论数学竞赛对高等数学教学的促进

盛秀兰

（江苏开放大学， 江苏 南京 210036）

论数学竞赛对高等数学教学的促进

盛秀兰

（江苏开放大学， 江苏 南京 210036）

简述高等数学竞赛的发展过程，分析高等数学竞赛对高校数学教育的重要意义和作用，即“以赛促学、以赛促教”。并以此为基础提出了对竞赛培训模式的改进思路，以及学校在高等数学教育管理方面的改进建议。

高等数学；竞赛；竞赛的意义；竞赛模式；教学改革

一、高等数学竞赛的发展

在省教育厅的指导下，针对江苏各类高校非数学专业学习高等数学的本科生和大专生，省高校非理科专业高等数学竞赛委员会筹办了高等数学竞赛。此竞赛是本省高等教育较高级别的竞赛活动，也是对普通高校非理科专业数学教学水平较具权威性的社会评价活动，从1991年开始每两年举办一届，至今已成功举办了十三届。经过多年的竞赛，省内高校参赛情绪日益高涨，省教育厅决定从2016年开始每年举办一届高等数学竞赛。

目前，在大学数学的教学研究中，一个非常重要的课题就是如何培养和激发大学生学习数学的兴趣和热情。兴趣是主动探索求知的内在动力，当学生有了兴趣，才能对学习充满热情，数学学好了，对其他学科学习也有促进作用。在数学竞赛中有很大一部分试题具有一定的灵活性与技巧性，这些试题可以让学生学习数学的潜能得到最大程度的发挥，学生的数学素质也可以得到充分体现，满足学生自我挑战的心里需求，进而调动学习激情。

我校组织学生参加了三届数学竞赛，皆取得了较好的成绩。每届新生入学，学校就大力宣传高等数学竞赛，每次竞赛都吸引了超过300名学生踊跃报名。学校组织竞赛辅导教师进行每周两次、每次三小时的竞赛辅导教学，目的在于“以赛促学，以赛促教”。“以赛促学”是以竞赛和竞赛培训为平台激发学生学习数学的积极性，提高学生运用数学知识解决问题的能力，培养学生的创新思维；“以赛促教”推动高等数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。

二、高等数学竞赛的意义

（一）竞赛是高等数学常规教学的完善和补充

竞赛深化了高等数学的重点知识，反映了教学内容和教学方法的合理性。竞赛为高等院校间高等数学教学交流合作创造了互通渠道，通过这种交流，发现教学中存在的问题和不足，为教学改革提供借鉴。竞赛辅导是高等数学教学的组成部分，是高等数学常规教学的延续与补充。竞赛的内容不是以传授为主的模仿型认知体系，而是经过自己研究独立去发现或在合作交流中共同探讨发现，因此竞赛辅导是提高学生的研究能力和合作学习能力的契机。数学竞赛能拓宽学生知识面，提高了学生灵活运用高等数学知识和方法的能力，使学生的数学知识和数学能力上升到一个较高的层面。通过竞赛不仅能考察各校数学基础课程教学水平，也是对学生的学习能力、分析能力和创造能力等综合素质培养现状的一次检阅。

（二）竞赛是营造良好学风和专转本的有效途径

虽然愿意和有资格参加竞赛培训的只是选拔出来的少数优秀学生，但是他们在竞赛过程及获奖表彰中获得了全校的关注，有助于优良学风的营造与形成，可以产生强烈示范和影响力。从而起到以点带面的作用，有助于激发全体学生学习数学和应用数学的热情，其意义已经远远超出了竞赛和竞赛获奖本身。

数学也是专转本理工科专业入学考试的必考科目，也是一个难点。对于将来学生专转本来说，数学竞赛是一次很好的锻炼机会，接受辅导、参与竞赛，通过全面、规范的综合参赛训练，巩固基础知识、拓宽思维层面、提高分析与解决问题的能力。因此通过竞赛，也必将大大增强学生转本的信心与决心。

（三）竞赛促进高校对数学教育的重视和投入

通过参加数学竞赛，学生的数学学习成果有机会得到展示，同时，对于参赛高校来说，竞赛也为他们提供了交流平台。通过交流，提高了各高校对数学教研工作的重视程度。随着数学竞赛活动的开展，各校教师在辅导课前进行了大量的备课，对教师的教起到了促进的作用。很多高校加大了对数学学科的投入力度，使师资力量更雄厚，教学经费更充足。在教研设备及相关人力资源管理政策等方面，也实施了一些实质性的有利措施，促进了高校整体数学实力的提高。这个活动极也极大地丰富了校园文化，无形中在学校形成了一种数学氛围，激发了一种大学生学数学、用数学的热情，其意义已经远远地超过了竞赛和竞赛获奖本身。

（四）竞赛促进师资队伍的成长

培养学生学习数学的兴趣和创新意识，深入推进高等院校数学教学改革，有一支高业务水平的教师队伍是非常关键。要搞好数学竞赛，业务水平是基础，教学理念是关键，教学方法是保障，这就需要教师不断地提升自身的综合素质，强化业务水平，转变理念，不断探索先进的教学方法。教师的整体水平提高了，才能培养符合时代要求的创新人才。

数学竞赛的开展，一方面增加了学校对数学课程的重视程度，不会一味的减少数学课时，院系的领导也会积极地支持教师去研究如何将数学课程与不同的专业结合起来，充分发挥数学的基础学科作用，激发学生的学习兴趣；另一方面很大程度上也激发了教师教学的热情，促进了师资队伍的建设，同时也促进了各个学校教师之间的交流。要提高学生的竞赛成绩，教师就要充分发挥主导的作用，这就需要教师不断的学习，不断提高自身的业务素质。因此竞赛为教师搭建了一个平台，使得教学成果得以展示，反过来也促进了教学质量的提高。

（五）竞赛推进数学教学改革

近年来高校不断扩招，我国高等教育正由精英教育走向大众教育，高校的有些专业文理不分，这样造成了学生数学基础的参差不齐。部分学生高中时的数学基础较差，抽象的大学数学更让他们感到困难，因此学习没有积极性。但也有很多学生有较好的数学功底，对数学充满好奇，有较强求知欲。

为了满足不同层次学生的需求，高等数学教师需要不断摸索、寻找合适的教学方法。对于基础较差的学生，可以适当降低要求，更多的给予鼓励，逐渐培养和激发他们的学习热情。对于喜欢数学、成绩较好的学生，着重培养他们的分析问题和解决问题的能力。为了达到理想的教学效果，在日常的教学中适当地渗透数学竞赛的思想。对于一些有技巧性和灵活性的内容，有的放矢，适当地进行增减。在观念上，明确加强数学课程建设，推进数学课程教学改革是参加竞赛的最根本目的。作为大学生知识体系的关键部分，数学知识在人才成长过程中起着举足轻重的作用。但是在传统的教学模式中，有关数学应用性的方面显得有些不足，应用型人才培养的质量在一定程度上受到了影响。通过开展数学竞赛，可以弥补这一缺陷。因此，应该将数学竞赛与数学教学改革相结合，在日常的数学教学中，努力渗透数学竞赛的思想方法，深入推进多方位数学教学改革．数学竞赛过程中所暴露出的一些问题，反映出的恰恰是整体数学教学过程中的一些疏漏和不足，需要教师在日常教学中引起重视并加以改进．竞赛的趣味性和集体荣誉感会极大地激发教师和学生的参与热情，为数学竞赛的成功提供良好的氛围和人才保障，也在客观上起到了提高整体数学教学水平的作用．通过对竞赛过程中一些有益探索以及在竞赛中表现优异的学校的成功做法进行总结，将为未来数学教学中的师资培养、课程设置以及教学方法等提供很好的参考。通过数学竞赛的开展，改革现有的教学内容体系和叙述方法，加强数学的实践性教学环节也是提高数学教学质量、推进数学教学改革的关键。

三、高等数学竞赛培训模式

（一）竞赛的宣传

利用学生刚入学时对大学生活的憧憬和新鲜感，激发他们对高等数学的学习兴趣。参加高等数学竞赛是提高自己数学水平的很好的机会，无论能否取得名次，都是一次难得的锻炼机会，对巩固所学知识也是一个难得的机会，可以从中找到差距和不足。竞赛优胜者还有机会参加全国大学生数学建模竞赛，这也会激发学生对高数的学习动力。还要通过各种手段使学生充分了解高等数学竞赛的意义、竞赛规则和竞赛内容，例如开设高等数学讲座，开设高等数学选讲和数学解题方法等选修课，成立数学竞赛兴趣小组和组织校内的高等数学竞赛等。满足学生对数学知识的渴求，促进学生智力的有效开发，调动学生的参赛热情。经过培训后，组织参训学生进行选拔测试，挖掘一批具备了扎实的数学基础同时对高等数学有浓厚兴趣的学生，代表学校参加竞赛是学生的一种荣耀。被选为代表的学生获奖后，除了免报名费，学校还给予经济奖励。平时比较有潜力但不幸落选的学生若想参赛，学校也提供参赛机会，但报名费自理，如果获奖，报名费退还，并同样给予相应的奖励。

（二）竞赛辅导班的组建

竞赛是以闭卷形式由学生独立完成的，对参赛学生的数学基础、灵活程度等都有较高的要求。在选拔真正具有实力的优秀学生参赛过程中，需要引入分段培训、综合测评、逐轮选拔的机制。在实践中，先在大一第一学期末进行一轮较大范围的校内高等数学竞赛，选拔出拟进入辅导班的对象。在大一第二学期初确定培训对象前，将竞赛成绩、高考和学期期末成绩按比例进行综合所得成绩作为入班分数线，组成辅导班。当然，遵照自愿志趣性原则可以适当放低标准再接纳个别学生。

竞赛培训通常被看作是游离于常规以外的特殊教学，教师义务辅导，学生利用业余时间额外上课，当学习的难度和强度超出了原先的想象时，有可能产生不稳定情绪，甚至逃课。因此，应将竞赛培训纳入公共选修课系列，采用常规教学模式。采用常规教学模式，是能够避免松散式培训的有效管理途径。学生以选修形式进入培训，体现了自主和爱好的倾向，在心理上不会感到是占用业余时间；虽然参加竞赛不可能人人获奖，但通过勤奋学习都能取得学分。教师按照常规教学的规定制定教学大纲、教学计划、编写授课教案、布置批改作业、安排测验，有利于把握各个教学环节，及时了解学生学习动态，使参训学生在有计划、有指导、有督促的教学环境中得到反复的强化训练，在潜移默化中形成缜密的逻辑思维方式和严谨的数学表达习惯，有利于他们在竞赛中思维敏捷，脱颖而出。

此外，竞赛培训还需要建立科学的管理机制，不断激发学生的学习热情，持久保持刻苦进取的状态。从学生的心理状况分析，申明辅导班的管理制度，引导他们树立信心，激发追求成就的愿望、下定勤奋刻苦的决心。

（三）精心设计和组织教学

高等数学是一个完整有机的知识体系，虽然竞赛试题在各个知识点上的分布有所侧重，但并不局限于单个知识点，而是知识的连贯与综合运用。综合运用能力正是高等数学教学中多数学生的薄弱之处，这就需要主讲教师课前弄清楚学生的基础状况、心理特征和学习习惯，全面把握培训的高度和方向，构建竞赛层次的知识体系，包括精心设计教学、例题精选精析等。

在课上精心组织教学，充分顺应学生思维形成过程，例题安排一定要有层次有梯度，由易到难。由于难题一般都是基本题的综合提高，教学中引导学生重视基础知识和基本技能。通过强化训练，做到基本知识和方法娴熟运用，知识体系和脉络了然于胸。在解题训练中，不仅要演示具体题目的解法，更要注重具体思路的启发和引导，如作图直观寻思路、条件结论找关联、相似问题学归纳、大胆猜测作类比，以不断开发探索性思维，引导学生逐步掌握解题方法。为了使学生及时消化课上所学，拓宽思路和视眼，产生解题感悟能力，必需安排自习时间，布置适量的难度适当与培训进度同步的习题让学生演练。因为只有数量的积累才会有质量的提高，只有经过自己的解题实践才能提高熟练程度，进而熟能生巧。

四、对学校高等数学教育管理的改进建议

（一）重视数学基础课程的教学

数学竞赛的解题离不开扎实的基础知识，因此学校应该更加重视基础课程的教学，不能随意减少课时，鼓励教师多开展有针对性的教学研究活动，成立相应的研究课题基金。开设数学竞赛选修课程，从笔者所在学校的教学内容来看，还不能满足竞赛的要求。一部分竞赛要求的教学内容还没有纳入教学范围之中，而且这部分内容也是专转本所必考的。因此，建议学校应该开设数学竞赛选修课，让更多学有余力的同学来学习这部分内容。这一措施不仅有利于选拔优秀的学生参加全国大学生数学竞赛，而且对他们以后专转本也有着积极的作用，此项措施对学校后续发展会有着举足轻重的作用。同时学校应大力组织校内的数学竞赛，让更多的学生参与到其中来，提高学生的学习积极性。

（二）制定相应的竞赛奖励机制

学校应重视这类竞赛，给予大力支持。一方面设立竞赛专项经费，给予竞赛活动必要的经费保证，建立和健全培训管理各类表彰奖励机制，把高数竞赛办成常规性的活动。促进学生积极地参加数学竞赛活动，为学校争得荣誉。另一方面学校应设立专门的大学生数学竞赛基金，奖励那些在竞赛中获得佳绩的学生。同时，竞赛的辅导教师要花费很多的时间和精力进行试题和教法的研究，所以对辅导教师也要有一定的奖励措施。这样在校园里营造良好的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维和和能力，真正达到“以赛促学、以赛促教”的目的。

五、结语

数学竞赛的开展既能提高学生分析问题和解决问题的能力，提高其数学素质和创新能力，又可以促进师资队伍的成长，对学生的学习和教师的自身提高都有良好的促进作用。高校应持之以恒的参加数学竞赛，一方面“以赛促学”，即举办高等数学竞赛辅导，学生受到了科学合理的培训，树立了自信心，培养了创新思维意识，提高了数学学习兴趣和解决实际问的能力；另一方面“以赛促教”，即能够有效促进高等数学教师合理的设置课程，优化教学内容，同时在竞赛中所探索出来了人才培养模式和教学方法也是推动了高等数学教学改革重要参考依据。

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（责任编辑：卓 如）

G642.0

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2016－10－25

盛秀兰(1976-),女,江苏滨海人，副教授,硕士，研究方向：偏微分方程数值解研究。E-mail:113525336@qq.com.

资金项目：江苏省高等职业院校专业带头人高端研修资助项目（2016GRFX011）；江苏省高校自然科学研究项目资助（14KJD110001）

1671－802X(2016)06－0061－04