解除束缚，在探究中成长

顾飞

[摘 要]数学教学中，教师要注重学生的探索和体验，让学生觉得学习数学有用武之地。从这个角度来讲，数学课堂应该是一个充分解放的课堂，让学生有广泛的自由发展空间。

[关键词]解放 探索 自由 突破 思维 禁锢 束缚 限制

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）09-030

在数学学习中，学生调动已有的知识和经验尝试解决新问题时，会经历深入的发现、个性的发展、新知识的内化和吸收等过程。因此，课堂教学中，教师可在学生力所能及的基础上充分地放手，让学生开动脑筋，在多样化的数学探究活动中突破自我。

一、解开学生的思想禁锢，让他们独立思维

学习有从众性，当学生习惯于人云亦云时，他们对数学的理解就会停留在表面，难以建立完善的认知结构。因此，在数学教学中，教师要想办法解放学生的思想禁锢，让他们“百家争鸣”，这样建立在学生独立思维上的交流会更有代表性和深度，也更容易让学生在一个较高的平台上提高自己的认识水平。

例如，教学“认识负数”一课时，立足于学生已有的知识和经验，我直接出示“-1”，让学生结合自己在生活中的发现来想办法表示出这个数。巡视时，我发现学生有多种不同的表示方法。有的学生用文字表达出“-1”，如“乘坐电梯的时候可以到达地下一层，就是-1层”；有的学生通过画图来表示，先画出一个温度计，标注0刻度线，再在0刻度线下表示出“-1℃”；还有的学生用一些减法算式来表示，如1-2=-1、2-3=-1……在全班交流的时候，我按照巡视的情况让学生分门别类地来展示自己的作品，并引导学生比较几种不同的表示方法。在这个交流过程中，学生对负数有了较深刻的印象，再经过数学加工的“去情境”，学生已经能够用抽象的方法感知负数的绝对大小了。这样富有层次的展示，让学生对负数的认识越来越深刻，其知识结构也越来越稳固。上述教学中，基于对学生学情的了解，我果断地放手让学生将自己生活中积累的对负数的认识汇总起来，并通过多种形式的交流，引导学生准确地把握了“负数比0小”的本质。同时，在研究负数的过程中，学生的认识从生活层面过渡到数学层面，找到了负数与整数的联系，在数的世界中对负数做了一个精准的定位，这样的学习学生的收获是巨大的。

二、解放学生的手脚束缚，使学生深入探究

动手操作是数学学习的重要途径，所以在数学教学中，教师应当放开学生的手脚，让他们能够自由探索，这样学生就能够获得最真实的体验，从而深刻理解所学知识。

例如，教学“圆的面积”一课时，有学生提出可以用数格子的方法来得出圆的面积大约是多少，于是我放手让学生通过小组合作的方式去开展实践研究。展示交流时，一个学生小组的方案是在方格纸中用圆规画出不同半径的圆，然后将不满格的都算成半格，这样可以计算出圆的面积大致是多少，最后按照圆的半径的大小，将所有的数据经过整理后设计成表格记录下来。同时，在研究过程中，学生发现可以将圆沿着两条相互垂直的直径平均分成面积相等的四份，这样在计算面积的时候可以减少工作量。正是这样的发现，让学生的探究活动有了新的发现：在将圆四等分之后，每个四分之一的圆中有两条半径，而四分之一圆的面积总是比以半径为边长的正方形小一些。因此，学生尝试将两者的面积进行比较，发现圆的面积总是这个小正方形面积的3倍左右，这样圆的面积计算方法似乎有了一些眉目。这样的操作虽然没有获得准确的结论，但是为学生理解圆的面积计算公式打下了坚实的基础。

三、解除学生的发言限制，让学生自由表达

班级授课制可以取得最大化的教学效果，但有一个显著的缺陷就是学生的个性可能被埋没。为了避免这个问题，教师应该给学生更大的自主空间，尤其是自由表达的空间。课堂教学中，在学生有不同的想法时，教师应及时鼓励学生提出来与大家分享，与同学共同研究，达成统一认识。

例如，教学“用数对确定位置”一课时，在学生掌握用数对确定位置的方法后，教师让学生寻找数对在生活中的例子。有的学生找到公园的坐标可以用数对来表示；有的找到下雨天地板砖哪些踩上去会溅水的可以用数对表示出来，等晴天来修理；还有的指出超市货架上的商品可以用数对来确定位置……这时候有学生提出不同意见：“超市的商品是不能用数对来确定位置的，因为不仅要指出商品在第几列的货架上，还要用第几层表示出在这一层的什么位置，所以仅仅用数对是确定不出来的。”这样的说法引起了大家的深入思考，有的学生还画出示意图来领悟。最终，大家形成统一意见：数对只能确定一个平面上的位置，而要确定空间上的位置还要加入其他的元素。这样的认识无疑是更深了一层，我想，这其中很大的功劳要归功于那位提出异议的学生。

解除束缚学生思维的条条框框，既有助于学生深入探究，又有助于学生更有益的尝试，让学生能够与数学亲密接触，产生积极学习的情感，进而提高学习效率。

（责编 杜 华）