例谈几何直观在小数教学中的运用

李娜

[摘 要]运用几何直观可以帮助学生直观地感受到数学问题的本质，使复杂的数学问题形象化、具体化、简单化。因此，教师要善于运用几何直观，帮助学生理解题意、知晓算法算理、明晰解题思路，从而轻松解决问题。

[关键词]几何直观 解题 算法算理

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-082

“几何直观”主要是指用图形来描述或分析问题。教师可以充分利用几何直观把数学文字信息与数学图形结合起来，“图”“文”对照，在形象直观的图例的示意下，学生学习起来将会倍感轻松。

一、借助几何直观，轻松理解题意

教师可以借助几何直观来帮助学生理解题意，让学生弄清题目的要求后再解题。

例如，教学“公因数和最大公因数”时，为了使学生了解公因数与最大公因数在生活中的应用情况，笔者设计了一个与学生生活密切相关的问题：运动馆有一间长为16米、宽为12米的房间，准备用来做舞蹈教室，现在要给这间教室铺上地板砖，要想保证铺得整齐美观，你觉得选择哪种边长的地板砖比较合适？（地板砖的边长用整分米数）先让学生思考：“这道题目的意思你读懂了吗？请用具体的图示来表示。”学生的汇报情况如下：

在学生汇报的基础上，笔者先让学生说说舞蹈教室可以用边长是多少分米的地板砖来铺，要想使教室看起来美观大方，选择哪种铺的方法最为合适。在直观图例的示意下，学生明白了题意“地板砖的边长最好是12与16的最大公因数”。

在没有直观示意图之前，学生会非常疑惑：“地板砖跟我们的学习有什么关系啊？”经过画图、观察、思考，学生才真正明白了题目的真正意思。

二、借助几何直观，知晓算法算理

教师要善于运用几何直观，清楚揭示计算过程，使学生晓算法，知算理，理解计算要领。

如教学“分数除以整数”时，笔者首先让学生拿出一张纸，并折出这张纸的，用笔在这部分涂上颜色后，再将其平均折成两份。学生得出了两种折纸的情况：

教师引导学生思考：这两种折纸情况分别代表了“÷2”的哪种算法？经过讨论，学生认为图（1）中表示把平均分成2份，每份是，取其中的一份，就是一个；图（2）则表示把示把平均分成2份，每份都是的，就是×=。这样，图形结合，学生对于“分数除以整数就是求这个数的几分之一是多少”的算法算理有了进一步的认识。

构建直观图，有助于学生图形语言与数学语言之间的转换，降低了学生对算理的理解难度，突破了教学难点。

三、借助几何直观，明晰解题思路

教师可以把几何直观引入数学练习之中，帮助学生弄清已知条件中的数量关系。

例如，“为了国庆节期间高速公路能够正常通行，工人师傅们第一个月修了公路全长的，第二个月和第三个月修路的公里数比是4∶3，其中第二个月比第三个月多修80公里，请问这条公路全长多少公里？”对于这个较为复杂的数学问题，要想让学生明白解题思路，必须要学生知道先求什么，再求什么，此时可以引导学生用画线段图的方法来解决。

在直观图形的示意下，学生很快就理清了解题思路，得出了“全长=80÷（-）÷（1-）”的算式。

当学生思路不明确不知道该如何入手的时候，教师鼓励学生用画线段图来解决，把习题中的数学信息与形象直观的数学图形结合在一起，图文对照，数形结合，给了学生新的解题思路，提高了解题效率。

总之，几何直观在数学教学中的作用是多方面的，作为一名数学教师，要充分钻研教材，发挥几何直观的作用，帮助学生更好地理解几何直观的精髓，切实提高学生解决实际问题的能力。

（责编 童 夏）