探究型教学法与高中数学课堂教学模式的有效融合———以“两角和与差的正切”

◇ 山东 袁燕华 林华山

探究型教学法与高中数学课堂教学模式的有效融合
———以“两角和与差的正切”

◇ 山东 袁燕华 林华山

“两角和与差的正切”这一节内容一直以来都是高中数学教学中的重点和难点,学生普遍存在着学习质量较差、计算结果偏差较大的问题.探究型教学法在高中数学课堂教学中的应用,能够充分激发学生的学习兴趣,使学生在探究活动中深入掌握“两角和与差的正切”相关知识原理,提升学生的数学知识掌握能力,培养学生的探究思维和数学逻辑思维能力.本文将基于高中数学教学的实际情况,以“两角和与差的正切”为例,分析探究型教学法在高中数学课堂教学中应用的策略,以期提升高中数学课堂教学的质量.

1 明确教学目标,营造探究型教学氛围

课堂教学目标能够为课堂教学提供一定的导向性作用,在高中数学课堂教学活动中,教师可基于学生的认知特点、教学要求等,制定明确的课堂教学目标,关注学生的学习过程,促进学生知识学习能力与情感素质的全面发展.

在指导学生学习“两角和与差的正切”这一节内容时,教师可以构建三维教学目标.本节内容是高一学生系统性学习“两角和与差的正弦与余弦”相关知识后,深入开展的数学知识学习活动,为后续半角和倍角知识学习奠定良好的基础.“两角和与差的正切”中的公式是按照两角和与差的正弦、余弦推导所得,所以可结合已经学习的知识,引导学生进行实践探究,分析其中所包含的联系.在知识与技能层面需要学生能够借助“两角和与差的正弦、余弦公式”进行分析,能够掌握两角和与差的各类变形,培养学生形成一定的推理能力和转化思想.过程与方法层面可以通过探究型教学方法,出示相关的习题,引导学生进行自主探究或者合作探究.情感、态度与价值观层面需要培养学生形成一定的数学逻辑思维能力,学会采用逆向思维分析问题.

2 注重知识密切联系,开展探究型教学活动

探究型教学法对学生探究性思维的培养能够产生重要的影响,是新课程改革背景下高中数学课堂教学模式创新的重要表现.教师可以引导学生由已学知识入手,按照三维教学目标循序渐进地开展课堂教学引导活动,使学生能够真正体会到探究型学习的乐趣.

这种通过学生已经学习的知识引入新的课程教学内容,符合学生的认知规律.

在指导学生完成对“两角和与差的正切”知识学习之后,教师可以将学生划分为若干个小组,进行合作探究学习.比如教师可以将2～4个学生划分为一个小组,为学生布置例题.

例2 已知A、B为△ABC内角,且(1＋tanA)· (1＋tanB)＝2,则

例3 已知tanα＝－2,tanβ＝5,求tan(α＋β).

引导学生结合所学知识进行合作学习,学生需要在规定的时间内答完问题.教师还可以采用合作竞技的方式,最快时间内完成答题的小组为优胜小组等方式,增加探究型学习的趣味性.在合作探究的过程中,教师可以走到学生身边倾听学生的思维想法,给予适当的思维引导,使学生能够保持正确的思考方式,提升课堂探究型学习的有效性.

3 总结探究学习,注重探究型教学评价

在探究型学习结束之后,教师可以组织学生发表自己的讨论结果,存在错误的小组成员可以继续思考存在问题的原因,回答正确的小组成员可以为其他学生分享他们的思维方式、探究关键问题以及学习经验等,营造互动型的高中数学课堂教学氛围.

在此基础上,教师可以结合学生的实际学习情况,组织学生对讨论的结果进行分析,带领学生一同梳理“两角和与差的正切”公式的应用,并结合一些简单的小问题,使学生能够加深对数学知识学习的印象.教师可以对学生合作探究过程中的表现进行评价,对合作态度、探究能力进行点评,关注学生综合能力的发展.

探究型教学法符合数学学科的特点,对学生思维的发展能够产生重要的影响.新课程背景下,教师可以通过明确课堂教学的目标、营造探究型教学氛围、注重知识的密切联系、开展探究型教学活动以及总结探究学习的内容,使学生能够在轻松、愉快的氛围中学习数学知识、深入掌握数学原理,并培养学生形成良好的数学思维能力和探究能力,为高中数学教学活动的深入开展奠定良好的基础.

山东省寿光市第一中学)