教师要调动学生的学习积极性，实现教师主导作用与学生积极性相结合；强调学生智力的充分发展，实现系统知识的学习与智力的充分发展相结合；强调激发学生内在的学习动力，实现内在动力与学习的责任感相结合；强调理论与实践联系，实现书本知识与直接经验相结合.这是现代教学论中的启发式教学思想的主要特点[6].

教师对教材的理解是调动学生智力活动的积极性，引导学生主动发现和分析问题的核心.讲稿是教师对教材理解、归纳、总结的结晶，随着教育目标的不同，教师对课堂掌控，学生的课堂反应而动态变化.教师对教学内容的合理安排，是启发式教学的有效关键.因此，教师在教学过程中要让学生参与到教学中，共同探讨，启发学生发现问题，激发学生理解教材或解决问题的渴望.

3.3内容与实践结合

数学是研究数量关系和空间形式的科学，学习研究数学的目的，在于应用——应用是一切学科的灵魂.物理学专业高等数学的教学，处处可以做到内容与实践相结合.如，曲线曲面积分对应麦克斯韦(Maxwell)电磁方程组各个物理量.再如，介绍对3种数理方程（弦振动方程、热传导方程、位势方程）的建模推导等等.教会学生如何把所学的数学知识应用到具体问题中，并解决实际问题是每一个数学工作者面临的巨大挑战，这需要教师在的教学过程中积累经验，并善于引导学生把所学的知识应用到相关的学科中.

3.4教学手段现代化

传统上高等数学的教学以板书为主，这对学习理论逻辑推理是有好处的，学生可以从中体会到数学的严密性.针对高等数学的抽象性，适当引入多媒体手段教学是有益的.首先，可以使部分教学内容直观化.通过多媒体对相关问题的实际背景或几何意义的可视化展示，课堂教学更加具有吸引力，增强学生的学习兴趣，加深学生对问题认识.此外，多媒体辅助教学能够增加教学容量.一方面，利用多媒体教学可以给教师节省一定的时间，便于讲授更多的内容；另一方面，制作精良的对媒体课件，可以吸引学生学习相关技术的兴趣.

由于高等数学自身的特点（高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性、符号的运算化等），导致高等数学教学也不能过分的依赖多媒体.如，空间解析几何的教学，虽然多媒体更加的直观，但教师若不亲手示范教会学生绘图，则不利于培养学生的动手能力、空间想象能力.

3.5考核形式多样化

考核的目的在于考察学生应用所学知识分析、解决问题的能力，促使学生把所学高等数学知识应用到相关专业中去.在考核机制上，采用与教学体系相适应的考核办法，注重学生应用数学解决物理专业相关的问题.考评形式采用平时考评+期中考评+期末考评.经验表明，适度提高平时考评所占的比重能够提高学生的学习积极性，并且，平时考评才能真正反映学生对必学知识的掌握情况，也能督促和引导学生把精力放到学习上.平时考评，占总评成绩的40%，放在平时的教学过程中进行，对学生平时的学习态度、学习纪律进行评价，了解学生对教学内容的理解、掌握水平和程度；对与教学内容有关的专业技能熟练程度的总的评价.期中考评总评成绩的10%，放在学期中旬以后进行，检查学生半学期的学习效果、学习态度.期末考评总评的50%，期末进行，检查学生对本学科理论知识的掌握情况.总评成绩=平时考评0%）＋期中考评0%）＋期末考评0%）.

总之，提高高等数学的教学质量，关键在教师要更新教育观念，转变数学教育在人才培养过程中作用的认识，积极践行数学素质教育，为推动学生学习相关学科专业做出贡献.

参考文献:

〔1〕萧树铁，谭泽光，曹之江，等.面向21世纪大学数学教学改革的探讨[J].高教数学研究,2000(3): 2-5.

〔2〕欧阳自根，刘亚春，等.面向21世纪高等数学教学内容与教学手段的改革研究与实践[J].数学理论与应用,2000(4):1-3.

〔3〕向昭红.关于高等数学教学改革的几点思考[J].数学理论与应用,2001(4):74-76.

〔4〕刘琪.关于高等数学课程的教改探索[J].中国科技信息,2008(17):218-219.

〔5〕教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告[J].中国大学教学,2005(3):4-9.

〔6〕（美）莱弗朗索瓦兹.教学的艺术[M].北京:华夏出版社,2004.2-21.

基金项目：喀什大学校内课题《物理学专业高等数学教学改革探讨——以喀什大学为例》（KJDY1205）

收稿日期：2015年9月28日

中图分类号：G642.0

文献标识码：A

文章编号：1673-260X（2016）01-0020-03