浅谈“整数乘法运算定律推广到小数”的教学

◆李明方

(云南省嵩明县嵩阳街道山脚小学)

浅谈“整数乘法运算定律推广到小数”的教学

◆李明方

(云南省嵩明县嵩阳街道山脚小学)

小数乘法的运算是从整数乘法的运算迁移过来的，因此，人教版五年级数学上册教材中编排了“整数乘法运算定理推广到小数”的这一内容。这一部分内容，如果学生原有的基础知识扎实、牢固，教学时完全可以设计成学生的自主学习课，我们老师只需要在课前稍做组织安排，课末适当做总结就可以，学生完全可以从学习过程和总结中提高对“整数乘法运算定律推广到小数”的认知和感悟。

整数乘法 小数乘法 练习

数学这一学科的知识极具系统性，每一个知识点都是在原有基础知识上的加深和拓展，哪一个环节的知识没有学习好、掌握好，基础没打牢，将影响到下一阶段知识的学习，因此，长期任数学教学的老师有这样的感慨：数学知识像铁链子，无论断了其中哪一环，教学中都将困难重重，必须在后面的教学中把上一环补上，整条“铁链子”才能得以延续。

一、课前复习(将整数乘法运算定律推广到小数)

1.让学生用字母表示乘法运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2.讨论并明确小数四则运算的顺序跟整数是一样的，即先算乘除后算加减；同级运算从左往右算；有括号要先算括号里面的。

3.观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.2○1.2×0.7

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通过亲自计算出每组左右两边算式的结果，或者直接观察每组左右两边算式的特点，学生会发现，左右两边是相等的。从而得出整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

二、学习例7(应用运算定律进行简算)

1.学生自主学习和探究，教师巡视

2.交流看法，为什么这样做，比一般做法有什么优点？

这样做，可以使计算简便。数字由繁到简，便于口算，提高了计算的速度和正确率。有助于学生养成善于观察数字特点、运算符号的良好习惯，学会寻找和探索数学规律。

三、练习

(一)基本性练习

1.根据运算定律填空。

4.2×1.69=____×____运用了乘法(交换)律

7.2×8.4+2.8×8.4=(____+____)×____运用了乘法(分配律)律

2.用简便方法计算下面各题：

0.034×0.5×0.6

(二)总结提高性练习

要求：请把练习三中的一些计算题按乘法结合律、乘法分配律归纳成两类，比较两类后发现什么规律？

运用乘法结合律简算的：

运用乘法分配律简算的：

比较两类简算发现:乘法结合律算式中，只有乘号一种运算符号，可以想方设法把算式变换成连乘法；乘法分配律算式中，有乘加或乘减，可以想方设法把算式变换成乘加或乘减。例如：

(三)作业展示、优化算法

54.9×0.38

=54.9×(0.4-0.02)

=54.9×0.4-54.9×0.02

=21.96-1.098

=20.862

把0.38看成(0.4-0.02)，0.4和0.02都可以看成一位数，有利于口算，计算简便。

第一组两种拆法：9.8=9+0.8，9=10-0.2；第二组两种拆法25=5×5，25=20+5，都可以把拆成的数看成一位数，有利于口算，计算简便。可见，数

学计算方法灵活多样，学生掌握了要领，计算时就可以百花齐放。

(四)纠错练习

“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容如此设计，学生学习过程中巩固了乘法运算定律，并且把整数的相应知识迁移到小数乘法的运算来；区分了乘法结合律、乘法分配律这两个易混淆的知识，并且在脑子里形成了清晰的概念，为提高计算能力奠定了基础。

当然，数学方法多种多样，这一内容只是我教学中的点滴体会，希望这些见解能给繁忙的教师们带来一些启示。