抽象：计算思维培养的关键

王继华

【摘要】 本文通过文献分析介绍了计算思维的关键内涵“抽象”，然后通过对英国计算教育课程的分析，提出了将“抽象”和实现“自动化”的编程结合起来开展计算思维教学的总原则，最后用两个典型的案例介绍了如何开展计算思维的教学。

【关键词】 计算思维 抽象 自动化 编程 教学

【中图分类号】 G633.67 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）02-090-020

计算思维是美国卡内基·梅隆大学（CMU）计算机科学系主任周以真（Jeannette M.Wing）教授于2006年提出，在美国计算机权威刊物《Communications of the ACM》上首次提出了计算思维（Computational Thinking）的概念：“计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为。它包括了涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。”但由于计算思维的内涵丰富，在理解上给许多人带来了困扰，甚至于有的人一开始并不承认计算思维的存在。

但随着包括计算机科学界在内的各界科学家的逐渐接受，计算思维在西方科学界越来越受重视。冠以“计算”二字的诸如“计算生物学”、“计算物理学”、“计算化学”等学科早已涌现，并对各个学科的发展做出了重要贡献。2013 年的诺贝尔化学奖授予了三位美国科学家马丁·卡普布拉斯、迈克尔·莱维特和亚利耶·瓦谢尔，表彰他们在开发多尺度计算模型处理复杂体系的化学反应，利用计算机模拟化学反应领域所作出的开创性贡献，他们的贡献就是典型的计算思维的体现。信息时代的创新，如果缺少了计算思维，犹如大雁失去了翅膀。

计算思维教育在美国、英国和一些发达国家受到了前所未有的重视。但内涵广泛的计算思维的关键到底是什么？怎样去培养？本文试图从计算思维的提出者周以真教授的演讲稿的学习开始，借鉴英国的经验，谈谈我们的做法。

1.抽象：计算思维的关键

我们检索了许多关于计算思维的论文和演讲稿，期望搞清楚计算思维的关键内涵到底是什么，期望有一个通俗易懂的解释能在中国传播。在此过程中我们发现周以真在2011年3月4日的卡内基·梅隆大学“OurCS Workshop”上做的“计算思维”的演讲稿有一个清晰的图示，如图1.

在这个图示中，计算思维被描述为“侧重于抽象”，这里的抽象是或者类似为数学模型，这是可计算的前提条件。抽象的过程可以分解为：选择正确的抽象；同时操作多个层次的抽象模型；定义层之间的关系。“自动化”在图1中反映为对“抽象”的处理，即把高强度的或海量的运算交给高速的计算设备“自动化”处理，通过处理后的反馈，不断优化抽象模型。其重要性虽然被放到“抽象”之后，但理解并学会实现一定的“自动化”——学习编程，也是很有必要的。

什么是抽象？把现实中的事物或解决问题的过程，通过化简等方式，抓住其关键特征，降低其复杂度，变为计算设备可以处理的模型。

现代计算设备的计算能力虽然已经相当高，但在处理复杂事物上还是力不从心。比如天气预报、核爆炸、药物学与分子生物学的计算……所以，藉由抽象，降低复杂度，但又可以非常逼近真实事物，使其不至于失真。前面所说的诺贝尔化学奖得主的算法，就是在抽象上做足了功夫后才成功的，不然很难反映真实的化学实验过程。

抽象过程中的化简对重构事务处理的流程，利用自动化的高效率，人机结合，可以使生产、生活和学习的效率大大提高。比如自动化生产、自动化办公、网上购物、滴滴打车、自适应考试与学习诊断，等等。在今天几乎所有现实都可以编码为“0”和“1”的数字化时代，谁的抽象能力强，谁就可以体现出新的创造性。

所以，我们不妨将“抽象”看做计算思维的关键，设法贯穿到中小学教育中，让学生从小具备“抽象”的意识和能力，为发展数字化的创新能力打下基础。

2.英国计算教育中对“抽象”的安排与启示

计算思维的培养受到了西方发达国家的高度重视。美国总统奥巴马与计算机科学领域的企业界领袖如Facebook的CEO扎克伯克等一起，号召每一个孩子一起来学习编程。美国国际教育技术协会和计算机科学教育协会5年前就制定了相应的课程纲要，但因为其计算机科学的专业性要求过强，难以实施，本文就不再介绍。但英国在此方面的行动显得容易实施一些，值得我们学习和分析借鉴。

为了改变ICT教育以学习office等为主的落后的面貌，在计算机科学家群体和教育专家的倡议下，英国教育部于201x年专门研制了计算教育的国家课程。其学习目的是：“高质量的计算（Computing）教育能让学生使用计算思维和创造力来理解和改变世界。计算与数学、科学、设计、技术等深度关联，提供了一个理解自然系统和人工系统的视角。计算的核心是计算机科学，在这门学科中学生学习信息与计算的原理，数字系统如何工作以及如何通过编程使得这些知识得以使用。基于这些知识与理解，让学生运用信息技术创造程序、系统等。计算教育也能确保学生具备数字素养，让学生应用并通过ICT表达自己的想法，使他们能达到一定的水平以适应未来工作，并成为数字社会的积极参与者。”该课程目的的陈述，把计算思维放到了核心位置。

课程的具体目标是：

（1）让学生理解和应用计算机科学的基本原理和概念，包括抽象、逻辑、算法、数据表示；

（2）能使用计算术语来分析问题，并具备为解决这些问题不断地编写计算机程序的实践经验；

（3）能评价和使用信息技术，包括新兴的或不熟悉的技术，分析性地解决问题；

（4）成为有责任心、有能力、自信的、有创造力的ICT使用者。

该目标对学生掌握计算机科学的概念如“抽象”等和涉及“自动化”的编程直接提出了要求。在学科内容的具体规划上，从5岁开始的幼儿园阶段到16岁的高中阶段，分为四个学段分别进行了安排。对于编程的教学，5岁开始的学段就让安排了学习编程的内容：

（1）理解什么是算法，算法作为数字设备上的程序是如何被实现的，并通过精确和清晰的指令执行算法；

（2）创建和调试简单的程序；

（3）使用逻辑推理预测简单程序的行为……

到了11岁的学段，才明确安排有关“抽象”的内容，并对学习“文本”的编程语言提出了要求：

（1）设计、使用和评价计算抽象，这个计算抽象可以模拟真实世界的问题和物理系统的状态和行为。

（2）理解几个反映计算思维的关键算法（如排序和搜索的算法），利用逻辑推理来比较使用不同算法解决同样问题的绩效。

（3）使用两个或两个以上的编程语言，其中一个是文本，每个语言用于解决各种计算问题；正确使用数据结构（如列表、表格或数组），使用过程或函数来设计和开发模块化程序。

这样的内容安排，对“编程”的要求是很高的，虽然越是懂得编程、算法、逻辑（主要是指编程中的判断和循环）和数据表示，越是有利于学习“抽象”。对“抽象”的要求后移太多，有可能造成编程——“自动化”和“抽象”的脱节，其实两者完全可以结合起来，放在一起学习。

另外，对于在课时捉襟见肘的中国中小学教育，我们倾向于推荐Scratch这样可视化的搭积木式的编程，不推荐“文本”的编程语言的学习。即便是Python这样的相对比较容易上手的“文本”编程语言，每周一课时的安排，“文本”编程语言的学习和实践的时间是远远不够的，如果要求所有的学生把精力放在这个方面将是得不偿失的。建议对那些学有余力的学生，通过课外兴趣小组的方式去让他们进行深入的学习。

3.如何进行“抽象”的教学

我们多年的实践经验是：不孤立地教编程，一开始就让学生把抽象和编程结合起来。这是总的教学原则。

我们问一位在电大教JAVA的研究生，“你自己能用JAVA写个小软件吗？”他说：“不能。”“那么你教的学生能做到吗？”他又说：“不能”。“那么，考试怎么过关呢？”他说：“都是考的一些语句命令的简单套用……”这样的编程教学在以往中小学教LOGO语言和BASIC语言时同样是个普遍现象，教学就是教语句命令，造成学而不能致用。孤立教编程的这条路，是已经失败了的，是走不通的。

那么如何将“抽象”和编程结合起来呢？我们介绍两个例子来说明。

（1）“花”的Scratch编程

抽象的目的是为了把复杂的现实化简为可计算的模型，比如对图2中一朵花进行分析，8个花瓣具有相似性，那么可以把一片花瓣绘制为（抽象）如图3中的样子（当然还有继续抓特征继续完善的余地）。然后建模，即8个花瓣围成360°一圈，每个花瓣围绕下端的中心点旋转45度即可实现。通过编程实现“自动化”绘制，见图4，达到图5的效果。如果绘制出来的效果距离抽象的对象（花）太远，可以继续修改完善图3中的单个花瓣，直到满意为止。这种从抽象到编程实现的过程是较为简单的，小学生完全可以做到。

（2）小游戏的Scratch编程

理解了“花”的抽象，就容易理解更复杂的抽象了。用Scratch编写小游戏是最常见的教学内容，能较好地吸引学生的兴趣。有些游戏对抽象的要求较低，比如打地鼠游戏，从角色到舞台的安排到编程的实现，并不困难。我们可以在Scratch的各种教材里都看到设计这个游戏的内容。

模拟类的游戏可能对“抽象”的要求会更高一些，比如要编写一个食物链系统的模拟游戏，学生要搞清楚这个系统中有哪些动植物（抽象出角色）？这些动植物之间的食物关系是怎样的（抽象出一个个的角色之间的关系）？当在舞台（比如草地）中这些动植物遇到时各自会出现什么结果，一起和谐共生时相互间数量关系的影响（抽象为数学模型）？如果增加某个动物的数量，会对其它动植物的数量产生什么影响（应用该数学模型）……

4.结语

计算思维的教学对我国中小学教育来说，还是一个全新的领域，不仅基本理论研究没跟上，教师的教学准备也相当不足。本文试图寻找计算思维的关键点来推进同行对计算思维的理解，以及思考在教学中的应用，期望能起到抛砖引玉的作用，共同推动我国信息技术教育的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1]周以真.计算思维[OL].http：//csta.acm.org/Curriculum/sub/Curr Files/Wing CTPrez.pdf.

[2]牛杰，刘向永.从ICT到Computing：英国信息技术课程变革解析及启示[J].电化教育研究，2013（12）.