例谈模型建构法在2016年全国卷I中解题的应用

蒋从凤

例谈模型建构法在2016年全国卷I中解题的应用

蒋从凤

该文举例说明了通过构建物理模型、概念模型和数学模型在2016年全国卷I中的解题应用。

《普通高中生物课程标准》明确要求：要让学生了解建立模型等科学方法及其在科学研究中的作用，培养学生的建模思维和建模能力。模型建构能力是新标准中要求学生注重和培养的重要能力之一。全国卷高考对学生生物建模方法和能力的考查有一定的要求。分析16年高考生物试题，发现有相当数量的题考查的是学生对模型建构知识的掌握，有的直接考查学生的建模能力，有的考查学生对模型的分析和运用能力，有的考查学生对模型的转换和迁移能力。

通过建构物理模型解题

物理模型是指以实物或图画形式直观地表达认识对象特征的模型，从模拟的形式分类，可分成实物模型和图画模型，前者如用橡皮泥、泡沫塑料、细铁丝等制作植物细胞三维结构模型等，后者如绘制植物细胞亚显微结构模式图等。在考场应试时主要是通过构建直观的图画模型来解题。

例1：（2016年全国卷I，40节选）某一质粒载体如图所示，外源DNA插入到中会导致相应的基因失活表示氨苄青霉素抗性基因，表示四环素抗性基因）。有人将此质粒载体用BamHI酶切后，与用BamHI酶切获得的目的基因混合，加入DNA连接酶进行连接反应，用得到的混合物直接转化大肠杆菌，结果大肠杆菌有的未被转化，有的被转化。被转化的大肠杆菌有三种，分别是含有环状目的基因、含有质粒载体、含有插入了目的基因的重组质粒的大肠杆菌。回答下列问题：

（2）如果用含有氨苄青霉素的培养基进行

筛选，在上述四种大肠杆菌细胞中，未被转化

的和仅含有环状目的基因的细胞是不能区分的，

其原因是______；并且_______和______的细胞

也是不能区分的，其原因是_________。若要筛选含有插入了目的基因的重组质粒的大肠杆菌的单菌落，还需使用含有__________的固体培养基。

解析：该小题是整道题的重头戏，也是学生失分最多的部分，大多数学生初见该小题时会头脑一片混乱，有一种理不清弄不明的感觉。但只要学生根据题意构建一个简单的物理模型，内容就会一目了然，如下图：

分析以上物理模型不难得出：未被转化的大肠杆菌和含环状目的基因的大肠杆菌是不能区分的，因为两者均不含有氨苄青霉素抗性基因，在含有氨苄青霉素的培养基上均不能生存；含空质粒的大肠杆菌和含重组质粒的大肠杆菌也不能区分，因为两者均含有氨苄青霉素抗性基因，在含有氨苄青霉素的培养基上均能生长。又结合题图，用BamH I切割质粒后会将四环素抗性基因破坏，即插入目的基因的重组质粒中四环素抗性基因已被破坏，因此可将经氨苄青霉素培养基筛选出的菌落接种到含有四环素的培养基上再次筛选，能生存的是含空质粒的大肠杆菌，不能生存的是含重组质粒的大肠杆菌。

通过建构概念模型解题

概念模型是指以文字表述来概括出事物本质特征的模型。如蛋白质与酶的关系、光合作用中物质与能量变化的解释、达尔文自然选择学说的解释模型等。在新课程生物教材中，概念模型通常以概念图的形式出现，表达概念之间的相互关系，体现知识的网络构架。通过概念模型的构建，有利于对概念知识的理解和联系。在解题时构建概念模型可使题目中的已知条件条理化，使答题思路更清晰化。

例2：（2016年全国卷I，32）已知果蝇的灰体和黄体受一对等位基因控制，但这对相对性状的显隐性关系和该等位基因所在的染色体是未知的。同学甲用一只灰体雌蝇与一只黄体雄蝇杂交，子代中♀灰体：♀黄体：♂灰体：♂黄体为1∶1∶1∶1。同学乙用两种不同的杂交实验都证实了控制黄体的基因位于X染色体上，并表现为隐性。请根据上述结果，回答下列问题：

（1）仅根据同学甲的实验，能不能证明控制黄体的基因位于X染色体上，并表现为隐性？

（2）请用同学甲得到的子代果蝇为材料设计两个不同的实验，这两个实验都能独立证明同学乙的结论。（要求：每个实验只用一个杂交组合，并指出支持同学乙结论的预期实验结果。）

解析：先利用题目中已知条件构建一个简单的遗传图解，如下：

判断某性状是常染色体遗传还是伴X染色体遗传的依据通常是子代雌雄中的表现型及比例，若雌雄中的表现型及比例不同，则相关基因最可能位于X染色体上。分析以上概念模型可知，子代雌雄中表现型均为灰体∶黑体=1∶1，因此无法判断控制体色的基因位于X染色体上还是位于常染色体上。

学生在分析第二小题时可先假设黄体基因位于X染色体上并为隐性，分别选择子代中♀黄体（隐雌）和♂灰体（显雄）杂交，♀灰体和♂灰体杂交，写出两个杂交组合的遗传图解如下：

结合以上遗传图解的结果将其转换为简单的文字描述就能准确回答该小题。

通过建构数学模型解题

数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，或者说是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式。常见的数学模型的形式有数学方程式、表格和曲线图等。如蛋白质的合成分子量和脱水量计算、“J”型种群增长的数学公式Nt=N0λt、酶活性受温度（PH值）的影响曲线等。

例3：（2016年全国卷I，6）理论上，下列关于人类单基因遗传病的叙述，正确的是

A.常染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率

B.常染色体隐性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率

C.X染色体隐性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率

D.X染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率

解析：本题考查的是遗传病的基因频率和基因型频率的关系，其中题目选项中患者的发病率即为患者的基因型频率。学生可利用哈代—温伯格定律构建相关的数学模型来计算和分析，具体分析如下：

①常染色体遗传分析：设B基因频率为p，b基因频率为q，根据遗传平衡公式可得：BB=p2，Bb=2pq，bb=q2。

常染色体隐性遗传病在男性中的发病率即bb基因型频率：bb=q2，q2≠q，故A错。

常染色体显性遗传病在女性中的发病率即BB基因型频率与Bb基因型频率之和：BB+Bb=p2+2pq，p2+2pq≠p，故B错。

②伴X染色体遗传分析：设XB基因频率为p，Xb基因频率为q，根据遗传平衡公式可得：在女性中：XBXB=p2，XBXb=2pq，XbXb=q2。

伴X染色体显性遗传病在女性中的发病率即XBXB基因型频率与XBXb基因频率之和：XBXB+XBXb=p2+2pq，p2+2pq≠p，故C错。

伴X染色体隐性遗传病，其致病基因在男性中只位于X染色体上，男性发病率即XbY基因型频率等于Xb基因频率q，故D对。

此外，教师在课堂讲解该题时还可将题目做一个变式：请构建数学模型解释为什么伴X染色体隐性遗传病男性患病率大于女性，而伴X染色体显性遗传病女性患病率大于男性？

解析：设XB基因频率为p,Xb基因频率为q，根据遗传平衡公式可得：

基因型频率∶女性：XBXB=p2，XBXb=2pq，XbXb=q2，男性：XBY=p，XbY=q，

伴X显性：女性发病率=p2+2pq，男性发病率=p，女性大于男性（p2+2pq＞p）。

伴X隐性：女性发病率=q2，男性发病率=q，女性小于男性(q2＜q)。

由此可见，通过构建相关的模型来解题可以将复杂而抽象的题目已知条件和关系简单化和直观化，可以将混乱不明的解题思路条理化和清晰化。教师在平时的习题讲解课中应尝试引导学生构建模型解题，不但培养了学生的建模思想和建模能力，也培养了学生良好的解题习惯。

（作者单位：广东省台山市第一中学）