《用数对确定位置》教学实录

文|王飞飞

【教学内容】

苏教版四年级下册第98、99页。

【教学过程】

一、激活思维，提高思维层次

1.猜想激趣。

师：今天老师为大家请来了一位神秘的客人，想知道是谁吗？

（课件出示喜羊羊）

师：喜羊羊最近学习了一种“隐身魔术”，下面就是见证奇迹的时刻，（课件出示座位图，图略）你认为喜羊羊藏在了哪张课桌后面了，谁能大胆猜一猜？

生：喜羊羊藏在第一排第三行。

生：喜羊羊藏在第三排第二行。

……

师：光靠猜，我们能准确地找到喜羊羊的藏身之所吗？（课件漏出一点点羊角）现在你能猜出喜羊羊藏在哪儿吗？

生：喜羊羊在第三排第三行。

生：还可以看成是第三排第二行。

生：第二列第三行。

2.谈话。

师：观察得真仔细。其实在小小的座位图中还有很多大学问呢？想知道吗？下面就让我们和喜羊羊一起去探究好吗？

二、引导思维，发展思维能力

1.在交流中初步感知。

师：这是小军班级的座位图，你知道小军坐在什么位置吗？

生：第三排第四个。

师：你是从哪往哪数的？

生：我是从前往后数第三排，从左往右数第四个。

师：观察得很有序，还有不同的看法吗？

生：我是从前往后数第三行，从右往左数第三个。

生：我是从后往前数第三排，从左往右数第四行。

……

师：为什么同是小军，他的位置可以有不同的说法呢？

生：观察的角度不同。

师：说得真好，观察的角度不同，所描述的位置也就不同。但是要想简洁准确地表示出小军的位置，能不能你用你的方法，我用我的方法呢？

生：不能。

师：所以为了交流方便，我们需要有个统一的标准。在数学上，我们确定位置的时候一般用列和行来表示。（板书：列行）

师：知道什么是列，什么是行吗？请同学们打开课本第123页，看看书中是怎么规定的吧。

师：有了这个规定，小军的位置是第几列第几行呢？（板书：第4列第3行）

2.在冲突中产生需要。

师：为了便于观察和思考，我们可以把座位图中的每个人都看做一个小圆圈。

师：现在确定了第4列，又确定了第3行，能最终确定小军的位置吗？

师：行数和列数缺一不可，少了谁都无法确定他的位置。小华和小明是小军最好的朋友，你能说出他们分别在第几列第几行吗？记录在作业纸上。

师：说说小军的另一个好朋友小东的位置，并记录在作业纸上。

师：太棒了，如果让你们像这样记录全班同学的位置，可以吗？

师：怎么不写了，谁来说说为什么？

生：记录不下来。

师：有同学记录下来吗？

生：我只记录了第几排第几列中的数，把文字都省略掉了，所以记下来了。

师：你真的很有想法，谁来评价一下他的方法？

生：他的方法既简洁又很迅速。

师：你太了不起了，你的想法和数学家的想法真是心有灵犀，我们来看看数学家们是怎样表示的。

（教师板书并演示用数对确定位置的方法。板书：用数对确定位置）

3.在对比中深入认识。

谈话：刚才同学们用自己的智慧探究出用数对确定位置的方法，你们能用数对表示小华、小明和小东的位置吗？

碳源是酵母生长及维持生命活动的最基本物质，发酵液中的糖含量能够改变酵母细胞在适应活化阶段的生长及代谢过程，从而影响后续发酵进程[11]。氮源是酵母生长代谢所需的重要营养元素，活化基质中氮源的类型（有机氮或无机氮）及含量能够提高酵母菌生物量、细胞活力及其在严苛环境下的生长生存能力[12]，从而影响二次发酵过程和产品品质[13]。

（学生尝试写数对，教师巡视指导，集体交流）

师：看来，同学们掌握得还真不错，如果要用数对来记录班级同学的位置会有什么效果呢？一起试试好吗？

（教师报位置，学生用数对记录，感知用数对记录的好处，并说说自己的体会）

（学生充分表述自己的想法，教师结合学生的反馈情况板书。板书：简洁、准确）

课件出示：小文的位置用数对表示是（2，5），他在第几列第几行？小佳的位置用数对表示是（5，2），他在第几列第几行？

学生指出小文和小佳各自的位置以及确定位置的方法。

师：明明都是用2和5这两个数，为什么可以表示不同的位置呢？

生：虽然都是用到了2和5，但是（2，5）表示的是第二列第五行，（5，2）表示的是第五列第二行。

三、拓展思维，提升思维品质

1.层层递进，由浅入深。

师：现在看来，只要确定了方格图，平面上的任何一点，咱们都可以用数对来确定它的位置。不过，这都不算什么，想不想挑战更难的？这儿有一个平行四边形，你能用数对表示出平行四边形四个顶点的位置吗？

生：不能。

师：为什么？

生：因为没有方格图。

师：如果给了你方格图呢？

（课件出示一个平行四边形）

师：现在，能用数对表示四个顶点的位置吗？

师：谁来具体说说？A是（ ）、B是（ ）、C是（ ）、D（ ）。

生：A是（2，1）。

师：现在A是（2，1）吗？

生：不是，老师把图换了。

师：老师这里的方格图的确是换了。那现在的四个顶点，你还能说出它们的数对吗？

师：老师要问问题了。（出示下图）两幅图中，A、B、C、D四个点的位置有没有变化？

师：点的位置都没有发生变化，可为什么同样是A点，相应的数对却发生变化了呢？

生：因为方格图发生了变化。

生：同一个点，在不同的方格图上，也可能用不同的数对来表示。

师：同学们真善于观察，下面老师又把方格图变化了，现在，你还能用数对确定B、C、D点的位置吗？

生：B点用数对表示是（3，4），C点用数对表示是（6，4），D点用数对表示是（5，3）。

师：你是怎么判断的？

生：因为A点用数对表示是（2，3），它的位置是第二列第三行，根据A点的位置我们就能很快地找到其他三个点所在的列和行了。

师：果然厉害，一下子就发现了问题的关键，真了不起。借助点与点之间的位置关系，再根据数对进行推理，同样可以找到各点的位置。

（教师再次引导学生说说变化方格图后各点的位置用数对该如何表示）

2.走进“名人屋”，介绍笛卡尔和直角坐标系。

师：同学们，既然数对给我们的生活带来了如此大的方便，那么，到底是谁发明了数对？想知道吗？下面就让我们一起走进“名人屋”去看看。

（课件出示“你知道吗”，让学生自由读一读）

四、总结回顾，养成思维习惯

略。